Фонарик с зарядкой от сети - не стало зарядки

1.Вы правы! Аккумулятор, конечно, лучше 18650 вместо свинцового, но пока работает.А 18650 надо ещё найти или купить, если нет. Кстати в конце ролика и в описании есть ссылка на аналогичный фонарик, где эта замена произведена.
2.Заряд производится от сетевого адаптера сотового телефона, что повышает надёжность и безопасность. А при использовании гасящего конденсатора - при нарушении соединений в схеме (аккумулятора например) появляется сетевое напряжение, что печально. И, ещё - в момент зарядки, если был включен или включить свет, сгорают светодиоды.
3.Если вы имеете в виду R1, то его, в принципе, можно убрать. Но лучше с ним. Драйвер, конечно, лучше.