Есть фен, ему лет 10, в один прекрасный день перестал работать. Разобрал, несколько контактов перепаял, почистил, щетки хорошие, собрал, запустил.
Он начинает гудеть, но не крутиться, греется мотор, и откуда то дым идет.

На этом фото (1) видна катушка (поправьте если не прав), она немного обгорела, может она замкнула? Как ее проверить?

На этом фото (2) моторчик (поправьте если не прав), меня там смущает то что зеленая капля твердая, и то что где щетки затерто, я спиртом протер, может надо занаждачить?
В чем может быть проблема? Там особо деталей нету, и чему больше ломаться тоже. Как проверить их на работоспособность?

если не ,,заперло,,редуктор-сгорел движок.проверять тестером.сопротивление между ламельками коллектора должно быть одинаковым.

1)Катушка скорее всего исправна(проверьте омметром на обрыв и к.з)
2)Коллектор ОБЯЗАТЕЛЬНО прочистить зазоры между ламелями, почистить наждачкой вкруговую поверхность коллектора,проверить омметром обмотку якоря ,проверить прилегание щеток к коллектору,проверить на"легкость"вращения якоря вручную после сборки двигателя.Вот,как-то так.
P.S.А перепаяли правильно? или "вроде правильно"? Для десятилетнего девайса выглядит хорошо.

Если ротор вращается в собранном виде без особых усилий и заеданий ,затираний, то скорее всего что что-то сгорело. Внешнюю катушку можно попробовать перемотать. Ротор не перемотаешь. Капли это эпоксидка! Так должно быть!
Мой совет-покрась в зеленый цвет и выкинь подальше. И купи новый.

Поменяй местами провода на щетках.

"Зелёная капля" - это "груз", балансировка ротора - не трогай. Коллектор можно почистить, очень мелкой "наждачкой-бархоткой". Дым пошел - хана обмотке, изоляция "лак" горит.

поменять местами концы щеток?фу,какая глупость.

Дык, елы-палы, износ бронзовых втулок. Пока тока нет, рукой крутится свободно. Когда пошел ток, якорь притягивается к статору, и если износ уже превзошел исходный зазор, якорь притирается к статору. На фото не видно, какой тип подшипников - скольжения или качения, но думаю, 99% скольжения. Замене не подлежит, а подлежит выбрасыванию. С песнями, радостными возгласами, прибаутками и т.п.

короткое замыкание витков в роторе. ремонту не подлежит.

ремонту подлежит,но оно того не стоит.