Экспоненциальное нарастание и отрицательная временная константа являются краеугольными камнями DENT (экспоненциальное нарастание с отрицательной временной константой) топологии усилителей с цифровым программированием коэффициента усиления.
DPGA (усилители с цифровым программированием коэффициента усиления) являются распространенными компонентами обработки сигнала там, где АЦП должен обработать сигнал с широким динамическим диапазоном. Без возможности привести амплитуду входного сигнала к номинальному и эффективно использовать входной диапазон АЦП, слабые входные сигналы не могут быть оцифрованы с требуемым разрешением, а сильные сигналы могут перегрузить АЦП, и информация о них может быть полностью потеряна.
Конструкция выпускаемых в настоящее время DPGA обычно содержит умножающий ЦАП в цепи обратной связи операционного усилителя, таким образом входной код умножающего ЦАП устанавливает коэффициент усиления петли обратной связи усилителя. Некоторые выпускаемые интегральные DPGA, такие как LTC6910 компании Linear Technology и LMP8100 компании National Semiconductor построены по этой топологии. Но биты установки величины усиления DPGA не могут иногда задать нужную величину и диапазон выходного сигнала этих микросхем, например они не могут работать с диапазоном ±10В входного сигнала АЦП. Кроме того, разрешение установки коэффициента усиления обычно достаточно грубое – например, 2 к 1 на каждый шаг выбора усиления, а сами микросхемы имеют большое потребление энергии.
В отличие от них, в этой идее конструкции описывается новый тип DPGA, который имеет в основе концепцию экспоненциально нарастающей характеристики. Наверное нет характеристики более простой и более знакомой, чем e–t/RC – убывающая экспонента – асимптотический разряд до нуля элементарной RC цепочки, первоначально заряженной до входного напряжения VIN, где V=VIN/2 при t=T=loge(2)RC, VIN/4 при t=2T, VIN/8 при 3T, и так далее. Менее знакомой, но такой же простой, является характеристика той же RC топологии при замене R на активную схему, которая создает отрицательное сопротивление (рис.1). Замена R на –R делает постоянную времени RC отрицательной: –RC, и характеристика становится экспоненциально нарастающей, VINxe+t/RC. Таким образом, в отличие от стремления к нулю, эта характеристика стремится теоретически к бесконечности и принимает значения V=2VIN при t=T, 4VIN при 2T, 8VIN при 3T, и так далее. Таким образом, не имеет значения, насколько малым может быть входной сигнал, можно усилить его до требуемой величины, просто выждав требуемый период времени = t=log2(V/VIN)T после начала нарастания.
Экспоненциальное нарастание и отрицательная временная константа являются краеугольными камнями DENT (экспоненциальное нарастание с отрицательной временной константой) топологии DPGA (рис.2). Когда бит управления «усиление/слежение» устанавливается в логическую единицу, двукратное неинвертирующее усиление повторителя на базе операционного усилителя создает отрицательную константу времени: –(R+1RON)(C+CSTRAY)=–14.4мкс, где RON это сопротивление открытого состояния КМОП переключателя, а CSTRAY это паразитная емкость элементов окружающих C (рис.3).
Это так же создает экспоненциально нарастающую зависимость: VOUT(t)=VIN x2(t/10 µsec+1). Таким образом, усиление=2(t/10 µsec+1). Временное разрешение 1 мкс бита управления усилением обеспечивает разрешение программирования усиления 1.07-к-1=0.6 дБ = 33 шага на декаду. На рис.4 приведен график зависимости усиления напряжения от времени прошедшего с момента изменения состояния бита слежение/усиление. В отличие от интегральных PGA, в DENT используются дискретные элементы, такие как операционные усилители и ключи, таким образом можно легко согласовывать параметры: такие как диапазоны входного и выходного напряжения – отрицательное входное напряжение и амплитуда 10 В – выбором соответствующих компонентов и параметров источника питания.
Точность и повторяемость временных параметров при формировании экспоненты, время выборки АЦП и стабильность постоянной времени RC цепочки ограничивают реальные характеристики усилителя при программировании усиления и его стабильность. В демонстрационной схеме, при T=14.4 мкс, 1 нс ошибка времени усиления соответствует 0.007 % ошибке программируемого коэффициента усиления. К счастью, широкое распространение аппаратных программируемых таймеров в распространенных микроконтроллерах и устройствах сбора данных обычно облегчает цифровое формирование точного повторения циклов управления «слежение/усиление». В аналоговой части схемы существует возможность создать алгоритм самокалибровки, который обеспечит точность установки усиления и снизит требования к точности компонентов RC цепочки, но это остается за пределами описания этой идеи конструкции.
