нужно смотреть саму плату регулятора. возможно что там уже вживлен выпрямитель, поэтому к плате можно подключить 8-12В АС. но лучше перестраховаться и подклюючить 9В ДС. никакой проблемы в этом нет

Да! На входе стоит один диод d4007, Стабилизатор 5v и два Конденсатора (фильтры).
Вот и получается, что сюда просится переменное питание, а не постоянное. Это по моим понятиям, или можно постоянное только от 9 до 12V. Чтобы стабилизатор мог открыться.

Если использовать БП с постоянным напряжением от 9v до 12V, можно и более по характеристикам Стабилизитара, то тут возникает вопрос - Не будет греться БП 9-12V.

Там питание наверное только постоянное, а диод стоит, скорее, для защиты от неправильного подключения. По поводу "греться" - это зависит от потребляемого регулятором тока и мощности БП. Если мощности БП хватит то и греться не будет выше нормы.
А ссылочку на данный регулятор можно, а то что то не найду, а игрушка интересная. Начал делать подобное( правда габариты там намного больше были), но все погибло в ....

греется - значит работает

Открывай учебник ФИЗИКИ и читай.

Ну смотря как греется и как может допустимо греться. Может быть и нормальный рабочий режим около 60 град.

shura.shulga. Привет! Зайди пожалуйста на Форум, в раздел Аудио - Тема: Управление громкостью УМЗЧ с помощью МЦ. Samsung MAX-L65.
Нужна твоя помощь, надеюсь только на тебя!

Вот ссылка, или зайди на сайт Али экспресс и в поиске " я ищу" напиши Дистанционное управление - Регулятор громкости. Там и выберешь какой тебя удовлетворяет. Это не реклама, попросили.

Ладно с питанием разберусь.
Остался последний вопрос и эту тему закрою, надеюсь с этим поможете.
К этому устройству дополнительно можно подключить Тригер Реле 5V-220V-10A к встроенному гнезду VCC-IN-GND, я как понял для включения и выключения например УМЗЧ.
То есть при включении устройства, одновременно включается и УМЗЧ. Реле имеет NO-COM-NC нормально замкнутый и разомкнутый контакт.
Подскажите как правильно подключить фазу 220V.
Я там набросал, если что поправьте.

Я обычно наоборот подключаю. Что бы при отключенном состоянии нигде не было напряжения. Т.е. фазу с розетки подавайте на нормально разомкнутый контакт, а выход - на общий контакт.
И это, по моему, не триггер, а просто реле. Хотя на фото не видно что находится за реле. Поэтому может управляться уровнем, а не импульсом.