Дан какой либо произвольный сигнал.
Он имеет бесконечный спектр.
Согласно теореме котельникова, частота дискретизации аналогового сигнала как минимум в 2 раза больше максимальной частоты в спектре аналогового сигнала...Т.к. спектр бесконечен то нужно выбрать полосу частот в спектре и в ней искать максимальную для определения частоты дискретизации...
Так вот КАК выбирается эта полоса? от чего это зависит? нужно для общего случая для произвольного сигнала..и если есть какие-то соотношения то от чего зависит это?

Исходный случай с бесконечной полосой сигнала - скорее теоретический (Вы можете представить реальный пример такого сигнала? ), а когда ставится задача выбора частоты дискретизации, уже как правило имеется какая-то практическая задача - вот исходя из ее условий и делается выбор.

Кстати, даже с чисто теоретической стороны - если бесконечное значение частоты принимать как нечто максимально возможное в этом плане, то логично было бы сделать вывод, что для этой частоты никакой сдвиг фаз от некоторой начальной точки отсчета уже невозможен (для его определения потребовался бы еще более "мелкий" уровень дискретизации во времени, что при условии уже имеющейся максимальной частоты невозможно), также, как невозможна и никакая другая форма сигнала, кроме синусойдальной (иная форма потребовала бы наличия в сигнале гармоник с более высокими частотами, что опять же создает то же самое противоречие).

Поэтому никакого смысла анализировать такой сигнал при помощи АЦП вроде как уже и нет - ну разве что может потребоваться "уточнить" эту максимально возможную частоту частотомером, что хотябы теоретически все еще возможно, т.к. для этого уже не требуется иметь сверхестественное устройство с быстродействием, в 2 раза большим максимально возможного в этом мире.

Цитата:

Сообщение от RVRSS

Исходный случай с бесконечной полосой сигнала - скорее теоретический (Вы можете представить реальный пример такого сигнала? ), а когда ставится задача выбора частоты дискретизации, уже как правило имеется какая-то практическая задача - вот исходя из ее условий и делается выбор.

Почему же теоретический? Как раз самый практический. Конечный спектр имеет только бесконечный во времени периодический сигнал, какого не бывает. Все остальные сигналы имеют бесконечный спектр.
Другое дело, что он, как правило, быстро спадает с увеличением частоты.

Цитата:

Кстати, даже с чисто теоретической стороны - если бесконечное значение частоты принимать как нечто максимально возможное в этом плане, то логично было бы сделать вывод, что для этой частоты никакой сдвиг фаз от некоторой начальной точки отсчета уже невозможен (для его определения потребовался бы еще более "мелкий" уровень дискретизации во времени, что при условии уже имеющейся максимальной частоты невозможно), также, как невозможна и никакая другая форма сигнала, кроме синусойдальной (иная форма потребовала бы наличия в сигнале гармоник с более высокими частотами, что опять же создает то же самое противоречие).
Поэтому никакого смысла анализировать такой сигнал при помощи АЦП вроде как уже и нет - ну разве что может потребоваться "уточнить" эту максимально возможную частоту частотомером, что хотябы теоретически все еще возможно, т.к. для этого уже не требуется иметь сверхестественное устройство с быстродействием, в 2 раза большим максимально возможного в этом мире.

Частотомер тут не поможет, потому что он покажет частоту самой большой по амплитуде гармоники. Вот анализатор спектра может серьезно помочь.

Цитата:

Сообщение от snusnu

Дан какой либо произвольный сигнал.
Он имеет бесконечный спектр.
Согласно теореме котельникова, частота дискретизации аналогового сигнала как минимум в 2 раза больше максимальной частоты в спектре аналогового сигнала...Т.к. спектр бесконечен то нужно выбрать полосу частот в спектре и в ней искать максимальную для определения частоты дискретизации...
Так вот КАК выбирается эта полоса? от чего это зависит? нужно для общего случая для произвольного сигнала..и если есть какие-то соотношения то от чего зависит это?

Ответ на Ваш вопрос может быть только один - чем больше, тем лучше

А практическую рекомендацию (если Вы работаете с определенным типом сигналов) можно дать следующую:

1. Ставьте максимально широкую полосу пропускания при минимальной дискретизации уровня (от постоянки до максимума).
2. На этой полосе запишите типичный сигнал.
3. Определите его спектр. Например, при помощи Фурье-преобразования.
4. Посмотрите полосу частот. Определить ее можно как полосу пропускания усилителя, по завалу фурье-спектра в 1,41 раз.
5. Лучше расширить полосу в сторону более низких частот.