На схеме две лампы подключены параллельно, причем вторая через тиристор.
Таким образом первая лампа мерцает два раза за период, а вторая один раз за период.
(поправьте, если не прав)

Как достроить схему, чтоб тиристор открывался не каждый период, а каждый третий период? Как это реализовать в принципе?

favidu,
https://yandex.ru/search/?lr=213&msi...B5%D0%BC%D0%B0

В принципе это можно реализовать путем использования счетчика-делителя на 3 (или с переменным коэффициентом счета) импульсов с тр-ра в цепи управления тиристора.
Не очень понятно, какую задачу Вам хочется решить. Если это управление яркостью второй лампы, то можно использовать обычный фазо-импульсный регулятор.
Если включать именно каждый третий период, то без схемы пересчета, наверное, не обойтись.
Возможен вариант с последовательным накоплением заряда на конденсаторе и регулировкой постоянной времени заряда.
С уважением...

Вариантов много.
1. лобовой - прямое деление на счетчике.
2. "около этого" - контур на частоту в 3 раза ниже сетевой в управление тиристором
3. "левый", аналоговый делитель... любого вида.
4. разнообразные гибриды.
В целом ежели "чисто академически", наличествует довольно много вариантов всяко-разного извращения на эту тему. ))