Простой многоступенчатый магазин сопротивлений

В этом модульном магазине сопротивлений используется уникальная топология, позволяющая уменьшить количество переключателей и резисторов, обеспечивая при этом максимальное количество ступеней.

Массив или магазин нагрузочных резисторов часто бывает необходим для тестирования силовых устройств, определения характеристик солнечных панелей и многих других приложений, требующих испытаний при различных четко определенных нагрузках. Хотя простые реостаты могут обеспечивать непрерывное изменение сопротивления нагрузки, их номинальная мощность уменьшается по мере уменьшения значения их сопротивления, и они имеют последовательную индуктивность, которая в некоторых случаях нежелательна. Вместо этого лучшей альтернативой является «магазин сопротивлений».

К числу характеристик магазина нагрузочных резисторов, которые в первую очередь интересуют инженеров, относятся:

• Минимальное значение последовательной индуктивности.
• Максимально возможное количество ступеней.
• По мере уменьшения сопротивления нагрузки максимально допустимая мощность должна увеличиваться.
• Небольшое количество компонентов.

Эта модульная топология магазина сопротивлений, в которой используются четыре переключателя и пять резисторов, может также служить универсальным строительным блоком (Рисунок 1). Он изменяет значение сопротивления 12 ступенями; если требуется более 12 ступеней, можно подключить параллельно еще один такой модуль, увеличив таким образом количество ступеней до 144. В результате можно получить большое количество ступеней без усложнения конструкции.

Рисунок 1.	Топология магазина сопротивлений с четырьмя переключателями и пятью резисторами проста.

Базовый магазин сопротивлений состоит из резисторов R1-R5 и переключателей SW1, J1, J2 и SW2. Переключатель SW1 используется для управления резисторами R1 и R2, а SW2 – резисторами R4 и R5. Один конец R2 и R5 напрямую подключен к земле, а R2 и R3 подключены к земле через переключатели J1 и J2. В Таблице 1 показано эквивалентное сопротивление R_EQ для различных сочетаний положений переключателей.

Таблица 1.

Комбинации резисторов при различных сочетаниях положений переключателей и соответствующие формулы

SW1 J1 J2 SW2 Альт. Формулы Альт. формулы Коэффициент REQ [Ом] ВЫК ВКЛ ВЫК ВЫК   R4 + R5   R/0.5 2000.0 ВЫК ВЫК ВЫК ВЫК   R4 + {(R2+R3) II R5}   R/0.6 1666.7 ВЫК ВЫК ВКЛ ВЫК 0110 R4 + {R3 II R5} R4 + {R3 II R5} R × 1.5 1500.0 ВЫК ВКЛ ВЫК ВКЛ   R5   R/1 1000.0 ВЫК ВЫК ВЫК ВКЛ   R5 II {R2+R3}   R/1.5 666.7 ВКЛ ВЫК ВЫК ВЫК   R1 ll {R4 + (R5 II (R2+R3))}   R/1.6 625.0 ВКЛ ВЫК ВКЛ ВЫК   R1 ll {R4 + (R3 ll R5)}   R × 0.6 600.0 ВЫК ВЫК ВКЛ ВКЛ 0111 R3 II R5 R3 II R5 R/2 500.0 ВКЛ ВКЛ ВЫК ВЫК 1001 (R1 II R2) II (R4 + R5) R1 II R5 II (R2 + R3) R/2.5 400.0 ВКЛ ВКЛ ВКЛ ВЫК   (R1 II R2) ll {R4+(R3 II R5)}   R × 0.375 375.0 ВКЛ ВКЛ ВЫК ВКЛ 1011 R1 II R2 II R5 R1 II R3 II R5 R/3 333.3 ВКЛ ВКЛ ВКЛ ВКЛ   R1 II R2 II R3 II R5   R/4 250.0

С помощью четырех переключателей можно задать 16 состояний. Для эквивалентного сопротивления R_EQ существует 12 различных значений, использующих 12 комбинаций положений переключателей. (Оставшиеся четыре комбинации дают повторяющиеся значения для R_EQ; эти альтернативные комбинации отражены в колонке «Альт.»). Формулы для расчета значения R_EQ для 12 различных комбинаций приведены в колонке «Формулы», а в колонке «Альт. формулы» перечислены формулы для альтернативных комбинаций.

Коэффициенты деления/умножения для 12 комбинаций положений переключателей, необходимые для расчета R_EQ, приведены в колонке «Коэффициент». Эти коэффициенты были получены при условии, что все пять резисторов имеют одинаковые сопротивления, равные R (Ом). Значения, указанные в колонке «R_EQ», были рассчитаны для случая R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 1000 Ом.

Если все резисторы имеют сопротивление 1000 Ом и номинальную мощность 2 Вт, то результирующие характеристики получаются следующими:

• Максимальное значение R_EQ: 2000 Ом.
• Максимальное прикладываемое напряжение: V_MAX = √(2 × 1000) = 44.72 В.
• Предельно допустимая мощность при максимальном сопротивлении R_EQ: 1 Вт.
• Минимальное значение R_EQ: 250 Ом.
• Предельно допустимая мощность при минимальном сопротивлении R_EQ: 8 Вт.
• Предельно допустимая мощность при любых других значениях сопротивлений:

Рисунок 2.	На этом виде передней панели показаны 12 уникальных значений сопротивления для R = 1000 Ом.

На Рисунке 2 показана передняя панель магазина сопротивлений, а на Рисунке 3 – расположение переключателей и резисторов.

Рисунок 3.	Монтаж переключателей и резисторов на печатной плате некритичен.

Этот простой магазин сопротивлений очень компактен и недорог. При весьма небольшом количестве используемых компонентов он позволяет получить 12 различных значений сопротивлений нагрузки. Однако в некоторых ситуациях требуется большее количество ступеней.

Использование нескольких магазинов сопротивлений для увеличения количества ступеней

Использование двух описанных выше базовых модулей магазинов сопротивлений, просто соединенных параллельно, позволяет получить больше ступеней (Рисунок 4). Для каждого значения сопротивления, установленного в БАНКЕ 1, у нас есть 12 различных значений в БАНКЕ 2.

Рисунок 4.	Параллельное подключение двух магазинов сопротивлений позволяет увеличить количество ступеней REQ.

Эквивалентное сопротивление магазина сопротивлений определяется по формуле:

где

R_EQ1 – эквивалентное сопротивление БАНКА 1,
R_EQ2 – эквивалентное сопротивление БАНКА 2.

Магазины сопротивлений могут быть соединены двумя способами:

Соединение с последовательным переключателем

Как показано на Рисунке 4, два магазина сопротивлений соединены через переключатель SS. Когда переключатель замкнут, оба блока соединяются параллельно. Когда переключатель разомкнут, активен только БАНК 1. Общее количество ступеней, которое можно получить в этом случае, определяется следующим образом:

• Когда переключатель SS разомкнут, количество ступеней, получаемых при использовании БАНК 1, равно 12.
• Когда переключатель SS замкнут, количество ступеней, получаемых при использовании БАНКА 1 и БАНКА 2, составляет 12 × 12 = 144.

Следовательно, общее количество ступеней составляет 12 + 144 = 156. Таким образом, добавив один дополнительный переключатель, мы получаем выигрыш в 12 дополнительных ступеней.

Соединение без переключателя

В этом случае переключатель SS отсутствует, и оба банка постоянно соединены. Следовательно, общее число ступеней равно 144.

Выбор номиналов резисторов

Выбор сопротивлений резисторов очень важен. Если сопротивления резисторов обоих банков одинаковы, то будет создано большое количество повторяющихся значений. Поэтому имеет смысл использовать для двух банков немного разные значения. Рассмотрим случай, когда все пять резисторов БАНКА 1 имеют сопротивление 1000 Ом, а БАНКА 2 – 910 Ом. Эквивалентные значения сопротивлений для обоих банков приведены в Таблице 2.

Таблица 2.	Значения REQ для БАНКА 1 и БАНКА 2 при 12 комбинациях положений переключателей
Переключатели 0100 0000 0010 0101 0001 1000 1010 0011 1100 1110 1101 1111 REQ1 [Ом] 2000 1667 1500 1000 667 625 600 500 400 375 333 250 R EQ2 [Ом] 1820 1517 1365 910 607 569 546 455 364 341 303 228

В Таблице 3 показаны значения сопротивлений, которые можно получить при использовании этих двух банков.

Таблица 3.

Значения REQ в омах для магазина сопротивлений на Рисунке 4

БАНК 2 SS ВЫК 0100 0000 0010 0101 0001 1000 1010 0011 1100 1110 1101 1111 БАНК 1 0100 2000 953 863 811 625 465 443 429 371 308 292 263 204 0000 1667 870 794 750 589 445 424 411 357 299 283 257 200 0010 1500 822 754 715 566 432 412 400 349 293 278 252 198 0101 1000 645 603 577 476 378 363 353 313 267 254 233 185 0001 667 488 463 448 385 318 307 300 270 235 226 208 170 1000 625 465 443 429 371 308 298 291 263 230 221 204 167 1010 600 451 430 417 362 302 292 286 259 227 218 201 165 0011 500 392 376 366 323 274 266 261 238 211 203 189 156 1100 400 328 317 309 278 241 235 231 213 191 184 173 145 1110 375 311 301 294 266 232 226 222 206 185 179 168 142 1101 333 282 273 268 244 215 210 207 192 174 169 159 135 1111 250 220 215 211 196 177 174 171 161 148 144 137 119

Обратите внимание, что в этой таблице:

• Если переключатель SS не используется, значения в столбце «SS ВЫК» будут недоступны.
• Все значения сопротивлений округлены до 1 Ом.
• Выбирайте соседние значения сопротивлений для БАНКА 1 и БАНКА 2; при сильно разнесенных значениях номинальная мощность резисторов уменьшается.

Для двух параллельно соединенных банков, где все резисторы БАНКА 1 имеют сопротивление 1000 Ом и мощность 2 Вт, а резисторы БАНКА 2 – 910 Ом и 2 Вт, результирующие характеристики магазина сопротивлений будут следующими:

• Максимальное значение R_EQ при наличии переключателя SS равно 2000 Ом.
• Максимальное значение R_EQ при отсутствии переключателя SS равно 953 Ом.
• Максимальное напряжение, которое можно приложить к магазину сопротивлений, равно √(2 × 910) = 42.66 В.
• Допустимая рассеиваемая мощность для максимального значения R_EQ при наличии переключателя SS равна 0.9 Вт.
• Допустимая рассеиваемая мощность для максимального значения R_EQ при отсутствии переключателя SS равна 1.9 Вт.
• Минимальное значение R_EQ равно 119 Ом.
• Допустимая рассеиваемая мощность для минимального значения R_EQ равна 15.3 Вт.
• Допустимая рассеиваемая мощность для любых других выбранных сопротивлений равна (42.66 × 42.66)/R_EQ.

График сопротивления

На Рисунке 5 показан график зависимости сопротивления банка резисторов R_EQ от номера ступени (с переключателем SS). Последовательность номеров ступеней упорядочена для получения монотонно уменьшающихся значений сопротивления. Если переключатель SS не используется, 12 значений, показанных в столбце «SS ВЫК», не будут отображены на графике, и будет всего 144 ступени.

Рисунок 5.	Зависимость REQ от номера ступени с резисторами R = 1000 Ом в БАНКЕ 1 и R = 910 Ом в БАНКЕ 2 (при замкнутом SS) с последовательностью ступеней, установленной для получения монотонно уменьшающихся значений сопротивления.

Как увеличить количество ступеней в базовой топологии

Как видно из Рисунка 1, использование четырех переключателей дает 16 комбинаций переключателей. Однако в Таблице 1 показаны четыре альтернативные комбинации, которые дают дублирующие значения сопротивлений. Это уменьшает количество ступеней до 12. Если увеличить количество ступеней в этой базовой топологии, то общее количество ступеней увеличится без увеличения количества компонентов. Рассмотрим альтернативную комбинацию 1001 в Таблице 1: R3 присутствует только в альтернативной формуле. Аналогично, для альтернативной комбинации 1011 R3 также присутствует только в альтернативной формуле.

Поэтому, если использовать разные сопротивления резисторов R2 и R3, можно получить две дополнительные ступени.

Для БАНКА 1:
Для R1 = R2 = R4 = R5 = 1000 Ом и R3 = 953 Ом для первой комбинации положений переключателей 1100 → 400 Ом и для альтернативной комбинации 1001 → 398.1 Ом. Аналогичная ситуация для первой комбинации положений переключателей 1101 → 333.3 Ом и для альтернативной комбинации 1011 → 327.9 Ом.

Для БАНКА 2:
Для R1 = R2 = R4 = R5 = 910 Ом и R3 = 1100 Ом для первой комбинации положений переключателей 1100 → 364 Ом и для альтернативной комбинации 1001 → 371 Ом; для первой комбинации 1101 → 303.3 Ом и для альтернативной комбинации 1011 → 321.9 Ом.

Следовательно, каждый банк нагрузок может обеспечить по 14 ступеней. Использование приведенных выше значений для БАНКА 1 и БАНКА 2 дает 196 ступеней без переключателя SS и 210 ступеней с переключателем. Таким образом, без каких-либо дополнительных затрат происходит дальнейшее увеличение количества ступеней для R_EQ.

Базовая топология магазина сопротивлений менее сложна и требует меньшего количества компонентов. Однако если необходимо большее количество ступеней, можно соединить параллельно два банка, поскольку конструкция банка является модульной. Используя простые алгоритмы, можно запрограммировать магазин сопротивлений на ступенчатое увеличение или уменьшение значений. Благодаря своей простоте и модульному подходу эта топология магазина сопротивлений должна найти широкое применение и может даже использоваться в качестве «синтезатора» сопротивления внутри микросхемы.

Ссылки

1. Instructables (Autodesk), Vijay Vasant Deshpande, “Switched Load Resistor Bank With Smaller Step Size.”