Для точного измерения любой емкости существует метод амперметр -вольтметр. В котором применяем приборы класса точности 0,2-0,5. Для измерения применяем напряжение промышленной частоты 50 Гц. Для безопасности работ работы производим через понижающий трансформатор (Например 220 В/12В). Из полученых замеров по закону Ома для участка цепи вычисляем емкосное сопротивление (Z). Затем вычисляем емкость по формуле:
С=1 000 000/(2*П*F*Z )(mF).
где: П=3,14;
F=50
Z-вычесленное емкосное сопротивление.
Этот метод требует больших затрат времени на производство измерений, но точность измерений стоит этого.
Этот метод нельзя применять для электролетических конденсаторов.

К сожалению, емкости менее десятков нанофарад на частоте 50 герц замерить не удастся. Токи протекающие через конденсатор будут просто микроскопическими, измерить их конечно можно, но погрешность будет очень велика. Хотя ничто не мешает использовать источник переменного тока более высокой частоты, порядка десятков килогерц. Можно преобразование величины тока и напряжения переводить в единицы емкости путем обсчета данных контроллером. Собственно, по такому принципу устроено большое количество самодельных конструкций, в сети есть масса таких схем и прошивок к ним.

Советую посмотреть статью Васильева в "Радио" №4 1998г "Измеритель емкости конденсаторов". Ссылка на нее можно взять отсюда.
Мы в лаборатории ЧПУ собирали на его основе свой прибор.
Кратко идея такова: Заряжаем конденсатор, измеряем время разряда через нормированный резистор, измеряем время разряда.
Чем это хорошо:
1. Выбраковываются конденсаторы с утечкой.
2. Можно замерять емкость электролитов до десятков тысяч микрофарад.

Я переделывал старый цифровой частотомер. Для юстировки прибора использовали емкости с малыми потерями (слюдяные), промерянные мостом.

А для измерения малых емкостей больше внимания нужно уделить емкости соединительных проводов, в том числе в самом приборе.