На идею натолкнул антенный усилитель с блоком питания на трансформаторе тока. Включил телевизор — включилось питание усилителя. Правда были проблемы с видиком, его мощности не хватало для нормального питания усилителя, но это уже условности.

Есть готовые удлинители: http://www.ixbt.com/peripheral/defender-dfs-701.shtml
Можно переделать простой удлинитель.