В предыдущей статье было высказано предположение, что большинство выходных сигналов цифровых устройств имеют профиль, близкий к гауссову [1]. Давайте проверим эту теорию.
На Рисунке 1 показан нарастающий фронт выходного сигнала драйвера LVDS Texas Instruments DL100-44T. Этот драйвер находится на специальной тестовой плате с выходными разъемами SMA. Коаксиальный кабель соединяет тестовые выходы непосредственно с согласованным 50-омным входом осциллографа LeCroy SDA6000. В левой части рисунка виден небольшой остаточный звон от предыдущего бита. Затем, непосредственно перед тем, как сигнал начнет свой основной подъем, можно увидеть крошечный предвестник звона, – вероятно, результат перекрестных помех от испытательного оборудования и предварительных драйверов внутри DL100-44T. Амплитуда этих артефактов составляет всего около 1% от величины скачка основного сигнала.
 |
|
| Рисунок 1. | Небольшие артефакты предшествуют и следуют за каждым фронтом. |
Непосредственно за основным фронтом сигнал имеет небольшой выброс, а затем проваливается примерно на 2%. Этот артефакт, скорее всего, обусловлен компоновкой тестовой платы, а не чем-либо, связанным с DL100-44T. При таких низких амплитудах артефактов спектральный анализ должен четко показать, соответствует ли истинный спектральный состав выходного сигнала драйвера DL100-44T теории Гаусса.
На Рисунке 1 показан ступенчатый отклик драйвера. Для спектральных расчетов требуется импульсная характеристика. Частотная характеристика, связанная с этой импульсной характеристикой, дает фильтр, который затем можно применить к любому цифровому сигналу с прямоугольными фронтами, чтобы выходной сигнал выглядел так же, как ступеньки на Рисунке 1.
Чтобы выполнить необходимые спектральные расчеты, сначала преобразуйте ступенчатый сигнал в импульсную характеристику, вычислив в каждой точке наклон сигнала:
где T – интервал выборки. Затем обрежьте сигнал до области конечной длины. Сделайте область достаточно широкой, чтобы захватить основные артефакты рассматриваемого сигнала, но достаточно узкой, чтобы исключить несвязанные события до и после основного фронта. Попробуйте использовать всю область, показанную на Рисунке 1 – от 0 до 5 нс. В этой области выбирается 2000 точек с интервалом 2.5 пс.
Простое усечение последовательности выбранных данных может вызвать явление Гиббса. Чтобы смягчить эти необычные эффекты, умножьте усеченную последовательность на окно Хэмминга длиной N = 2000:
Окно Хэмминга плавно сводит последовательность к нулю на обоих концах, уменьшая влияние разрывов в конечных точках. Оно выполняет эту задачу ценой незначительной потери разрешения в частотной области.
 |
|
| Рисунок 2. | Реальный сигнал следует гауссову шаблону. |
Наконец, с помощью БПФ вычислите частотную характеристику импульсного отклика внутри окна и нормализуйте результат так, чтобы кривая начиналась с 0 дБ. На Рисунке 2 результат сравнивается с гауссовым шаблоном. Результат совпадает.
Ссылка
- Howard Johnson. Реальные сигналы
