Как обойти «подводные камни» при конструировании мостовых датчиков

Журнал РАДИОЛОЦМАН, апрель 2016

Gustavo Castro и Scott Hunt, Analog Devices

Analog Dialogue

С помощью инструментальных усилителей вырабатываемые датчиками электрические сигналы можно преобразовывать к виду, позволяющему их оцифровать, хранить или использовать для управления. Выходной сигнал датчика, как правило, очень мал, поэтому чаще всего усилитель должен иметь высокий коэффициент усиления. Кроме того, сигнал может иметь большую синфазную составляющую или постоянное смещение. Прецизионные инструментальные усилители имеют высокий коэффициент усиления, селективно усиливая разность напряжений между двумя входами и подавляя сигналы, общие для обоих входов.

Рисунок 1.	Напряжение смещения моста Уитсона.

Классическим примером такой ситуации является мост Уинстона, однако схожие характеристики имеют и некоторые гальванические элементы, например, биодатчики. Поскольку выходной сигнал моста дифференциальный, для прецизионных измерений предпочтительно использовать инструментальный усилитель. В идеале, выходное напряжение ненагруженного моста равно нулю, но это верно лишь тогда, когда все четыре резистора абсолютно одинаковы. Рассмотрим показанный на Рисунке 1 мост, построенный из дискретных резисторов. В наихудшем случае дифференциальное напряжение смещения V_OS равно

(1)

где

V_EX – напряжение возбуждения моста,
TOL – разброс сопротивлений резисторов (в процентах).

Например, при разбросе сопротивлений резисторов 0.1% и напряжении возбуждения 5 В смещение дифференциального напряжения может достигать 5 мВ. Если для получения требуемой чувствительности моста требуется усилитель с коэффициентом усиления 400, то смещение на выходе усилителя станет равным ±2 В. В случае, когда усилитель питается от того же источника и имеет выход rail-to-rail, более 80% размаха выходного напряжения может приходиться только на напряжение смещения. При общей тенденции снижения напряжений питания эта проблема только обостряется.

Рисунок 2.	Топология инструментального усилителя на трех ОУ.

Традиционная архитектура инструментального усилителя на трех операционных усилителях (ОУ), показанная на Рисунке 2, имеет дифференциальный каскад усиления с последующим вычитающим устройством, удаляющим синфазное напряжение. Поскольку усиление происходит в первом каскаде, смещение усиливается во столько же раз, что и полезный сигнал. Поэтому единственным способом компенсации смещения может быть только добавление напряжения противоположной полярности на вход опорного напряжения REF. Основное ограничение этого метода связано с тем, что если первый каскад усилителя уже насыщен, компенсация напряжением смещения REF станет невозможной. Существует несколько способов обхода этого ограничения:

• Шунтирование моста внешним резистором, подбираемым для каждого конкретного случая, что, однако, непрактично для автоматизированного производства и не позволяет выполнять регулировку в готовом изделии.
   
• Снижение коэффициента усиления первого каскада, компенсация смещения подстройкой напряжения на выводе REF и добавление второго каскада для получения требуемого коэффициента усиления.
   
• Снижение коэффициента усиления первого каскада, дискретизация выходного сигнала с помощью АЦП большой разрядности и программная компенсация напряжения смещения.

В последних двух случаях нужно закладываться на наихудшее отклонение напряжения смещения от первоначального значения, еще больше снижая максимальное усиление первого каскада. Эти решения далеко не идеальны, поскольку для получения высокого усиления первого каскада, необходимого для обеспечения высокого коэффициента подавления синфазных сигналов (CMRR) и низких шумов, требуются дополнительные затраты мощности, место на плате и расходы на компоненты. Кроме того, связь по переменному току исключает возможность измерения постоянных или очень медленно меняющихся сигналов.

Инструментальные усилители с косвенной обратной связью по току (КОСТ), такие как AD8237 и AD8420, позволяют исключить напряжение смещения из сигнала до его усиления. На Рисунке 3 показана схемная реализация такой топологии.

Рисунок 3.	Топология инструментального усилителя с косвенной обратной связью по току.

Передаточная функция подобного инструментального усилителя имеет такой же вид, как и в случае классической топологии с тремя ОУ, и описывается следующей формулой:

(2)

Поскольку при замкнутой петле обратной связи в этом усилителе напряжение между входами равно напряжению между выводами FB и REF, последнюю можно формулу переписать иначе:

(3)

Формула говорит о том, что введение напряжения, равного смещению между выводами FB и REF, позволит установить на выходе нулевое напряжение даже при наличии большого входного смещения. Как показано на Рисунке 4, подстройка может выполняться инжекцией небольшого тока в узел обратной связи через резистор R_A от простого источника напряжения, например, от дешевого ЦАП или выхода ШИМ сигнала микроконтроллера.

Последовательность разработки

Из формулы (3) следует, что усиление определяется отношением резисторов R₁ и R₂:

(4)

Разработчик должен определить величину сопротивлений резисторов. Бóльшие значения снижают потребление мощности и облегчают нагрузку на выход; минимальные значения ограничены ростом ошибок, обусловленных влиянием тока смещения вывода FB и входным импедансом. Если сопротивление соединенных параллельно R₁ и R₂ превышает 30 кОм, резисторы начинают вносить заметный шум. Некоторые рекомендованные комбинации значений показаны в Таблице 1.

Таблица 1.	Сочетания резисторов, рекомендуемые для различных коэффициентов усиления (резисторы с допуском 1%)
R1 (кОм) R2 (кОм) Усиление Нет 0 1 49.9 49.9 2 20 80.6 5.03 10 90.9 10.09 5 95.3 20.06 2 97.6 49.8 1 100 101 1 200 201 1 499 500 1 1000 1001

Для упрощения вычисления величины R_A примем допущение, что источник питания двуполярный, вывод REF заземлен, а величина двуполярного напряжения подстройки V_A известна. Тогда выражение для выходного напряжения примет следующий вид:

(5)

Заметим, что передаточная функция от V_A к выходу имеет отрицательный знак; увеличение V_A уменьшает выходное напряжение на величину, определяемую соотношением резисторов R₂ и R_A. На основании этого соотношения можно установить диапазон регулирования, максимальный для данного входного смещения. В связи с тем, что диапазон регулировки привязан к входу усилителя, то есть, к уровню не усиленного сигнала, выполнить точную настройку можно даже при низком разрешении источника. Поскольку в типичном случае R_A намного превосходит R₁, выражение (5) можно упростить следующим образом:

(6)

Для того чтобы найти такое значение R_A, при котором напряжение регулировки смещения V_IN(MAX) будет максимальным при заданном диапазоне подстройки V_A(MAX), нужно, приравняв напряжение V_OUT к нулю, решить уравнение (6) относительно R_A:

(7)

где V_IN(MAX) – максимальное ожидаемое смещение датчика.

Выражение (5) также показывает, что введение цепи компенсации смещения изменяет общий коэффициент передачи от входа к выходу. И хотя влияние этой цепи обычно незначительно, усиление G можно пересчитать по формуле:

(8)

В общем случае, для схем усиления сигналов мостовых датчиков напряжение на входе опорного напряжения должно быть положительным относительно общего провода, особенно если выходное напряжение моста может быть двуполярным. В случае, когда опорное напряжение VREF задается источником с низким выходным сопротивлением, таким как показанный на Рисунке 5 резистивный делитель с буфером, выражение (5) принимает вид:

(9)

Такой же результат будет получен, если в исходных формулах V_OUT и V_A отсчитывать относительно V_REF. При этом также необходимо V_A(MAX) – V_REF в выражении (7) заменить на V_A(MAX).

Пример разработки

Рассмотрим изображенный на Рисунке 4 усилитель мостового датчика с однополярным питанием, где для питания моста и усилителя используется напряжение 3.3 В. Полная шкала выходных напряжений моста равна ±15 мВ, а смещение может достигать ±25 мВ. Чтобы получить необходимую чувствительность, коэффициент усиления усилителя должен равняться 100, а диапазон входных напряжений АЦП должен составлять 0 … 3.3 В. В связи с тем, что выходное напряжение моста может быть как положительным, так и отрицательным, опорное напряжение выбрано равным половине питания, то есть, 1.65 В. При коэффициенте усиления 100 только за счет смещения выходное напряжение усилителя может меняться от –0.85 В до +4.15 В, что превышает напряжения шин питания.

Рисунок 4.	Схема моста с большим усилением и компенсацией напряжения смещения.

Решить эту проблему можно с помощью схемы, изображенной на Рисунке 5. Для нормализации сигнала мостового датчика использован инструментальный усилитель с КОСТ A₁ типа AD8237. Усилитель A₂ с резисторами R₄ и R₅ устанавливает нулевой уровень выходного напряжения A₁ равным половине напряжения питания. Сдвиг нуля выходного напряжения, обусловленный смещением моста, компенсируется 8-разрядным ЦАП AD5601 через резистор R_A. Затем выходное напряжение усилителя оцифровывается микромощным 12-битным АЦП AD7091.

Рисунок 5.	Схема компенсации смещения, модифицированная для однополярного питания.

Подобрав с помощью Таблицы 1 сопротивления резисторов R₁ и R₂ для коэффициента усиления 101, получим 1 кОм и 100 кОм, соответственно. Схема содержит ЦАП, выходное напряжение которого может меняться в диапазоне от 0 В до 3.3 В, или на ±1.65 В относительно опорного уровня 1.65 В. Для расчета сопротивления R_A мы используем выражение (6). При V_A(MAX) = 1.65 В и V_IN(MAX) = 0.025 В получим R_A = 65.347 кОм. Ближайшее доступное значение сопротивления с допустимым отклонением 1% равно 64.9 кОм, однако оно не оставляет запаса на отклонения, связанные с неточностью напряжения источника питания и температурным дрейфом параметров элементов, поэтому мы выбираем резистор с распространенным номиналом 49.9 кОм. Это приведет к некоторому снижению точности регулировки, но зато расширит ее диапазон.

Выражение (7) дает значение номинальной величины усиления, равное 103. Если разработчик захочет получить коэффициент усиления более близкий к 100, проще всего ему уменьшить величину R₂ примерно на 3% до 97.6 кОм, что окажет очень незначительное влияние на величину R_A. С новыми сопротивлениями резисторов номинальный коэффициент усиления составит 100.6.

Поскольку размах выходного напряжения ЦАП равен ±1.65 В, общий диапазон подстройки смещения определяется делителем напряжения, образованным R_A и параллельным соединением R₁ и R₂, который может быть вычислен следующим образом:

(10)

Диапазон регулировки ±32.1 мВ при компенсации максимального смещения моста ±25 мВ оставляет запас в 28%. С 8-битным ЦАП шаг регулировки равен:

(11)

При разрешении подстройки в 250 мкВ остаточное смещение на выходе не превысит 12.5 мВ.

Параметры фильтра R₃ и C₁ могут быть выбраны на основе рекомендаций, приведенных в справочных данных на АЦП. Для AD7091 при скорости 1 млн. выборок в секунду они составляют 51 Ом и 4.7 нФ. При меньшей частоте выборки можно снизить эффекты наложения спектра и шумы, увеличив значения сопротивления и емкости.

Дополнительным преимуществом этой схемы является возможность регулировки смещения моста на этапе производстве или монтажа. Если условия окружающей среды, гистерезис датчика или долговременный дрейф изменили напряжение смещения, регулировку схемы можно произвести повторно.

Истинный rail-to-rail вход микросхемы AD8237 определяет предпочтительную область ее использования мостовыми схемами с очень низким напряжением питания. Для обычных промышленных приложений, где требуются относительно высокие напряжения питания, хорошей альтернативой будет AD8420. Этот инструментальный усилитель с КОСТ потребляет на 60% меньший ток при напряжении питания от 2.7 В до 36 В.

В Таблице 2 сравниваются два инструментальных усилителя. Там, где возможно, были использованы минимальные и максимальные значения параметров, приведенные в справочных данных.

Таблица 2.

Сравнение усилителей AD8237 и AD8420.

Спецификация AD8237 AD8420 Технология КМОП (Zero-drift) Биполярная Ток потребления, мкА 130 80 Напряжение питания, В 1.8 … 5.5 2.7 … 36 Диапазон входных напряжений, В –VS – 0.3 … +VS + 0.3 –VS – 0.15 … +VS – 2.2 Ограничение дифференциального входного напряжения, В ±(VS – 1.2) ±1 Выход Rail-to-Rail Да Да CMRR (при G = 100, 0 … 60 Гц), дБ 114 100 Напряжение смещения, мкВ 75 125 Темп. коэффициент напряжения смещения, мкВ/°C 0.3 1 Спектральное распределение напряжения шума, нВ/√Гц 68 55 Погрешность коэффициента усиления (при G = 100) 0.005% 0.1% Дрейф коэффициента усиления ppm/°C 0.5 10 Полоса по уровню –3 дБ (при G = 100), кГц 10 2.5 Корпус MSOP-8 MSOP-8

Ссылки

Материалы по теме