Иногда необходимо управлять резистивной нагрузкой, такой как лампа накаливания или нагревательный элемент, от постоянного напряжения, которое выше номинального напряжения нагрузки. Примером может служить управление лампой накаливания типа 47 с напряжением 6.3 В от источника постоянного тока 18 В. Балластный резистор будет рассеивать энергию и нагревать печатную плату, а импульсный источник питания увеличит стоимость и сложность.
Простым и эффективным решением является использование выхода широтно-импульсного модулятора (ШИМ) микропроцессора для управления нагрузкой через коммутируемый MOSFET. В этой статье показано, как рассчитать коэффициент заполнения импульсов ШИМ так, чтобы среднеквадратичное значение, или эффективное напряжение ШИМ-сигнала было правильным, когда нагрузка подключена непосредственно к выходу ШИМ.
Распространенной ошибкой при проектировании является выбор коэффициента заполнения ШИМ на основе соотношения между напряжением питания ШИМ и требуемым напряжением нагрузки. Это было бы правильно, если бы использовался восстанавливающий фильтр, но без него нагрузка была бы перегружена и, вероятно, повреждена.
Использование ШИМ для цифро-аналогового преобразования
ШИМ часто используется для создания цифро-аналоговых преобразователей (ЦАП), где все гармоники частоты ШИМ удаляются с помощью восстанавливающего фильтра, оставляющего только низкочастотные компоненты (Рисунок 1).
 |
|
| Рисунок 1. | В схеме ШИМ ЦАП (а) для удаления гармоник импульсов ШИМ используется восстанавливающий фильтр. В схеме (б) лампа накаливания питается нефильтрованным сигналом ШИМ, что позволяет избежать потерь мощности. |
После удаления гармоник в схеме на Рисунке 1а отфильтрованное выходное напряжение равно:
 |
(1) |
Формула (1) представляет постоянное выходное напряжение после восстанавливающего фильтра для ЦАП на Рисунке 1а.
Для питания резистивной нагрузки ШИМ ЦАП на Рисунке 1а неэффективен. Это связано с тем, что в то время как постоянная составляющая сигнала ШИМ будет питать нагрузку, мощность гармоник сигнала будет рассеиваться и, следовательно, теряться на резисторе R. Проще и эффективнее подключить выход ШИМ непосредственно к нагрузке, как показано на Рисунке 1б1).
Управление лампой накаливания с помощью ШИМ
Лампы накаливания представляют собой сопротивления, фактическое значение которого определяется температурой нити лампы. Например, лампа типа 47 с рабочим напряжением 6.3 В, когда она светится, имеет сопротивление постоянному току около 45 Ом. Это сопротивление остается постоянным в широком диапазоне уровней яркости. Светящаяся лампочка, управляемая ШИМ, имеет то же сопротивление во время включенного состояния коммутатора ШИМ, что и при питании постоянным напряжением.
При управлении лампой накаливания с помощью ШИМ частота ШИМ должна быть достаточно высокой, чтобы нить накаливания лампы не успевала перегреваться во время включенного состояния коммутатора. Обычно частота ШИМ составляет от 1 до 50 кГц. Формулы, приведенные в этой статье, верны для любой частоты ШИМ.
Питание нефильтрованным напряжением ШИМ
Выражение для средней мощности в нагрузке при управлении схемой, показанной на Рисунке 1б, имеет вид:
 |
(2) |
где:
PAVG – рассеиваемая нагрузкой мощность в ваттах,
VRMS – среднеквадратичное значение напряжения на нагрузке,
RLOAD – сопротивление нагрузки в омах,
T – период импульсов ШИМ в секундах,
D – коэффициент заполнения импульсов ШИМ (0 ≤ D ≤ 1),
v(t) – мгновенное напряжение на нагрузке.
Формула (2) представляет мощность, поступающую в нагрузку. К счастью, интеграл в формуле (2) становится простым выражением, если учесть, что во время активной части цикла ШИМ v(t) равно напряжению питания ШИМ (VCC), а период T в формуле взаимно сокращается. Результирующая формула для средней мощности в нагрузке имеет вид:
 |
(3) |
Формула (3) представляет мощность в нагрузке после упрощения выражения с интегралом.
Пример: питание лампы типа 47 с номинальным напряжением 6.3 В от источника питания 18 В
В этом примере рассчитывается коэффициент заполнения импульсов ШИМ, которые будут управлять лампой на напряжение 6.3 В, обеспечивая тот же средний уровень мощности (яркости), что и при питании лампы постоянным напряжением 6.3 В (VDC). Стратегия заключается в том, чтобы уравнять среднюю мощность в лампе для обоих случаев:
 |
(4) |
В уравнении (4) мощность, рассеиваемая лампочкой при управлении с помощью ШИМ (левая сторона) приравнивается к мощности при управлении от источника постоянного тока (правая сторона). Решив уравнение (4) относительно коэффициента заполнения и учитывая, что сопротивление RLOAD в обоих случаях одинаково, получаем:
 |
(5) |
Таким образом, для обеспечения нормальной яркости лампы накаливания типа 47 напряжением 6.3 В при питании ее 18-вольтовыми импульсами ШИМ коэффициент заполнения составит:
 |
(6) |
Вольтметр постоянного тока, подключенный к выходу ШИМ, покажет среднее2) значение:
 |
(7) |
Выражение (7) представляет среднее (постоянное) значение сигнала ШИМ 6.3 В с.к.з. Но если измерительный прибор будет переключен на переменное напряжение (а это измеритель истинного среднеквадратичного значения), он покажет 6.3 В с.к.з. Таким образом, эффективное напряжение ШИМ-сигнала соответствует рекомендуемому напряжению лампочки, равному 6.3 В.
Вывод: широтно-импульсная модуляция упрощает питание нагрузки
Когда ШИМ используется в качестве ЦАП для формирования аналоговых сигналов, требуется восстанавливающий фильтр, как показано на Рисунке 1а, а отфильтрованный выходной сигнал представляет собой среднее значение ШИМ-сигнала. Однако при питании резистивной нагрузки, такой как нагревательный элемент или лампа накаливания, схема, представленная на Рисунке 1б, обеспечивает простоту и энергоэффективность.
В этой статье показано, как рассчитать коэффициент заполнения импульсов ШИМ, который обеспечит правильную мощность при непосредственном подключении нагрузки к коммутирующему устройству.
1) Если нагрузка не является чисто резистивной, для предотвращения повреждения MOSFET следует параллельно нагрузке подключить обратный диод.
2) Если используется восстанавливающий фильтр, то на выходе будет постоянное напряжение 2.21 В.
