Линии передачи моделируют цифровые фильтры в PSpice

Разработчики используют программу PSpice в основном для моделирования аналоговых схем. Однако с ее помощью можно также моделировать цифровые фильтры. Основными компонентами цифрового фильтра являются элементы задержки, сумматоры и умножители. Хотя сумматоры и умножители можно реализовать с помощью операционных усилителей, элемент задержки можно смоделировать с помощью линии передачи. Линия передачи в PSpice – это давно забытый элемент, который может обеспечивать задержку в несколько секунд.

Рисунок 1.	Передаточная функция рекурсивного цифрового фильтра второго порядка содержит значения коэффициентов, которых соответствуют характеристикам фильтров нижних частот, верхних частот, режекторных или полосовых.

Например, на Рисунке 1 показан рекурсивный цифровой фильтр второго порядка. Передаточная функция этого фильтра имеет вид:

где

H_(z) – передаточная функция цифрового фильтра,
z – переменная z-преобразования,
A_S – коэффициенты полинома знаменателя передаточной функции,
B_S – коэффициенты полинома числителя передаточной функции.

Значения коэффициентов можно получить с помощью программы, которая может использоваться для проектирования фильтров [1]. Частота дискретизации f_S связана с задержкой в линии передачи как t = 1/f_S. Например, полосовой цифровой фильтр с полосой пропускания по уровню –3 дБ от 900 Гц до 1 кГц, частотой дискретизации 6 кГц и характеристикой Баттерворта дает следующую передаточную функцию:

Рисунок 2.	В схеме PSpice управляемые напряжением источники напряжения E1 и E2 моделируют повторители напряжения, а источники напряжения E3, E4 и подключенные к ним резисторы моделируют сумматоры.

В этом случае задержка в линии передачи составляет 1/6000 = 166.67 мкс. Если дополнительно указать импеданс Z для линии передачи, равный 1 Ом, то параметры линии передачи будут Z₀ = 1 Ом и t = 166.67 мкс. На Рисунке 2 представлена схема в PSpice. Управляемые напряжением источники напряжения E1 и E2 моделируют повторители напряжения, а источники напряжения E3, E4 и подключенные к ним резисторы моделируют сумматоры. Результаты моделирования показаны на Рисунке 3.

Рисунок 3.	При моделировании в PSpice цифрового полосового фильтра здесь в качестве линий задержки используются линии передачи.

Ссылки

1. López, David Báez, “Windows Based Filter Design with Winfilters,” IEEE Circuits and Devices, Volume 13, 1997, pg 3.