Измерение мощности переменного тока с использованием ШИМ и АИМ

Журнал РАДИОЛОЦМАН, июнь 2015

Adolfo Mondragon

EDN

Среднюю мощность, потребляемую от сети 60 Гц (эквивалентную произведению V_С.К.З. × I_С.К.З. × cosφ), можно измерять путем перемножения и последующего усреднения мгновенных выборок значений тока и напряжения. Для этого требуется четырехквадрантное умножение, поскольку мгновенные значения напряжения и тока могут иметь противоположную полярность. Известно множество способов решения этой задачи, включая аналого-цифровое преобразование с последующей цифровой обработкой сигналов или использование довольно дорогой микросхемы аналогового умножителя, за которой, опять же, должны следовать цепи обработки – аналоговой или цифровой. В статье предлагается еще один, третий способ решения этой задачи (Рисунок 1). В описываемой схеме используется широтно-импульсный/амплитудно-импульсный модулятор (ШИМ/АИМ), реализованный на недорогих операционных усилителях (ОУ) и аналоговом ключе. Схема может быть адаптирована к множеству других приложений.

Рисунок 1.	Измерение мощности переменного тока, основанное на модуляции импульсов.

В основе концепции ШИМ/АИМ умножителя лежит тот факт, что усредненное за один период значение импульсного сигнала равно площади импульса, деленной на период повторения импульсов. Если амплитуда каждого прямоугольного импульса будет пропорциональна напряжению, а ширина пропорциональна току, площадь прямоугольника будет пропорциональна напряжению, умноженному на ток. Если период повторения импульсов намного больше, чем период измеряемой частоты, мы вправе считать, что за время между двумя импульсами напряжение и ток существенно не изменяются. За выходом ШИМ/АИМ следует фильтр нижних частот, который удаляет частоту ШИМ и ее гармоники, восстанавливая требуемое среднее значение сигнала.

В схеме использованы два трансформатора: понижающий трансформатор TR1, с выхода которого берется низковольтный сигнал напряжения, и трансформатор тока TR2, вырабатывающий низкоуровневый, полностью гальванически изолированный токовый сигнал.

ОУ IC1-A, включенный как компаратор, генерирует достаточно линейные треугольные импульсы с частотой примерно 6 кГц (Рисунок 2). Столь значительная передискретизация, при которой частота выборки в 100 раз превышает частоту сигнала 60 Гц и в 50 раз теоретическую частоту Найквиста, требуется для того, чтобы снизить ошибку до величины менее 1% от полной шкалы. Для приемлемой линейности отклика размах треугольного сигнала от пика до пика должен удовлетворять двум критериям. Во-первых, для того чтобы коэффициент заполнения импульсов ШИМ мог достигать 100%, он не должен быть меньше максимального пикового напряжения, получаемого с выхода трансформатора тока T2. Во-вторых, он должен быть, по крайней мере, на 10% меньше, чем ±V_CC.

Рисунок 2.	Осциллограмма сигнала на входе (–) микросхемы IC1-B.

На ОУ IC1-B сделан генератор, формирующий симметричные относительно нуля прямоугольные импульсы с коэффициентом заполнения, зависящим от мгновенного значения сигнала на выходе трансформатора тока (Рисунок 3). Конденсатор C2 необходим для обострения фронтов импульсов выходного напряжения. Для того, чтобы прямоугольные импульсы ШИМ имели оптимальные параметры, операционные усилители должны иметь скорость нарастания не менее 10 В/мкс. Когда мгновенное значение сигнала на выходе трансформатора тока T2 равно нулю, коэффициент заполнения импульсов на выходе IC1-B будет равен 50%. По мере роста сигнала датчика тока от нуля до уровня полной шкалы, коэффициент заполнения увеличивается от 50% до 100%. При уменьшения токового сигнала от нуля до отрицательного уровня полной шкалы, коэффициент заполнения изменяется от 50% до 0%.

Рисунок 3.	Осциллограмма сигнала на выходе микросхемы IC1-B.

ОУ IC2-A, ключ IC3-A и окружающие их резисторы образуют четырехквадрантный умножитель [1] в виде усилителя с коэффициентом усиления либо +1 (при замкнутом ключе), либо –1 (при разомкнутом ключе). Ключ управляется сигналом ШИМ с выхода IC1-B; он закрывается при положительном уровне сигнала на выходе IC1-B, и открывается при отрицательном уровне. Показанный на Рисунке 4 результирующий сигнал на выходе IC2-A является копией сигнала ШИМ на выходе IC1-B (коэффициент заполнения пропорционален току), за исключением амплитуды, которая пропорциональна напряжению.

Рисунок 4.	Осциллограмма сигнала на выходе микросхемы IC2-A.

Последним каскадом схемы является фильтр нижних частот на микросхеме IC2-B, удаляющий из выходного сигнала как частоту ШИМ 6 кГц и ее гармоники, так и модулирующую частоту 60 Гц. В результате на выходе схемы формируется усредненный сигнал ШИМ, соответствующий среднему значению мощности переменного тока 60 Гц.

Ссылки

1. Maxim Integrated, App. Note 4502, “Single IC PWM Modulator has 2% Linearity”, Ahmad Ayar, Aug 10, 2010.
2. Maxim Integrated, App. Note 4281, “Advanced Power Line Monitoring Requires a High Performance Simultaneous Sampling ADC”, Joseph Shtargot, Sept. 26, 2008
3. EDN Design Ideas, “Two IC-Circuit Combines Digital and Analog Signals to Make Multiplier Circuit”, Rick Mally, Jan. 2013