Как диаграммы Боде помогают выполнять требования по динамическим характеристикам

В этой статье будет рассказано, как можно использовать диаграммы Боде (логарифмические амплитудно-частотные характеристики) в качестве инструмента для быстрой оценки того, будет ли конструкция источника питания соответствовать требованиям к динамическому управлению. Обычно источники питания поддерживают фиксированное выходное напряжение с помощью петли обратной связи. Эта петля может быть устойчивой или неустойчивой. Она также может регулировать быстро или медленно. В большинстве случаев цепь обратной связи можно описать с помощью диаграммы Боде. Глядя на нее, можно сразу понять, насколько быстрый или медленный контур управления и особенно, насколько он устойчив.

На Рисунке 1 показана типичная топология понижающего импульсного регулятора. Он преобразует входное напряжение V_IN в более низкое выходное напряжение V_OUT. Цель состоит в том, чтобы стабилизировать выходное напряжение как можно точнее. Для этого в схему встроен контур управления через вывод обратной связи FB. Он следит за изменениями напряжения V_OUT. Чтобы стабилизация V_OUT всегда была как можно более точной, реакция контура управления должна быть быстрой. Выходное напряжение необходимо корректировать всякий раз, когда изменяются входное напряжение или ток нагрузки.

Рисунок 1.	Пример импульсного регулятора, в котором для стабилизации выходного напряжения используется контур обратной связи (показан зеленым).

На Рисунке 2 показана частотная зависимость коэффициента усиления контура обратной связи в форме диаграммы Боде. Из диаграммы можно получить два важных параметра. Первый – это частота, на которой усиление равно 1, то есть, 0 дБ (BW на Рисунке 2). Эта частота, называемая частотой перехода, на Рисунке 2 равна приблизительно 80 кГц. Согласно эмпирическому правилу, эта частота не должна превышать одной десятой установленной частоты переключения f_SW импульсного источника питания. Нарушение этого правила может привести к неустойчивости системы. Второй параметр – это площадь под кривой графика усиления, то есть интеграл от функции. Чем выше усиление по постоянному току и частота перехода, тем лучше контур управления может поддерживать постоянный уровень выходного напряжения.

Рисунок 2.	Диаграмма Боде, показывающая амплитудно-частотную характеристику контура управления с точкой перехода 0 дБ на частоте приблизительно 80 кГц.

Диаграмма Боде на Рисунке 3 показывает фазовую характеристику контура обратной связи. Наиболее важным параметром, который можно прочитать на этом графике, является запас по фазе. Это параметр, указывающий на устойчивость контура управления. Запас по фазе можно определить по частоте перехода из графика усиления на Рисунке 2. В показанном примере точка перехода находится на частоте 80 кГц. Поэтому запас по фазе, согласно Рисунку 3, составляет приблизительно 60°. При запасе по фазе менее примерно 40° система считается неустойчивой. Контур управления настроен оптимально, когда запас по фазе составляет от 40° до 70°. В этом диапазоне существует хороший компромисс между высокой скоростью реакции на переходные процессы и хорошей устойчивостью. При запасе по фазе выше 70° системы становятся очень устойчивыми, но имеют чрезвычайно низкую скорость регулирования.

Рисунок 3.	Фазо-частотная характеристика контура управления с запасом по фазе 60°.

В технических описаниях микросхем импульсных регуляторов графики Боде обычно не приводятся. Это связано с тем, что графики слишком сильно зависят от схемы. Используемая частота коммутации, выбор внешних компонентов, таких как дроссель и выходной конденсатор, а также соответствующие рабочие условия, такие как входное напряжение, выходное напряжение и ток нагрузки, могут оказывать значительное влияние. По этой причине диаграммы Боде часто получают с использованием вычислительных инструментов, таких как LTpowerCAD, или инструментов моделирования, таких как LTspice. С их помощью можно быстро выяснить, соответствует ли проектируемая схема требованиям по динамическим характеристикам.