Помимо невероятной простоты и программируемого разрешения, главным достоинством ЦАП на основе декодера Шеннона является скорость преобразования последовательного n-битного цифрового потока в аналоговый сигнал, выполняемого всего за nT секунд, где T = 1 бит времени [1].
Разумеется, будет ли «nT» действительно быстрым, зависит от того, сколько в действительности длится T! На Рисунке 1 представлена схема декодера Шеннона, в которой T = 500 мс (!), в результате чего для 8-битного преобразования потребуется nT = 8 × 0.5 = 4 секунды! В каком мыслимом контексте такой черепаший темп вообще может быть назван «быстрым»?
 |
|
| Рисунок 1. | 300-вольтовый ЦАП на основе декодера Шеннона с временем преобразования 4 секунды. |
Для преобразования каждого бита декодеру Шеннона на Рисунке 1 требуется полсекунды, поскольку для переключения в нем используются электромеханические реле. Но архаичная технология привлекательна тем, что полная шкала выходных напряжений этого преобразователя составляет 300 вольт. Конечно, существуют способы реализации полупроводниковых (т. е. быстрых) коммутационных решений, которые могут работать с такими же напряжениями, но реле обладают очаровательной и надежной простотой, которая кажется более подходящей для мистики KISS (Keep it simple, stupid – будь проще, дурачок – прим. ред.) декодера Шеннона. Вот как это работает.
Согласно документации, время срабатывания/отпускания реле CIT J104D2C5VDC 15S составляет 6 мс/4 мс. Возникающая в результате асимметрия между временами включения и выключения 6 – 4 = 2 мс диктует минимальную длительность бита
для 8-битной точности. 5-вольтовый выходной битовый поток микроконтроллера, поступающий на вход O1, управляет транзистором Q1 и, следовательно, реле RLY1, преобразуя его в 300-вольтовый битовый поток.
Реле RLY2 через резистор R1 направляет его на один из двух интегрирующих конденсаторов (C0 или C1) для получения постоянной времени в стиле Шеннона, равной
или
как показано на Рисунке 2, в то время как другой интегрирующий конденсатор хранит результат предыдущего преобразования для вывода. По завершении каждого преобразования бит на входе O2 меняет состояние реле RLY2, чередуя роли конденсаторов C0 и C1. Для приведенного примера битового потока результат преобразования будет следующим:
Фактическое значение T индивидуально для каждого интегрирующего конденсатора. Об этом подробнее позже.
 |
|
| Рисунок 2. | Последовательность операций преобразования и выборки-хранения. |
Сказанное кажется достаточно простым, но для чего это нужно? Вот предыстория. Несколько лет назад я опубликовал конструкторскую идею [2] оптически изолированного усилителя для ионизационного импульсного детектора.
Однако причина, по которой схема нуждалась в оптической изоляции, была упомянута лишь вскользь. А причина в том, что источником обнаруживаемых им пикокулоновских импульсов заряда являются облака объемного заряда ионов, образующиеся в результате распада атомов радона в воздухе, находящемся в ионизационной камере. Для сбора этих ионов и получения детектируемого импульса необходима разность напряжений в сотни вольт. Схема на Рисунке 1 позволяет программировать эту разность и таким образом оптимизировать ее в соответствии с температурой, влажностью, размерами камеры и т.д.
Подсчет импульсов в контексте анализа радона по своей природе является медленным процессом, включающим интервалы накопления в минуты или часы, что делает 4-секундную скорость преобразования ЦАП более чем «достаточно быстрой» и, следовательно, подтверждает адекватность «скорости» реле 500 мс на Рисунке 1. Аналогичные приложения, требующие программирования электростатического потенциала, также могут быть реализованы с помощью этой схемы.
Но как насчет разрешения, линейности и точности преобразования? Декодирование Шеннона зависит от точности времени преобразования относительно T, что иллюстрируется Рисунком 3, показывающим, что 10-процентная ошибка в постоянной времени RC приводит к ошибке преобразования примерно в 2%, что эквивалентно 5 LSB (единиц младшего разряда).
 |
|
| Рисунок 3. | 10-процентная ошибка в постоянной времени RC приводит к ошибке преобразования примерно в 2%, что эквивалентно 5 LSB. |
Это явно не совместимо с настоящей 8-битной (не говоря уже о более высокой) точностью декодера Шеннона.
Это важный вопрос, поскольку, хотя прецизионные резисторы являются недорогими и легкодоступными компонентами, это, к сожалению, не относится к точным высоковольтным конденсаторам. Конденсаторы C0 и C1, например, скорее всего, будут на основе металлизированных полиэфирных пленок с допусками ±10% или ±20% и температурными коэффициентами от 400 до 600 ppm/°C.
Ну, хорошо. А как нам обойтись дешевыми конденсаторами?
Учет и компенсация допусков емкостей недорогих конденсаторов – назначение резисторной цепочки R7-R10, компаратора U1b и входного бита I1. Они используются в последовательности операций автокалибровки постоянной времени, показанной на Рисунке 4.
 |
|
| Рисунок 4. | Последовательность автокалибровки Tx для компенсации больших допусков емкости недорогих конденсаторов. |
Автокалибровка, выполняемая отдельно для C0 и C1, начинается с выбора калибруемого конденсатора путем соответствующей установки входа O2, после чего следует полная разрядка выбранного конденсатора путем установки O1 = 0 на время не менее 4 секунд. Затем на входе O1 устанавливается «1».
Тогда выбранный конденсатор (C1 для O1 = 0, C0 для O1 = 1) начинает заряжаться, формируя импульс тока, идущего в цепочку резисторов R7-R10, который в виде 5-вольтового импульса напряжения достигает вывода 6 компаратора U1b, устанавливая «0» на выходе I1. Это состояние сохраняется до тех пор, пока импульс на выводе 6 не ослабнет вдвое до 2.5 В (до уровня опорного напряжение на выводе 7 U1b, получаемого с делителя напряжения R5-R6); при этом длительность импульса задается программой микроконтроллера в качестве соответствующей временной константы T0 или T1 и используется в последующих преобразованиях декодера Шеннона.
Остается описать только схему источника питания +300 В.
Входное переменное напряжение 120 В, изолированное почтенным трансформатором Triad N-48X, поступает на плавающий двухполупериодный удвоитель напряжения D1, D2, C4 и C5. 500-вольтовый p-канальный MOSFET Q2 работает как последовательное проходное устройство, поддерживающее постоянный уровень выходного напряжения +300 В путем вычитания избыточного напряжения удвоителя под управлением цепи смещения уровня на транзисторе Q4, операционного усилителя U1a, источника опорного напряжения U2 и делителя напряжения R5-R6.
Конденсатор C3 обеспечивает устойчивость схемы, ограничивая полосу пропускания контура регулирования.
Ссылки
- Stephen Woodward. Декодер Шеннона: (намного) более быстрая альтернатива ШИМ ЦАП
- Stephen Woodward. Изолированный усилитель фемтоамперных токов с экстремальным диапазоном регулировки усиления
Купить LM4040 на РадиоЛоцман.Цены
