Радиолоцман Электроника en
расширенный поиск +
  

13-11-2018

Как определить размеры магнитопровода дросселя импульсного преобразователя. Часть 2

Журнал РАДИОЛОЦМАН, август 2018

Александр Русу, Одесса

Часть 1

Определение SCSO для дросселя обратноходового преобразователя

Итак, порядок выбора магнитопровода понятен. Согласно формуле (9), необходимо задаться величинами ΔВ и J, которые разработчик выбирает на основании собственного опыта, а затем по уровню энергии, с которой работает индуктивный элемент, выбрать ближайший магнитопровод, у которого произведение SCSO больше расчетного.

Однако формула (9) плохо применима на практике, поскольку, во-первых, она учитывает не все факторы, а во-вторых, параметры U, I и Δt необходимо еще каким-то образом определить. Поэтому при расчетах, как правило, используют формулы, связывающие произведение SCSO с параметрами, которые обычно или указываются в техническом задании, или выбираются разработчиком на этапе эскизного проектирования: с мощностью устройства и рабочей частотой.

Для трансформаторов необходимые инженерные формулы можно отыскать практически в любом руководстве по проектированию, а вот для дросселей импульсных преобразователей их очень мало. И если формулы для определения SCLСР существуют, например, этот вопрос подробно рассмотрен в [4], то формулы для определения SCSO остаются большой редкостью.

Определим минимально необходимое произведение SCSO для дросселей обратноходовых преобразователей (Рисунок 2), являющихся, согласно [4], базовой схемой для преобразователей с одним индуктивным накопителем энергии. В [8] было показано, что наиболее оптимальным режимом работы магнитопровода дросселя является граничный режим, при котором размах магнитной индукции достигает значения ΔВ = ВНАС – BR. Только работая в этом режиме, дроссель преобразователя будет иметь наименьшие размеры при заданной мощности и рабочей частоте.

Принцип работы обратноходового преобразователя.
Рисунок 2. Принцип работы обратноходового преобразователя.

Преобразование электрической энергии в импульсном преобразователе осуществляется порциями WИМП, величина которых определяется параметрами магнитного потока в магнитопроводе дросселя [8]:

  (10)

где

ФСР1, ΔФ1 – соответственно, среднее значение и изменение магнитного потока на первом интервале преобразования длительностью t1;
AL – справочный параметр магнитопровода (Inductance Per Turn), используемый при расчете индуктивностей обмоток.

Это же количество энергии можно выразить через величину преобразуемой мощности РИР [4] и частоту преобразования f:

  (11)

При работе в граничном режиме среднее значение магнитного потока фСР1 равно:

  (12)

Это позволяет определить необходимый уровень пульсации магнитного потока ΔФ1 для обеспечения необходимой мощности преобразования РИР при выбранной частоте переключений f:

  (13)

Поскольку магнитный поток Ф, согласно (6), пропорционален индукции B, то, задавшись максимальной амплитудой пульсации ΔВ, можно определить минимально необходимую площадь поперечного сечения магнитопровода:

  (14)

Коэффициент заполнения магнитным материалом кС в формуле (14) введен для учета возможного увеличения сечения в случае, когда фактическая площадь поперечного сечения магнитопровода больше площади, занимаемой ферромагнитным материалом, например, при использовании листового железа.

Дроссель обратноходового преобразователя содержит две обмотки W1 и W2, которые занимают в окне магнитопровода площади, соответственно, S1 и S2.

  (15)

где

N1, N2 – количество витков,
IД1, IД2 – действующие значения токов,
J1, J2 – плотность тока, соответственно, обмоток W1 и W2.

При работе в граничном режиме действующие значения токов в обмотках дросселя можно определить по формулам:

  (16)

где

ΔI1, ΔI2 – изменения токов в обмотках, соответственно, W1 и W2;
к1, к2 – относительные длительности, соответственно, первого и второго этапов преобразования:

  (17)

где Т – длительность периода преобразования.

Амплитуды изменений токов ΔI1 и ΔI2 в обмотках W1 и W2 напрямую связаны с их средними значениями IСР1 и IСР2, которые, в свою очередь, зависят, соответственно, от входного IВХ и выходного IВЫХ токов преобразователя. Для обратноходовой схемы при отсутствии потерь справедливо:

  (18)

Выразив из (18) значения ΔI1 и ΔI2 и подставив их в (16), можно определить действующие значения токов обмоток:

  (19)

Значения действующих токов IД1 и IД2 позволяют рассчитать необходимое сечение проводов обмоток W1 и W2. Однако для оценки минимально необходимой площади окна, согласно (15), еще необходимо определить количество витков этих обмоток N1 и N2.

Для этого необходимо вспомнить, что изменения тока в обмотках дросселя ΔI1 и ΔI2 зависят от напряжения на выводах обмоток:

  (20)

где L1, L2 – индуктивности обмоток, соответственно, W1 и W2.

Поскольку индуктивность обмотки связана с количеством витков формулой L = N2AL, а длительность периода преобразования в граничном режиме обратно пропорциональна частоте переключений (Т = 1/f), то, снова выразив из (18) значения ΔI1 и ΔI2 и подставив их в (20), с учетом (17) можно определить требуемое количество витков:

  (21)

Следовательно, обмотки будут занимать площади:

  (22)

Считая, что плотности токов в обмотках равны (J1 = J2 = J), можно определить минимально необходимую площадь окна магнитопровода SО:

  (23)

где кО – коэффициент заполнения окна магнитопровода.

Умножив (14) на (23), получим:

  (24)

Формула (24) похожа на большинство аналогичных формул, используемых при проектировании трансформаторов. Как и в случае с трансформаторами, вначале необходимо задаться плотностью тока в обмотках J и размахом магнитной индукции ΔB, определить коэффициенты заполнения сердечника кС и окна кО, а затем, зная рабочую частоту f и величину преобразуемой мощности РИР, можно рассчитать минимально необходимое значение произведения SCSO. Особенностью формулы (24) является наличие скобок в правой части, учитывающих специфику формы токов в обмотках. При расчете следует подставлять максимальные значения к1 и к2, возникающие в процессе работы: к1 – при минимальном, а к2 – при максимальном входном напряжении UВХ.

Заключение

Универсальной формулы, которая пригодилась бы на все случаи жизни, не существует. Даже для хорошо документированных трансформаторов в каждом конкретном случае необходимо использовать свои расчетные соотношения. Например, для низкочастотных трансформаторов необходимо учитывать форму напряжений и проводить расчет на основе действующих значений напряжений и токов, а для импульсных источников питания, необходимо знать максимальное напряжение и коэффициент заполнения.

Формула (24) позволяет оценить минимально необходимый конструктивный параметр SCSO обратноходового преобразователя, работающего в наиболее оптимальном с точки зрения компактности режиме и, безусловно, будет полезна в практических расчетах. Однако более важной, с точки зрения автора статьи, является методика ее получения, поскольку, освоив ее и оказавшись в нестандартной ситуации, можно, не поддавшись панике, быстро адаптировать ее под конкретную задачу.

Список источников

  1. Fairchild. AN-4140 Transformer Design Consideration for Offline Flyback Converters Using Fairchild Power Switch
  2. Infineon. 40W isolated PFC Flyback converter based on the IRS2505L
  3. Colonel Wm. T. McLyman, Transformer and Inductor design Handbook, Third Edition, Revised and Expanded. Marcel Dekker, 2004
  4. Русу А.П. «Откуда появились базовые схемы преобразователей»
  5. Русу А.П. «Почему импульсные преобразователи "не любят" "легкую" нагрузку»
  6. Русу А.П. «Почему обмотки дросселя обратноходового преобразователя могут иметь разное число витков»
  7. Русу А.П. «Может ли ток в обмотке дросселя измениться мгновенно?»
  8. Русу А.П. В каком режиме должен работать магнитопровод дросселя импульсного преобразователя? // Радиолоцман – 2018. – №5. – С.26 – 30 (Часть 1). – №6. – С.26 – 30 (Часть 2).
  9. Kadatskyy А.F., Rusu A.P. Determination of the necessary inductor core dimensions for switching electrical energy converters // Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова. – 2018. – №1. – С. 125–134.

Для комментирования материалов с сайта и получения полного доступа к нашему форуму Вам необходимо зарегистрироваться.
Имя
Рекомендуемые публикации по теме:
Статьи  »
Как определить размеры магнитопровода дросселя импульсного преобразователя. Часть 1
Статьи  »
В каком режиме должен работать магнитопровод дросселя импульсного преобразователя? Часть 1
Статьи  »
В каком режиме должен работать магнитопровод дросселя импульсного преобразователя? Часть 2
Форум  »
Распилка магнитопровода ТОР на 400 Вт
Форум  »
Замена ПРА (дросселя) - ?

При перепечатке материалов с сайта прямая ссылка на РадиоЛоцман обязательна.

Приглашаем авторов статей и переводов к публикации материалов на страницах сайта.

Срезы ↓
антенны Maxtena для приложений GPS (L1, L2), ГЛОНАСС и IRIDIUM
Инновационные антенны Maxtena для приложений GPS (L1, L2), ГЛОНАСС и IRIDIUM
Спиральные и микрополосковые антенны
Тепловизор Testo 875-1i
Тепловизор Testo 875-1i
матрица 160x120 пкс, NETD < 50 мК
Цена: от 190 000 руб.
Доставка: Россия и страны СНГ
Тепловизор Fluke TiX580
Тепловизор Fluke TiX580
Диапазон измеряемых температур: от 20 до +800 °C
Цена: от 1 458 000 руб.
Доставка: Россия
Рейтинг@Mail.ru