По моему, питание нужно для любой передающей схемы. А вот для принимающей типа детекторного простейшего приемника с катушкой и диодом не надо. Или индикатор СВЧ на рамках с микроамперметром. Отклоняется стрелка при модулированном сигнале без всякого питания. По уровню отклонения можно судить о мощности сигнала.

Вообще то уже давно изобрели. Такой например супер- конденсатор под названием ионистор. Сейчас их большой выбор. С зарядкой до 5.5в с емкостью заряда от 0.5 Фарада до 200 фарад. Применяется как дежурный аккумулятор при пропадании сетевого питания например. Да и ток разряда у него не малый. Не боится полного разряда как обычные аккумуляторы. А размером с небольшой конденсатор. Цена правда на большие фарадные емкости приличная.

Вот тут кое что по Ионисторам с комментариями внизу. Сам с ними много экспериментировал. Где то у них плюсы с обычными например литий ионными аккумуляторами например как типа 18650 - где то минусы.

https://habr.com/ru/post/379429/