Шум в электрических цепях, как правило, является врагом, и любая уважающая себя схема должна производить как можно меньше шума. Тем не менее, бывают случаи, когда шум c хорошо определенными параметрами без каких-либо других сигналов может быть вполне желаемым выходным сигналом.
Анализ характеристик схемы – это как раз такой случай. Выходные параметры многих схем можно измерить, меняя частоту входного сигнала в некотором диапазоне и наблюдая за реакцией конструкции. Развертка входной частоты может быть реализована путем последовательной смены дискретных частот или путем плавного изменения (качания) частоты. Синусоиды очень низкой частоты (ниже 10 Гц) трудно получить в чистом виде. Используя процессор, ЦАП и сложную точную фильтрацию, можно создавать относительно чистые синусоиды, но для каждого нового шага частоты система должна успокаиваться, что замедляет выполнение последовательной развертки со многими частотами. Тестирование с меньшим количеством дискретных частот может быть более быстрым, но увеличивает риск пропуска критических частот в высокодобротных цепях.
Генератор белого шума проще и быстрее, чем синусоида с качающейся частотой, поскольку он эффективно генерирует все частоты одновременно с одинаковой амплитудой. Подавая белый шум на вход тестируемого устройства, можно быстро получить обзор частотной характеристики во всем диапазоне частот. В этом случае нет необходимости в дорогостоящих или сложных генераторах синусоидальных колебаний. Просто подключите выход тестируемого устройства к анализатору спектра и наблюдайте. Использование большего усреднения и более длительного времени сбора данных обеспечивает более точный выходной сигнал во всем интересующем диапазоне частот.
Ожидаемая реакция тестируемого устройства на белый шум – это шум с определенной амплитудно-частотной характеристикой. Такое использование белого шума позволяет быстро выявить непредусмотренное поведение устройства, такое как неестественные частотные всплески, странные гармоники и нежелательные артефакты частотной характеристики.
Кроме того, генератор белого шума позволяет внимательному инженеру проверить сам измерительный прибор. Лабораторное оборудование, измеряющее частотные характеристики, при подаче на вход сигнала генератора белого шума с заведомо плоским спектром должно показывать такой же плоский спектр.
С практической точки зрения генератор белого шума прост в использовании, достаточно мал для компактных лабораторных установок, портативен для полевых измерений и недорог. Качественные генераторы сигналов с множеством настроек привлекают своей универсальностью. Однако универсальность может препятствовать быстрому измерению частотной характеристики. Хорошо спроектированный генератор белого шума не требует управления, но при этом выдает полностью предсказуемый выходной сигнал.
Обсуждение источников шума
Тепловой шум резистора, иногда называемый шумом Джонсона или шумом Найквиста, возникает из-за теплового движения носителей заряда внутри резистора.
Этот шум приблизительно белый, с почти гауссовым распределением. В электрических терминах плотность напряжения шума определяется как
где
kB – постоянная Больцмана,
T – температура в градусах Кельвина,
R – сопротивление.
Шумовое напряжение возникает из-за случайного движения зарядов, протекающих через основное сопротивление, своего рода R × INOISE (INOISE – шумовой ток). В Таблице 1 приведены примеры для 20 °C.
| Таблица 1. | Плотность шумового напряжения различных резисторов |
||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||
Таким образом, резистор 10 МОм представляет собой источник широкополосного шума с плотностью 402 нВ/√Гц, включенный последовательно с нешумящим сопротивлением. Источник шума, созданный на основе усиленного шума резистора, достаточно стабилен для лабораторного использования, поскольку изменения уровня шума пропорциональны только квадратному корню из сопротивления и температуры. Например, изменение температуры на 6 °C по сравнению с 20 °C означает изменение сопротивления с 293 кОм до 299 кОм. Поскольку плотность шума прямо пропорциональна квадратному корню из температуры, изменение температуры на 6 °C приводит к относительно небольшому изменению плотности шума на 1%. Аналогично с сопротивлением: изменение сопротивления на 2% приводит к изменению плотности шума на 1%.
Рассмотрим Рисунок 1: резистор R1 сопротивлением 10 МОм генерирует белый гауссовский шум на неинвертирующем входе операционного усилителя. Резисторы R2 и R3 определяют выходной уровень усиленного шумового напряжения.
 |
|
| Рисунок 1. | Полная схема генератора белого шума. Микромощный ОУ LTC2063 с малым дрейфом усиливает шум Джонсона резистора R1. |
Конденсатор C1 отфильтровывает артефакты, создаваемые усилителем, стабилизированным прерыванием. На выходе получается сигнал белого шума с плотностью 10 мкВ/√Гц.
Коэффициент усиления (1 + R2/R3) большой, в данном примере он равен 21 В/В.
Даже если сопротивление резистора R2 велико (1 МОм), вносимый им шум по сравнению с усиленным шумом резистора R1 незначителен.
Усилитель для схемы должен иметь достаточно низкий уровень приведенных к входу шумов, чтобы в качестве источника шума доминировал резистор R1. Причина: общую точность схемы должен определять шум резистора, а не усилитель. По той же причине усилитель для этой схемы должен иметь достаточно низкий приведенный к входу шумовой ток, чтобы произведение IN × R2 (IN – шумовой ток) не приближалось к (шум R1 × усиление).
Какой уровень шумового напряжения усилителя допустим в генераторе белого шума?
Увеличение шума при добавлении независимых источников en показано в Таблице 2. Изменение с 402 нВ/√Гц до 502 нВ/√Гц дает всего 1.9 дБ в логарифмическом выражении, или 0.96 дБ по мощности. При шуме операционного усилителя, составляющем порядка 50% от шума резистора, 5-процентная неопределенность шумового напряжения VNOISE операционного усилителя изменяет плотность выходного шума всего на 1%.
| Таблица 2. | Влияние шумов операционного усилителя | ||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
В генераторе белого шума может использоваться только операционный усилитель без резистора, генерирующего шум. Такой операционный усилитель должен иметь плоский входной профиль шума. Однако шумовое напряжение часто указывается в документации неточно и имеет большой разброс в зависимости от производственной партии, напряжения и температуры.
Другие схемы источников белого шума могут работать на основе стабилитрона с гораздо менее предсказуемыми характеристиками. Однако найти оптимальный стабилитрон для стабильного шума при микроамперных токах может быть непросто, особенно при низком напряжении (меньше 5 В).
Некоторые высококачественные генераторы белого шума основаны на использовании длинной псевдослучайной двоичной последовательности (pseudorandom binary sequence, PRBS) и специальных фильтров. Использование небольшого контроллера и ЦАП может быть достаточным, однако убедиться в том, что ЦАП не создает помех, гармоник или интермодуляционных продуктов, – задача для опытных инженеров. Кроме того, выбор наиболее подходящей последовательности PRBS добавляет сложности и неопределенности.
Решение с низким энергопотреблением и нулевым дрейфом
В этом проекте преобладают две цели:
- Простой в использовании генератор белого шума должен быть портативным, то есть работать от батареек, что подразумевает использование микромощной электроники.
- Генератор должен обеспечивать равномерный уровень выходного шума даже на низких частотах – ниже 0.1 Гц.
С учетом предыдущего обсуждения шума и перечисленных критических ограничений, всем этим требованиям отвечает маломощный операционный усилитель с нулевым дрейфом LTC2063.
Шумовое напряжение резистора сопротивлением 10 МОм равно 402 нВ/√Гц; у LTC2063 оно примерно вдвое меньше. Шумовой ток резистора 10 МОм составляет 40 фА/√Гц; у LTC2063 – менее половины от этого значения. Микросхема LTC2063 прекрасно подходит для приложений с батарейным питанием, поскольку ее типовой ток потребления равен 1.4 мкА, а общее напряжение питания может снижаться до 1.7 В (номинальное значение – 1.8 В). Поскольку низкочастотные измерения по определению требуют большого времени установления, этот генератор должен питаться от батареи в течение длительных периодов времени.
Плотность шума на входе усилителя LTC2063 составляет примерно 200 нВ/√Гц; при этом шум предсказуем и равномерен в диапазоне частот (в пределах ±0.5 дБ). Если шум LTC2063 составляет 50% теплового шума, а шумовое напряжение операционного усилителя изменяется на 5%, то плотность выходного шума изменяется всего на 1%.
Операционные усилители с нулевым дрейфом по своей конструкции не имеют нулевого шума 1/f. Некоторые из них лучше других, особенно тех, характеристики широкополосности токовых шумов которых чаще всего указаны неверно, или значение уровня шума 1/f которых оказывается намного выше, чем указано в техническом описании. Для некоторых операционных усилителей с нулевым дрейфом график шумов в техническом описании не опускается до диапазона мегагерцовых частот, возможно, маскируя шум 1/f. Решением для поддержания равномерного уровня шума на очень низких частотах может стать операционный усилитель, стабилизированный прерывателем. При этом высокочастотный шум и шум переключения такого усилителя не должны портить характеристики схемы. Приведенные здесь данные подтверждают целесообразность использования усилителя LTC2063 при решении подобных задач.
Описание схемы
Бóльшую часть шума генерирует тонкопленочный резистор R1 (Vishay/Beyschlag MMA0204 10 МОм). MMA0204 – один из немногих вариантов резистора 10 МОм, сочетающих высокое качество и низкую стоимость. В принципе, R1 может быть любым 10-мегаомным резистором, так как ток сигнала очень мал, и поэтому шумом 1/f можно пренебречь. Лучше избегать использования в качестве первичного элемента этого генератора дешевых толстопленочных ЧИП резисторов сомнительной точности или стабильности.
Для достижения наилучшей точности и долговременной стабильности резисторы R2, R3 и RS должны быть тонкопленочными с допусками 0.1%, например, TE CPF0603. Конденсаторы C2 и C3 могут иметь почти любой тип диэлектрика, но для обеспечения низкого тока утечки лучше использовать C0G.
Фотография прототипа генератора шума показана на Рисунке 2.
 |
|
| Рисунок 2. | Макет карманного генератора белого шума. |
