Загорается и тухнет дисплей. И этот процесс цикличный. В чем может быть проблема??

На каком питании проверял? Надо уточнять.

А вы какие - нибудь действия предпринимали или просто гадаете у закрытого корпуса ? Для анализа нет информации. Может УНЧ сдох, зотя я видел несколько аппаратов с дырой в усилителе, но только нет звука и всё. Попробуйте отключить акустику, может трасса какого динамика на корпус авто закорочена. Плату аппарата осмотрите - может там какие нибудь дорожки отгорели и т.п. Предохранитель не зря же сгорел.
Если магнитола стоит в машине - проверьте бортовую сеть - может у вас с регулировкой вых U непорядок. Варианты вплоть до дохлой микросхемы сброса процессора.
Гадать можно долго.