Как сделать простой, но точный генератор розового шума

Журнал РАДИОЛОЦМАН, февраль 2014

Dennis Seguine, Cypress Semiconductor

Electronic Design

С помощью генератора псевдослучайных последовательностей (PRS – pseudorandom sequence) и довольно простой программы можно создать источник розового шума, частотная характеристика которого в полосе звуковых частот отличается от идеальной не более чем на 1 дБ.

Генераторы белого шума обычно используются для тестирования аппаратуры, например, при измерениях коэффициента битовых ошибок (BER), служат источниками широкополосных сигналов для анализа вибраций, средством быстрой оценки характеристик цифровых фильтров, основанных на быстром преобразовании Фурье, и находят применение во множестве других приложений.

В аудио приложениях, где источники шума используются для создания фонового шума или для настройки звукоусилительной аппаратуры под помещения конференц-залов, предпочтительнее использовать «розовый» шум. Розовый шум характеризуется равенством спектральной мощности в пределах каждой октавы. Это означает, что например, в диапазоне частот от 100 до 200 Гц сосредоточена та же мощность, что и в диапазонах 1.0 … 2.0 кГц или 10 … 20 кГц.

Представленный здесь источник розового шума основан на генераторе псевдослучайных последовательностей, и во многом напоминает источник белого шума, ранее описанный в статье [1].

Сигнал на выходе белого шума будет случайным, то есть, будет иметь равномерное распределение спектральных составляющих и гауссовское распределение амплитуд, если уровень точки фильтрации шума выбрать ниже 5% от тактовой частоты PRS. Сигнал на выходе генератора розового шума звукового диапазона частот (от 20 Гц до 20 кГц) удовлетворяет требованиям статистической случайности и практически не отличается от аналогового.

Частотная характеристика розового шума имеет спад 3 дБ на октаву или 10 дБ на декаду. Это вдвое меньше крутизны спада однополюсного фильтра нижних частот. Следовательно, схема фильтра должна быть чуть сложнее однозвенной RC цепочки. Многочисленных примеры фильтров розового шума можно найти в сети. Один из них был описан в 1976 году в книге National Semiconductor Audio Handbook, давно вышедшей из печати, но достаточно часто переиздаваемой.

Номиналы компонентов были подобраны таким образом, чтобы, во-первых, максимально приблизить характеристику к идеальной в верхней области диапазона, а во вторых, увеличить импеданс нагрузки фильтра. В схеме, формирующей как белый, так и розовый шум, использована программируемая система на кристалле CY8C24423 и несколько внешних компонентов (Рисунок 1). Программный код ограничен лишь установкой значений полиномов PRS и несколькими командами запуска.

Рисунок 1.	Основанная на генераторе псевдослучайных последовательностей схема имеет выходы, как белого, так и розового шума звукового диапазона частот.

По сравнению с предыдущей схемой генератора белого шума была увеличена длина PRS, в результате чего период ее повторения стал шире полосы моего анализатора спектра. Любая последовательность длиной 24 бита и более пригодна для аудио приложений. Сигнал на выходе фильтра с затуханием 3 дБ/октава весьма слаб, поэтому в схему был добавлен операционный усилитель с программируемым усилением (PGA), добавляющий к уровню сигнала 24 дБ. PGA, способный работать на нагрузку 32 Ом, также обеспечивает буферизацию выхода (Рисунок 2).

Рисунок 2.	Амплитуда розового шума на выходе схемы спадает со скоростью 3 дБ/декада, отклоняясь от идеальной характеристики не более чем на 1 дБ во всем диапазоне звуковых частот.

Спад выходного сигнала соответствует номинальной крутизне 3 дБ/октава с точностью не хуже 1 дБ во всем диапазоне от 20 Гц до 20 кГц. Если на частотах ниже 20 Гц потребуется ослабить сигнал, сделать это можно с помощью подключенного к входу PGA однополюсного фильтра верхних частот с частотой среза 10 Гц. Если же возникнет необходимость в аттенюации частот выше 20 кГц, потребуется полосовой фильтр, включенный на выходе PGA. В любом случае, сделать это будет очень просто, рассчитав фильтры с помощью инструмента программирования систем на кристалле Cypress PSoC Designer.

Ссылки

1. «Well-Controlled Audio-Band Noise Source Uses Basic Microcontroller Filtering,» Dennis Seguine