Типичная антилогарифмическая схема
Простейший антилогарифмический усилитель выглядит как знакомая схема на Рисунке 1.
 |
|
| Рисунок 1. | Типичная антилогарифмическая схема имеет неопределенности, связанные с обратным током IS, и чувствительна к температуре. |
Приближенная формула для расчета V0, приведенная на Рисунке 1, взята из модели Эберса-Молла. Более совершенной моделью, используемой во многих современных симуляторах, таких как LTspice, является модель Гуммеля-Пуна, обсуждать которую я здесь не буду. Для обсуждений в этой статье достаточно работать с моделью Эберса-Молла, а симулятору позволить использовать преимущества модели Гуммеля-Пуна.
Простая схема на Рисунке 1 чувствительна как к температуре, так и к значению IS. К сожалению, значения и пределы IS не указаны в технических описаниях. Интересно, что в моделях SPICE используются конкретные значения параметров для каждого транзистора, но при этом ничего не говорится о пределах этих значений. Транзисторы, взятые из разных участков одной и той же кремниевой пластины, могут иметь разные значения параметров. Различия между разными пластинами, изготовленными на одном и том же предприятии, могут быть еще больше, а если рассматривать пластины с разных предприятий одного и того же производителя, различия могут быть еще заметнее. Если еще учесть, что изделия с одинаковыми обозначениями выпускаются разными производителями, опасения относительно повторяемости конструкции станут очевидными и обоснованными.
Решение проблем, связанных с изменениями температуры и разбросом IS
Необходима схема, которая учитывала бы эти два фактора обеспечения стабильных характеристик. К счастью, схема на Рисунке 2 является известным решением проблемы [1].
 |
|
| Рисунок 2. | Эта схема учитывает изменения как температуры, так и тока IS. Ключом к ее успешной работе является то, что транзисторы Q1A и Q1B представляют собой согласованную пару, взятую из соседних точек на одной кремниевой пластине. Работа с одинаковыми напряжениями коллектор- эмиттер также полезна для согласования. |
Работает она следующим образом. При условии, что транзисторы Q1A и Q1B взяты из соседних участков одной кремниевой пластины, их характеристики (и, в частности, IS) приблизительно одинаковы (опять же, значение IS не указано). Тогда мы можем записать, что:
и
(Здесь и далее:
VBE – напряжение база-эмиттер,
VB – напряжение базы,
VE – напряжение эмиттера,
IC – ток коллектора)
Очевидно также, что
и
Кроме того
и
Поэтому
Следовательно
Подставляем выражение для IC в формулы для двух напряжений VBE:
И вот вам немного «магии» схемы: независимо от их значения, совпадающие IS сокращаются! Из свойств логарифмов
Опять же, из свойств логарифмов
Потенцируем, подставляем в формулу значения IC и решаем относительно V0:
 |
(1) |
Обратите внимание, что для правильной работы значение VI должно быть отрицательным.
Улучшение температурной компенсации
Давайте теперь обратим внимание на использование терморезистора для температурной компенсации. Я привык иметь дело с устройствами, имеющими отрицательный температурный коэффициент (NTC). Но они плохо справляются с задачей устранения «T» в знаменателе формулы (1). Не было ли допущено ошибки в [1]?
В схеме на Рисунке 2 я поменял местами резистор R3 и термистор (NTC) и добавил несколько резисторов в различных последовательных и параллельных комбинациях. Попробовав несколько разных номиналов резисторов, я добился определенного успеха. Но в показанной схеме результаты были гораздо лучше при использовании термистора с положительным температурным коэффициентом (PTC).
Я остановился на легкодоступном и недорогом термисторе Vishay TFPT1206L1002FM. Это практически идеально линейные устройства, особенно по сравнению с сильно нелинейными NTC-термисторами. Различия между двумя такими устройствами с сопротивлениями 10 кОм при 25 °C показаны на Рисунке 3. Логично предположить, что правильно расположенное почти линейное устройство лучше справится с компенсацией линейного изменения температуры.
 |
|
| Рисунок 3. | Сравнение сильно нелинейного NTC- и почти линейного PTC-термистора. |
Чтобы увидеть, улучшит ли это общую температурную компенсацию в схеме на Рисунке 2, я рассмотрел возможность добавления постоянного резистора последовательно с термистором и еще одного резистора, параллельного этой последовательной комбинации.
Интуитивно полагая, что эта комбинация из трех компонентов могла бы лучше работать в цепи обратной связи инвертирующего операционного усилителя, на входе которого был бы еще один постоянный резистор, я рассмотрел как исходную неинвертирующую, так и новую инвертирующую конфигурации. Встал вопрос о том, как найти сопротивления постоянных резисторов.
Аргумент экспоненты в формуле (1) (без учета VI) дает передаточную функцию H(T, <резисторы, PTC>), которая в идеале должна быть инвариантна температуре T (с соответствующим изменением значения Th1 для учета последовательных и параллельных резисторов).
Для любого заданного набора значений сопротивлений резисторов конфигурации вносят некоторое приблизительное, среднее ослабление α входного напряжения VI. Нам необходимо найти значения сопротивлений резисторов и α таким образом, чтобы для каждой температуры Tk в выбранном диапазоне температур (я выбрал для работы целочисленные значения температур от –40 °C до +85 °C включительно и использовал соответствующие значения сопротивлений PTC) следующее выражение было бы минимизировано:
Идеальным инструментом для решения этой задачи оказалась надстройка Solver (Поиск решения) программы Excel.
Выигрышный результат
Было установлено, что конфигурации работают одинаково хорошо (с разными номиналами компонентов). Я выбрал инвертор, поскольку он позволяет использовать положительное напряжение VI. На Рисунке 4 показан выигрышный результат. Среднее значение α было определено равным 1.1996.
 |
|
| Рисунок 4. | Смоделированная схема с резисторами R2A, R2B и R3, выбранными с помощью Solver программы Excel. Была выбрана конкретная согласованная пара транзисторов, а также значения сопротивлений R1 и RREF и источник напряжения VREF. |
Приближенная формула (1) для Рисунка 4 теперь становится такой:
|
(2) |
Схема на Рисунке 4 была смоделирована для температур от –40 °C до +80 °C с шагом 10° и значений VI, равных 100 мкВ, 1 мВ, 10 мВ, 100 мВ, 1 В и 6 В. Эти значения V0 были разделены на величины, полученные из формулы (2), что является ожидаемыми результатами для данной схемы.
В промышленном диапазоне рабочих температур и при изменении входных напряжений более чем на четыре порядка Рисунок 5 для худшего случая показывает погрешность –4.5%/+1.0%.
 |
|
| Рисунок 5. | В промышленном диапазоне рабочих температур и при изменении входных напряжений на 4.5 порядка от 100 мкВ до 6 В схема на Рисунке 4 для худшего случая показывает погрешность –5.0%/+1.0%. |
Бонус
С небольшим дополнением, эта схема может также поддерживать токовый выход. Просто разделите R1 на Рисунке 4 на два последовательных резистора и добавьте схему, показанную на Рисунке 6.
 |
|
| Рисунок 6. | Разделите резистор R1 на Рисунке 4 на R1A и R1B; также добавьте U4, RSENSE и транзистор 2N5089, чтобы получить на выходе источник тока. |
Предостережения
При всем этом моделирование не учитывает различий между токами IS транзисторов согласованной пары; источник такой информации мне неизвестен. Я не указал типы операционных усилителей для этой схемы, но им потребуется положительное и отрицательное питание, а диапазон их синфазных входных напряжений должен включать землю. Токи смещения не должны превышать 10 нА, а рекомендуемые напряжения смещения должны быть менее 1 мВ.
Температурная компенсация для антилогарифмического усилителя
Для разработки схемы температурной компенсации антилогарифмического усилителя на основе почти линейного PTC-терморезистора использовалась надстройка Solver. Схема обеспечивает хорошую температурную компенсацию в промышленном диапазоне температур. Она работает в диапазоне уровней сигналов, перекрывающем более трех порядков. Доступны выходы по напряжению и по току.
Ссылка
- Jain, M. K.. "Antilog amplifiers."
Купить REF35250 на РадиоЛоцман.Цены
