На мониторе указаны напр. и ток, выходит 168 ВА, с запасом - под двести...

То есть, скажем, вот это должно подойти?
http://techno-room.ru/KXT-200.html

Значит, noname-розетка содержит такой трансформатор? Но тогда почему она так компактна по сравнению с гораздо более новым и менее мощным адаптером?

Этот подойдет(дороговат только-сам мон столько не стоит...)В розетке ,я думаю,стоит симисторный регулятор,на фиксир. напругу-сними крышку и посмотри...(при желании можно легко повторить.).

Постарайтесь найти схему (хотя бы Блока питания),своего монитора.
Блоки питания либо имеют переключатель сетевого напряжения(старые компьютерные),либо возможность изменить величину сетевого напряжения.
И тогда останется заменить только вилку,на обычную.