«Неуместная связь между сервосистемами и генераторами очень ярко проявляется в системах терморегулирования», – сказал Джим Уильямс из Linear Technology [1]. Хотя в теории точный контроль температуры выглядит простым, на практике он оказывается каким угодно, но только не простым. За многие годы конструкторы разработали длинный список методов обратной связи и стратегий управления, чтобы приручить гремлинов динамической стабильности, обитающих в следящих системах контроля температуры. В попытке заставить ошибку контура управления стремиться к нулю во многих из этих конструкций используется интегрирование члена ошибки регулирования температуры TS – T [2].
Один из заманчивых и «простых» альтернативных подходов позволяет сделать мощность нагревателя пропорциональной только интегралу от погрешности температуры. Этот алгоритм «прямого интегрирования» берет выборку измеренной температуры T и вычитает ее из заданного значения TS. Затем в каждом цикле работы контура управления коэффициент усиления контура F умножается на разность TS – T и добавляется в качестве совокупной поправки к уставке мощности нагревателя H. Следовательно,
H = H + F × (TS – T).
Полученная следящая система обладает множеством необходимых свойств, включая простоту и нулевую ошибку в установившемся режиме. К сожалению, как видно из Рисунка 1, система также обладает нежелательным свойством – колебаниями температуры, которые никогда не позволят ей окончательно сойтись к TS. Постоянные колебания практически неизбежны, поскольку к тому времени, когда температура системы скорректируется после отклонения и вернется к T = TS, мощность нагревателя неизбежно окажется сильно перекорректированной. На самом деле, результирующее перерегулирование H, вероятно, станет таким же большим, как и первоначальное возмущение. На следующем этапе цикла регулирования отрицательный выброс H становится таким же большим, как и первоначальный положительный выброс, и так далее.
 |
|
| Рисунок 1. | Простой интегрирующий алгоритм управления практически гарантирует, что температура в системе будет колебаться и никогда не сойдется к заданному значению TS. |
Руководствуясь интуицией, можно попытаться решить эту проблему, принимая более точную оценку H всякий раз, когда температура системы пересекает заданное значение T = TS. В этой статье описывается метод TBH (take-back-half, убрать половину), в котором намеренно используется примерное равенство недемпфированных положительных и отрицательных выбросов прямого интегрирования. Для этого вводится переменная H0 и запускается модифицированный сервоконтур, за исключением момента, когда измеренная температура T проходит через заданное значение T = TS. Всякий раз, когда происходит пересечение уставки TS, H и H0 заменяются половиной их суммы (H + H0)/2. В результате при каждом пересечении уставки значения H и H0 находятся посередине между значениями, соответствующими текущему (H) и предыдущему (H0) пересечениям. Это действие вдвое уменьшает регулирующее воздействие, приложенное к уставке нагревателя между пересечениями. На Рисунке 2 показано, как смоделированный алгоритм TBH обеспечивает быструю сходимость в течение половины периода.
 |
|
| Рисунок 2. | Моделирование показывает, что применение алгоритма «Убрать половину» приводит к сходимости к заданному значению за один полупериод. |
Области успешного применения алгоритма TBH варьируются от точного контроля температуры миниатюрных научных приборов до управления настройками систем вентиляции и кондиционирование воздуха в зонах отдыха экипажа авиалайнера Boeing 777. Опыт работы с приложениями TBH показывает, что при разумном выборе коэффициента усиления контура F алгоритм демонстрирует высокую стабильность.
В общем случае время естественного цикла системы TBH пропорционально квадратному корню из отношения тепловой постоянной времени к F. Как показывают результаты моделирования и экспериментов, время цикла, которое, по меньшей мере, в восемь раз превышает время задержки между нагревателем и датчиком, обеспечивает сходимость. Поэтому при установке малого коэффициента усиления F контура сходимость всегда обеспечивается, и ошибка в установившемся режиме TS – T остается равной нулю.
На Рисунке 3 показан практический пример контроллера TBH, пригодного для управления большими тепловыми нагрузками. Термистор RT1 измеряет температуру нагревателя. Выходное напряжение интегратора сигнала ошибки IC5A становится отрицательным, когда TS < T, и положительным, когда TS > T, формируя управляющий сигнал, подаваемый на компаратор IC5C, который, в свою очередь, управляет твердотельным реле IC3, рассчитанным на нагрузки до 10 А.
 |
|
| Рисунок 3. | В целях безопасности в данной версии контроллера TBH цепи управления полностью изолированы от сети переменного тока. |
Функция сходимости TBH при пересечении нуля реализуется компаратором IC5D и встречно-параллельными диодами, образованными переходами коллектор-база транзисторов Q6 и Q7, а также КМОП коммутаторами IC1.
В большинстве схем регулирования температуры целесообразно применять достаточно линейный прогнозирующий член, представляющий фактическое переменное напряжение, приложенное к нагревателю, однако необходимость полной гальванической развязки между цепями управления и питания усложняет это требование. В этом примере схема линейной развязки, состоящая из сдвоенного фототранзисторного оптоизолятора PS2501-2 (IC2A и IC2B) и операционного усилителя IC5B, подает в элементы C15 и IC5C ток обратной связи, пропорциональный усредненному переменному току нагревателя. В качестве бонуса цепь обратной связи обеспечивает частичную мгновенную компенсацию колебаний напряжения сети переменного тока.
Ссылки
- Williams, Jim, Linear Applications Handbook, Linear Technology, 1990.
- “Hybrid Digital-Analog Proportional-Integral Temperature Controller“
