Аналоговый калькулятор на основе ШИМ обеспечивает четырехквадрантное умножение и деление

Analog Devices LT1671 LT1991 LTC2054 LT6654 LTC6992

Для выполнения точного четырехквадрантного умножения и деления можно создать аналоговый калькулятор с использованием широтно-импульсного модулятора (ШИМ). Хотя этот подход не претендует на математическую точность, он демонстрирует некоторые полезные подсхемы, расширяющие функциональные возможности управляемого напряжением ШИМ-модулятора TimerBlox LTC6992.

Вебинар «Особенности применения литиевых батареек Fanso (EVE) в популярных решениях» (30.11.2021)

LTC6992-1 преобразует входное напряжение от 0 до 1 В на выводе MOD в выходной сигнал с коэффициентом заполнения от 0% до 100% при частоте от 3.81 Гц до 1 МГц. Эту частоту задают резистор на выводе SET и резистивный делитель, подключенный к выводу DIV. В некоторых приложениях модулятор LTC6992 будет находиться в цепи прямой передачи сигнала контура обратной связи системы управления (как в контроллере скорости двигателя), поэтому его типовая линейность в 1% обеспечивает стабильность общих характеристик контура.

На Рисунке 1 показан базовый линеаризованный формирователь ШИМ для приложений, требующих точной ШИМ без внешнего механизма обратной связи. Эта схема легко обеспечивает точность ШИМ, равную 0.1%. Выход LTC6992 управляет одной секцией строенного аналогового коммутатора 74HC4053, выход которого переключается между землей и источником опорного напряжения LT6654-1.25. Интегратор сравнивает этот сигнал с напряжением VIN на управляющем входе. Коэффициент заполнения выходных импульсов будет пропорционален дробной части опорного напряжения 1.25 В, присутствующего на входе. Термин «дробный» означает, что эта схема выполняет деление, поскольку коэффициент заполнения выходного сигнала ШИМ равен VIN/VREF.

Этот базовый линеаризованный формирователь ШИМ даже без внешнего механизма обратной связи может обеспечивать точность 0.1%.
Рисунок 1. Этот базовый линеаризованный формирователь ШИМ даже без внешнего механизма
обратной связи может обеспечивать точность 0.1%.

Схема на Рисунке 2 расширяет эту концепцию, используя X в качестве входных данных (числитель) и Y в качестве опорного уровня (знаменатель). Микросхема LT1991, сконфигурированная как инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления –1, формирует точную отрицательную копию Y, расширяя рабочую область до четырех квадрантов (положительные и отрицательные значения X и Y) с коэффициентом заполнения D, равным

Как и при любой физической реализации деления, нулевое значение знаменателя Y даст неопределенный выходной сигнал. Отрицательное напряжение, приложенное к входу Y, инвертирует полярность сигнала обратной связи интегратора, что требует еще одной инверсии где-нибудь в контуре обратной связи, чтобы обратная связь была отрицательной.

Это усовершенствование схемы на Рисунке 1 расширяет диапазон аналогового умножения/деления на все четыре квадранта аналоговых сигналов.
Рисунок 2. Это усовершенствование схемы на Рисунке 1 расширяет диапазон аналогового умножения/
деления на все четыре квадранта аналоговых сигналов.

Напряжение на выводе DIV внутренне преобразуется в 4-битный код DIVCODE, три младших бита которого (NDIV) задают коэффициент деления частоты задающего генератора. Это напряжение может быть сформировано резистивным делителем, включенным между шинами VCC и GND (см. R1 и R2 на Рисунке 1).Старший бит DIVCODE (POL) определяет, инвертируется ли сигнал ШИМ перед передачей на выход. Когда POL = 1, изменению входного напряжения от 0 до 1 В соответствует изменение выходного коэффициента заполнения от 100% до 0%.

Напряжение на входе SET устанавливает величину тока, вытекающего из этого вывода. Количество тока программирует частоту задающего генератора.

Величины NDIV отражаются вокруг VCC/2, где перестановка номиналов в резистивном делителе инвертирует передаточную функцию при сохранении того же значения делителя (см. Таблицу 1).

Таблица 1. Программирование DIVCODE
DIVCODE POL NDIV Рекомендованная
частота
R1 (кОм) R2 (кОм)
0 0 1 62.5 кГц – 1 МГц обрыв к.з.
1 0 4 15.63 – 250 кГц 976 102
2 0 16 3.906 – 62.5 кГц 976 182
3 0 64 976.6 Гц – 15.63 кГц 1000 280
4 0 256 244.1 Гц – 3.906 кГц 1000 392
5 0 1024 61.04 – 976.6 Гц 1000 523
6 0 4096 15.26 – 244.1 Гц 1000 681
7 0 16384 3.815 – 61.04 Гц 1000 887
8 1 16384 3.815 – 61.04 Гц 887 1000
9 1 4096 15.26 – 244.1 Гц 681 1000
10 1 1024 61.04 – 976.6 Гц 523 1000
11 1 256 244.1 Гц – 3.906 кГц 392 1000
12 1 64 976.6 Гц – 15.63 кГц 280 1000
13 1 16 3.906 – 62.5 кГц 182 976
14 1 4 15.63 – 250 кГц 102 976
15 1 1 62.5 кГц – 1 МГц к.з. обрыв

Компаратор LT1671 определяет полярность сигнала на входе Y и поддерживает правильную работу, устанавливая полярность соответствующим переключением напряжения, подаваемого на потенциометр-делитель. Для экспериментов хорошо подходит 10-оборотный потенциометр. После выбора требуемого значения NDIV этот потенциометр можно заменить постоянным резистором.

Вход Z умножается на частное X/Y путем подачи сигналов Z и –Z на другой коммутатор. (Опять же, LT1991 обеспечивает точную инверсию). Это умножитель «ширина импульса/высота импульса», также работающий в четырех квадрантах.

Этот график абсолютной ошибки показывает, что при больших значениях Y погрешность составляет менее 0.1%.
Рисунок 3. Этот график абсолютной ошибки показывает, что при больших значениях Y
погрешность составляет менее 0.1%.

На Рисунке 3 показана абсолютная погрешность схемы на частоте 1.5 кГц при изменении X от –Y до +Y для значений Y от –3 В до +3 В, когда на входе Z поддерживается постоянное напряжение 5 В. Даже при значении Y, равном 0.5 В (где источники ошибок более значительны), наихудшая погрешность составляет около 0.6% и быстро уменьшается при бóльших значениях Y. Источники ошибок включают погрешность 0.04% микросхемы LT1991, несоответствие сопротивлений коммутатора между двумя его положениями по сравнению с сопротивлением выходного фильтра и реакцию выходов LT1991 на переходные процессы при переключениях, влияние которых будет варьироваться в зависимости от частоты ШИМ.

Материалы по теме

  1. Datasheet Analog Devices LT1671
  2. Datasheet Analog Devices LT1991
  3. Datasheet Analog Devices LTC2054
  4. Datasheet Analog Devices LT6654
  5. Datasheet Analog Devices LTC6992
  6. Datasheet Texas Instruments CD74HC04
  7. Datasheet NXP 74HC4053

Electronic Design

Перевод: AlexAAN по заказу РадиоЛоцман

На английском языке: PWM-Based Analog Calculator Provides Four-Quadrant Multiplication, Division

Изготовление 1-4 слойных печатных плат за $2

14 предложений от 12 поставщиков
Analog Comparators LT1671 - 60ns, Low Power,Single Supply, Ground-Sensing ComparatorСрок поставки 5-10 дней
ЭИК
Россия
LT1671CS8
Linear Technology
от 200 ₽
Элитан
Россия
LT1671IS8
Analog Devices
265 ₽
МосЧип
Россия
LT1671IMS8
по запросу
TradeElectronics
Россия
LT1671ICS8
по запросу
Запись вебинара «Микросхемы для защиты цепей питания: ограничители всплесков напряжения и тока, контроллеры горячей замены, идеальные диоды»
Для комментирования материалов с сайта и получения полного доступа к нашему форуму Вам необходимо зарегистрироваться.
Имя