Возможно ли доработать кабель питания к фотоаппарату Nikon P510?

Да, плюсовой контакт контролирует заряд и отключает зарядку от аккумулятора если тот заряжен полностью.
Но у Вас проблема в другом. В usb разъёме всего 2 контакта по которым идёт питание, поэтому перепаять их невозможно (их некуда перепаивать), поэтому, как мне видится у вас 2 варианта:
1- (древний способ) когда при подключении кабеля штекер нажимает на переключатель и фотик переходит в режим зарядки,
2 - переключение происходит программно.
С первым способом Вы справитесь, со вторым большие проблемы.
Ну и самый доступный - залесть в аккумуляторный отсек.
Сегодня много всяких аккумуляторов повышенной мощности, можно подобрать подходящий, зарядил, положил в карман, соединил со штатным и снимай сколько душе угодно.
Нет подходящего - можно взять штуки 3-4 штатных соединить их параллельно и дальше по отработанной схеме.
Т. е. вариантов много выбирайте что по нраву.