Понимание потерь в бесщеточных двигателях постоянного тока

Бесщеточные двигатели постоянного тока (BLDC) преобразуют электрическую энергию в механическую. Однако идеального двигателя не существует; при преобразовании всегда есть потери. Тремя основными типами потерь, возникающих во время преобразования, являются потери на трение, потери в меди и потери в железе (Рисунок 1).

Рисунок 1.	На этом разрезе BLDC-двигателя Portescap показаны места возникновения различных потерь и путь перехода от электрической энергии к механической.

Потери на трение обусловлены подшипниками качения и скольжения и зависят от условий эксплуатации (скорость, нагрузка и ускорение) и окружающей среды (температура, загрязнение и другие факторы), а также от внутренних характеристик подшипника, таких как материал, степень износа, используемые смазочные материалы и уплотнители.

Потери в меди, называемые также джоулевыми потерями, обусловлены сопротивлением обмотки. Крутящий момент прямо пропорционален току, поэтому чем больший крутящий момент обеспечивает двигатель, тем выше потери в меди. Это соответствует квадратичной функции, показанной ниже:

Потери в меди = R × I²,

где

R – сопротивление;
I – ток.

Имейте в виду, что сопротивление будет увеличиваться по мере нагрева двигателя (согласно приведенной ниже формуле). Это снизит КПД двигателя.

R = R₀ × (1 + (y × ΔT)).

где

R₀ – значение сопротивления при определенной температуре (обычно указывается в технической документации);
y – температурный коэффициент меди (0.004/°C);
ΔT – изменение температуры.

Потери в железе можно легко понять неправильно, но они оказывают существенное влияние на характеристики двигателя. Потери во многом зависят от частоты изменения магнитного потока в материале, поэтому чем быстрее вращается двигатель, тем больше потерь.

Небольшой эксперимент, иллюстрированный Рисунком 2, может объяснить это явление. Когда магнит бросают в слабомагнитную трубку (например, медную или алюминиевую), скорость его падения намного ниже, чем можно было бы ожидать.

Рисунок 2.	Этот рисунок иллюстрирует закон Ленца на примере магнита, падающего в медную трубку.

Почему это происходит?

Закон Ленца гласит, что наведенная ЭДС равна

где Δɸ – изменение магнитного потока за время Δt.

Согласно закону Ленца, когда магнит падает через трубку, изменяющееся магнитное поле индуцирует ток, направление которого таково, что создаваемое им магнитное поле противоположно полю, создавшему его, тем самым уменьшая скорость магнита.

Потери в железе обусловлены двумя явлениями: вихревыми токами и гистерезисом.

Вихревые токи. Закон Фарадея гласит, что магнитное поле, взаимодействующее с проводником, наводит в нем ток. А поскольку материал обладает удельным электрическим сопротивлением, он создает некоторые потери в железе (R × I²).

Таким образом, потери на вихревые токи рассчитываются с использованием формулы:

Потери на вихревые токи = R × I² ≈ C × B² × f² × t² × V,

где

C – константа, зависящая от конструкции двигателя и используемых материалов;
B – магнитное поле в материалах (Тл);
f – число изменений магнитного поля в секунду (Гц);
t – толщина материала (м);
V – объем проводника (м³).

Предыдущая формула показывает параметры, которые играют большую роль в создании потерь на вихревые токи. Неудивительно, что частота изменения магнитного поля оказывает существенное влияние, как и скорость двигателя.

Напряженность магнитного поля и даже толщина материала также играют важную роль.

Эффективным способом уменьшения влияния толщины материала является расслоение основного материала (как показано на Рисунке 3). Это создает более короткий путь прохождения тока, тем самым разделяя его на несколько небольших токов. Поскольку возникающие потери пропорциональны квадрату значения тока, этот подход очень эффективен. Поэтому, чтобы исключить протекание тока между соседними слоями, их изолируют друг от друга с помощью защитного покрытия.

Рисунок 3.	Ток, циркулирующий в монолитном сердечнике из-за изменения магнитного потока (а). Шихтованный сердечник значительно снижает вихревые токи (б).

Гистерезис. Когда магнитный поток меняет направление в ферромагнитном материале, энергия теряется по мере намагничивания и размагничивания материала. Чтобы компенсировать оставшуюся плотность потока, противоположный магнитный поток должен преодолеть коэрцитивную силу (Рисунок 4).

Рисунок 4.	Петля гистерезиса – путь намагничивания и размагничивания.

Эти потери зависят в первую очередь от магнитной индукции в цепи, но также от свойств материала, таких как магнитная проницаемость, объем и частота изменения потока. Поэтому важно выбрать правильный материал для нужной скорости.

Для расчета потерь на гистерезис и понимания влияния каждого параметра можно использовать формулу Штейнмеца. Она гласит:

Потери на гистерезис = k × V × f × B × n,

где

k – константа материала;
V – объем магнитной цепи (м³);
f – частота магнитного поля (Гц);
B – максимальная индукция в магнитной цепи (Тл);
n – коэффициент (между 1.6 и 2), зависящий от материала.

Выбор правильного двигателя

Различные параметры бесщеточного двигателя постоянного тока ограничивают его максимальную мощность, поскольку при превышении определенной температуры, зависящей от конструкции двигателя, он может сгореть. Поэтому крайне важно выбрать правильный двигатель с учетом конкретного крутящего момента и скорости в рабочей точке.

Потери в меди в основном возникают, когда двигатель создает крутящий момент, а потери в железе обычно происходят на высоких скоростях. Соответственно, как показано на Рисунке 5, максимально возможный для данного двигателя непрерывный крутящий момент уменьшается с увеличением скорости.

Рисунок 5.	На этом графике показано влияние потерь в железе на кривую мощности BLDC-двигателя Portescap 16ECS36.

Изменение количества полюсов магнита может оказать существенное влияние на характеристики двигателя. Как правило, длинные двигатели имеют двухполюсные магниты и могут работать на высоких скоростях. Хотя это может увеличить максимальный крутящий момент двигателя, это также увеличивает потери в железе и, таким образом, снижает максимальную скорость в непрерывном режиме.

Потери в железе при одинаковой скорости сильно зависят от частоты изменения магнитного потока, поэтому увеличение числа полюсов увеличивает количество изменений на один оборот двигателя. В случае вихревых токов потери растут пропорционально квадрату частоты и могут быстро снизить КПД двигателя (Рисунок 6).

Рисунок 6.	На этом графике показаны кривые мощности, включая потери, двух двигателей Portescap с разным числом полюсов, непрерывно работающих на воздухе при температуре 25 °C. Четырехполюсный двигатель 22ECT60 с оптимизацией по крутящему моменту (красный) быстро теряет крутящий момент с увеличением числа оборотов по сравнению с двухполюсным двигателем 22ECS60, оптимизированным по скорости (черный).

При выборе электродвигателя инженеры должны учитывать различные потери. Поскольку факторы, ограничивающие работу двигателя, являются тепловыми, потери в железе оказывают существенное влияние на КПД двигателя, особенно на больших скоростях или в многополюсных конструкциях с высоким крутящим моментом. Оптимизация соотношения потерь в меди и железе позволит сэкономить энергию и улучшить конструкцию двигателей.