Радиолоцман Электроника en
расширенный поиск +
  

13-11-2018

Как определить размеры магнитопровода дросселя импульсного преобразователя. Часть 1

Журнал РАДИОЛОЦМАН, июль 2018

Александр Русу, Одесса

Методики расчета импульсных преобразователей иногда вызывают чувство легкой паники, особенно когда дело доходит до выбора магнитопровода индуктивных элементов. Почему-то этот вопрос часто умалчивается многими производителями электронных компонентов даже с мировым именем. Например, в [1] очень подробно рассмотрены вопросы расчета обмоток дросселя, в том числе и способы уменьшения индуктивностей рассеяния – одной из основных проблем обратноходовых схем. Но выбор магнитопровода производится на уровне общих рекомендаций из таблиц, содержащих наиболее подходящие для данного случая модели. Конечно, если преобразователь работает на нужной частоте и имеет нужное выходное напряжение, то эти таблицы очень полезны. Но что делать, если параметры работы преобразователя имеют другие значения? И почему рекомендуются именно эти магнитопроводы, насколько они оптимальны? Эти вопросы в большинстве случаев остаются без ответа.

Еще большей тайной покрыта методика выбора магнитопровода в другом документе [2]. Там просто выбирается сердечник EFD30/15/9 без каких-либо комментариев и пояснений.

На сегодняшний день вопросам расчета индуктивных элементов посвящено множество публикаций. Например, очень подробно эти вопросы рассмотрены в книге [3], пережившей уже четыре переиздания. Но до сих пор выбор магнитопровода для моточных узлов импульсных преобразователей, особенно дросселей, вызывает у разработчиков ряд затруднений и чаще всего сводится к «эмпирическому» перебору доступных типоразмеров.

В данной статье, являющейся продолжением цикла посвященного импульсному преобразованию электрической энергии [48], рассмотрено, как связаны геометрические размеры магнитопровода с характеристиками преобразователя, и ключевые факторы, влияющие на эту связь. Этот материал позволит глубже понять процессы, происходящие в индуктивных элементах, и поможет в нестандартных ситуациях, часто возникающих на практике. А желающие еще глубже разобраться могут ознакомиться со статьей [9], в которой эти вопросы рассмотрены более подробно.

На какие параметры магнитопровода необходимо обращать внимание

В простейшем случае индуктивный элемент состоит из магнитопровода и обмотки (Рисунок 1). При протекании электрического тока по любому проводнику выделяется тепло со скоростью, определяемой законом Джоуля-Ленца:

  (1)

где

Р – мощность тепловыделения (количество выделяемого тепла в единицу времени);
I – действующее (эффективное) значение тока;
R – сопротивление проводника.

Величина тока I определяется назначением и режимом работы индуктивного элемента. В большинстве случаев разработчик может ее рассчитать, но не изменить. Это означает, что единственным способом уменьшить количество выделяемого обмоткой тепла является уменьшение ее сопротивления R, которое рассчитывается по формуле:

  (2)

где

ρ0 – удельное сопротивление токопроводящего материала;
L – длина проводника;
S – площадь поперечного сечения.

Количество доступных материалов, обладающих низким удельным сопротивлением ρ0, очень ограничено. Конечно, можно рекомендовать изготовить обмотку из золотого или серебряного провода, но общеизвестно, что на практике чаще всего используют медь или алюминий. Длина провода L зависит от геометрических размеров магнитопровода, который еще предстоит выбрать. Она пропорциональна количеству витков обмотки и плохо поддается изменению. Таким образом, единственным способом регулировки тепловыделения остается изменение площади поперечного сечения провода S, которая, с одной стороны, не может быть бесконечно малой, иначе провод перегреется, а с другой – не может быть бесконечно большой, потому что это ухудшит большинство остальных характеристик прибора.

Устройство простейшего индуктивного элемента.
Рисунок 1. Устройство простейшего индуктивного элемента.

Обмотки индуктивных элементов располагаются в специальном отсеке магнитопровода, называемом окном, который имеет конечные размеры, а значит и фиксированную площадь SО. Это означает, что в окне может поместиться определенное количество витков, поэтому желательно, чтобы провод был как можно тоньше – это позволит разместить больше витков, или использовать более компактный магнитопровод с меньшим значением SО.

На практике при расчете индуктивных элементов оценку необходимой площади сечения проводника S часто проводят по упрощенной методике:

  (3)

где J – плотность тока в проводнике.

Допустимая плотность тока J зависит в первую очередь от условий охлаждения. При хорошем охлаждении выделение даже значительного количества тепла не приведет к перегреву индуктивного элемента, поэтому на практике J может изменяться в широких пределах – от 2 А/мм2 до 10 А/мм2. И хоть реальная плотность тока все равно выбирается разработчиком на основании достаточно «размытых» рекомендаций, а чаще всего – на основании собственного опыта и интуиции, такой метод уже позволяет существенно упростить процесс выбора.

Таким образом, минимально необходимая для размещения обмотки площадь окна в идеальном случае определяется формулой:

  (4)

Единственным неизвестным параметром в формуле (4) является количество витков N, зависящее от параметров и режима работы магнитной системы по закону Фарадея:

  (5)

где

е – ЭДС самоиндукции на выводах обмотки;
Ф – магнитный поток в магнитопроводе.

Магнитный поток Ф равен количеству линий магнитной индукции В, проходящей через некоторый замкнутый контур, поэтому:

  (6)

где SC – площадь поперечного сечения магнитопровода.

Если на протяжении некоторого интервала времени Δt к обмотке приложить некоторое неизменяющееся напряжение U, то, согласно (5) и (6), это приведет к изменению магнитной индукции в магнитопроводе на величину:

  (7)

Выразим из формулы (7) количество витков N и подставим его в формулу (4):

  (8)

Из формулы (8) видно, что площадь сечения магнитопровода SC и необходимая площадь окна SO взаимосвязаны. Так, например, если, не меняя размах магнитной индукции ΔB, увеличить площадь поперечного сечения магнитопровода в два раза, то для размещения обмотки, за счет уменьшения в два раза количества витков, потребуется окно в два раза меньшего размера.

Такая зависимость привела к тому, что для оценки требуемого размера магнитопровода используют произведение площадей сечения магнитопровода и окна SСSО, которое можно легко получить из формулы (8):

  (9)

Формула (9) записана в виде неравенства неслучайно, ведь все, что было сказано выше, относилось к определению минимально необходимых площадей SC и SO. То есть, если выбрать магнитопровод с бóльшим значением произведения SCSO, то прибор с большой вероятностью можно реализовать физически, а вот с меньшим уже проблематично: или обмотки не поместятся в окне, или магнитопровод войдет в насыщение из-за увеличенного значения ΔB, или провод перегреется из-за чрезмерно высокой плотности тока J.

Обратите также внимание, что размерностью числителя формулы (9) является джоуль (вольт-ампер-секунда или ватт-секунда). Это означает, что физические размеры магнитопровода прямо пропорциональны количеству энергии, проходящей через индуктивный элемент.

Максимальный размах магнитной индукции ΔВ в реальных магнитопроводах ограничен индукцией насыщения ВНАС магнитного материала и типом индуктивного элемента. Как показано в [8], для трансформаторов ΔВ может достигать величины 2ВНАС, а вот для дросселей эта величина ограничена не только индукцией насыщения, но и остаточной намагниченностью BR (ΔВ < ВНАС – BR). Это означает, что при том же самом уровне энергии, с которым работает индуктивный элемент, магнитопровод дросселя будет как минимум в два раза больше магнитопровода трансформатора, а, учитывая, что многие дроссели импульсных преобразователей проектируются для работы в режиме ΔВ ≈ 0.3ВНАС, становится очевидно, что в этом случае дроссель будет примерно в шесть раз больше трансформатора при тех же энергетических показателях.

Кроме того, в отличие от трансформаторов, не предназначенных для накопления энергии, магнитопровод дросселя является энергетическим хранилищем, поэтому для дросселей, кроме конструктивных ограничений SCSO, магнитопровод должен еще иметь определенный объем активного магнитного материала VС ≈ SCLСР (LСР – средняя длина магнитной линии). Если в трансформаторе площадь поперечного сечения магнитопровода, чисто теоретически, может быть нулевой (при бесконечной площади окна и бесконечном количестве витков обмоток), то дроссель при таких условиях работать не будет, потому что у него будет отсутствовать место для хранения энергии.

Таким образом, при выборе магнитопровода любого индуктивного элемента необходимо обращать внимание на конструктивный параметр SCSO, компоненты которого (SC и SO) всегда присутствуют в технической документации, а для дросселей еще необходимо дополнительно проверять объем магнитного материала SCLСР.

Список источников

  1. Fairchild. AN-4140 Transformer Design Consideration for Offline Flyback Converters Using Fairchild Power Switch
  2. Infineon. 40W isolated PFC Flyback converter based on the IRS2505L
  3. Colonel Wm. T. McLyman, Transformer and Inductor design Handbook, Third Edition, Revised and Expanded. Marcel Dekker, 2004
  4. Русу А.П. «Откуда появились базовые схемы преобразователей»
  5. Русу А.П. «Почему импульсные преобразователи "не любят" "легкую" нагрузку»
  6. Русу А.П. «Почему обмотки дросселя обратноходового преобразователя могут иметь разное число витков»
  7. Русу А.П. «Может ли ток в обмотке дросселя измениться мгновенно?»
  8. Русу А.П. В каком режиме должен работать магнитопровод дросселя импульсного преобразователя? // Радиолоцман – 2018. – №5. – С.26 – 30 (Часть 1). – №6. – С.26 – 30 (Часть 2).
  9. Kadatskyy А.F., Rusu A.P. Determination of the necessary inductor core dimensions for switching electrical energy converters // Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова. – 2018. – №1. – С. 125–134.

Окончание

Для комментирования материалов с сайта и получения полного доступа к нашему форуму Вам необходимо зарегистрироваться.
Имя
Рекомендуемые публикации по теме:
Статьи  »
Как определить размеры магнитопровода дросселя импульсного преобразователя. Часть 2
Статьи  »
В каком режиме должен работать магнитопровод дросселя импульсного преобразователя? Часть 1
Статьи  »
В каком режиме должен работать магнитопровод дросселя импульсного преобразователя? Часть 2
Форум  »
Распилка магнитопровода ТОР на 400 Вт
Форум  »
Замена ПРА (дросселя) - ?

При перепечатке материалов с сайта прямая ссылка на РадиоЛоцман обязательна.

Приглашаем авторов статей и переводов к публикации материалов на страницах сайта.

Срезы ↓
антенны Maxtena для приложений GPS (L1, L2), ГЛОНАСС и IRIDIUM
Инновационные антенны Maxtena для приложений GPS (L1, L2), ГЛОНАСС и IRIDIUM
Спиральные и микрополосковые антенны
Осциллограф Rohde Schwarz RTB2002
Осциллограф Rohde&Schwarz RTB2002
Цена: от 128 тыс. руб.
Доставка: Россия
Лазерный дальномер Leica Disto D1
Дальномер Leica Disto D1
Дальность измерения: 0.2 - 40 м
Цена: от 4 999 руб.
Доставка: Россия
Рейтинг@Mail.ru