Журнал РАДИОЛОЦМАН, сентябрь 2012
Derek MacLachlan, Keithley Instruments
Test & Measurement World
Точные измерения играют решающую роль практически во всех научных и инженерных дисциплинах, но зачастую в учебных планах уделяется мало внимания метрологии. Даже тем, кто получил хорошие знания по основам измерений, нередко прощается то, что они забыли некоторые детали. Эта статья предназначена для того, чтобы освежить память или донести полезную информацию до тех, кто хочет узнать больше о том, как производить качественные измерения.
Но что именно означает понятие «Хорошее качество измерений»? Хотя оно может иметь несколько значений, все же, в первую очередь, эти слова подразумевает возможность создания среды для проведения испытаний в соответствии с требуемой целью. Вначале рассмотрим типичный сценарий испытаний, включающий в себя измерение некоторых характеристик устройства или материала. Инструментарий может представлять собой как простой настольный цифровой мультиметр для измерения сопротивлений, так и более сложную систему с дополнительными возможностями фиксации, специальной кабельной разводкой и т.п. При определении требуемой производительности такой системы, то есть необходимой точности измерений, допусков, скорости и т.д., необходимо учитывать не только характеристики измерительных инструментов, но также ограничения и помехи при использовании кабелей, разъемов, креплений, и даже следует учесть условия окружающей среды, в которой будут проводиться измерения.
При рассмотрении конкретных измерительных приборов для требуемых нужд спецификация или документация должны являться первоисточниками, которые необходимо изучить, чтобы узнать характеристики этих приборов и понять, какие ограничения будут наложены на результаты измерений. Тем не менее, документацию не всегда легко интерпретировать, потому что обычно в ней используется специальная терминология.
Кроме того, по спецификации не всегда можно определить, удовлетворяет ли часть оборудования поставленным требованиям. Например, параметры материала или устройства во время их испытаний могут оказать существенное влияние на качество измерений. Кабели, коммутационное оборудование и крепежные приспособления также могут влиять на результаты испытаний.
Четырехэтапный процесс измерения
Процесс проектирования и описания характеристик любой испытательной установки можно разложить на четыре этапа. Их последовательное выполнение значительно увеличит шансы на успешное построение системы, удовлетворяющей необходимым требованиям, и предотвратит возникновение неприятных и дорогостоящих сюрпризов.
Этап 1
На первом этапе, еще до выбора элементов оборудования, необходимо определить требуемые параметры системы. Это очень важная предпосылка на пути проектирования, создания, проверки и, в конечном счете, использования такой системы, отвечающей всем требованиям приложения. Определение необходимого уровня характеристик включает в себя понимание специальных терминов, таких как разрешение, точность, воспроизводимость (повторяемость), время нарастания, чувствительность и т.д.
Разрешение представляет собой самую малую долю сигнала, которая может быть измерена. Она определяется аналого-цифровым преобразователем (АЦП) в составе измерительного устройства. Есть несколько способов характеризовать разрешение – с помощью битов, разрядов, отсчетов и т.п. Чем больше битов или разрядов, тем выше разрешение устройства. Разрешение большинства настольных инструментов указывается в разрядах, например, «6½-разрядный цифровой мультиметр». Необходимо помнить: ½ означает то, что старший значащий разряд меньше полного диапазона от 0 до 9. Чаще всего дробью ½ обозначается тот факт, что он может принимать одно из трех значений 0, 1 или 2. В отличие от цифровых мультиметров, платы сбора данных всегда характеризуются разрядностью их АЦП.
|
Хотя термины «чувствительность» и «точность» часто считают синонимами, они не означают одно и то же. Чувствительностью называется наименьшее изменение измеряемого параметра, которое может быть обнаружено и выражено в таких единицах, как вольты, омы, амперы, градусы и т.д. Чувствительность прибора равна самому меньшему диапазону измерения, деленному на разрешение. Таким образом, чувствительность 16-разрядного АЦП с измеряемым диапазоном в 2 В равняется 2/65,536=30 мкВ. Для выполнения измерений с высокой чувствительностью оптимизированы различные инструменты. К ним можно отнести нановольтметры, пикоамперметры, электрометры и цифровые мультиметры высокого разрешения. Ниже приведены некоторые примеры того, как рассчитать чувствительность АЦП при различном разрешении:
- 3½ разряда (2000), диапазон 2 В = 1 мВ
- 4½ разряда (20000), диапазон 2 Ом = 100 мкОм
- 16-бит (65536) АЦП, диапазон 2 В = 30 мкВ
- 8½ разрядов, диапазон 200 мВ = 1 нВ
С чувствительностью теперь все понятно, но что имеется в виду, когда говорится о точности прибора. На самом деле есть два вида точности – абсолютная и относительная. Абсолютная точность определяет, насколько близко результат измерения соответствует истинному значению согласно национальным или международным стандартам. Устройства, как правило, калибруют, используя известные стандартные значения. Большинство стран имеют свои собственные институты стандартизации, где хранятся национальные стандарты. Дрейф показаний прибора определяет его способность сохранять свою калибровку в течение определенного времени. Относительная точность показывает, насколько точно проведенное измерение отражает взаимосвязь между неизвестным значением и локально установленным эталонным значением.
Смысл этих терминов можно продемонстрировать на примере обеспечения измерения температуры 100.00 °C с абсолютной точностью ±0.01 °C в сравнении с измерением изменения температуры на 0.01°C. Измерение изменения проводить гораздо легче по сравнению с обеспечением абсолютной точности, и зачастую, лишь это и требуется в приложении. Например, при испытаниях продукции часто бывает важно точно измерять нагрев (например, в источниках питания), и вовсе не имеет значения, равна ли температура окружающей среды точно 25.00 °C.
Повторяемость характеризует возможность получать одинаковые результаты при многократных измерениях одной и той же величины. В идеальном случае повторяемость измерений должна быть лучше точности. Если повторяемость высока, и источники ошибок известны и определены количественно, высокое разрешение и воспроизводимые измерения часто приемлемы для многих приложений. Относительная точность таких измерений может быть высокой, а абсолютная – низкой.
Этап 2
Следующий этап заключается в проектировании измерительной системы, включая выбор оборудования, различных приспособлений и т.д. Как упоминалось ранее, интерпретация документации с целью определения необходимых характеристик может быть затруднительной, поэтому рассмотрим наиболее важные параметры, включаемые в спецификации:
 |
||
| Рисунок 1. | ||
- Точность. Компания Keithley в документации на свои приборы обычно указывает точность двумя значениями, а именно, в виде доли от измеряемой величины и доли масштаба измерения (шкалы). Например: ± (погрешность усиления (gain error) + ошибка смещения (offset error). Это можно прочесть, как ± (% от показаний + % от диапазона) или ± (ppm (промилле) от показаний + ppm от диапазона). На Рисунке 1 представлена полная шкала, или «FS» (full scale). Например, в документации на 6½-разрядный мультиметр Model 2000 компании Keithley при измерении напряжения в диапазоне 1 В указывается точность 30 ppm от показаний + 7 ppm от диапазона. Зеленая область отображает ошибку смещения, которая выражается либо в процентах от диапазона, либо в ppm от диапазона. На Рисунке 2 представлена ошибка усиления, определяемая в процентах или в ppm от показаний. При считывании можно ожидать, что ошибки окажутся где угодно в пределах фиолетовой и зеленой областей. Для высококачественных измерительных приборов точность, приведенная в документации, может гарантироваться на срок 24 часа, 90 дней, один год, два, или даже пять лет с момента последней калибровки. Для большинства приборов этот период равен 90 дней.
- Температурный коэффициент. Как правило, указываемая в документации точность гарантируется в пределах определенного интервала температур. Например, гарантированный температурный диапазон для цифрового мультиметра Model 2000 равен 23±5 °C. Если проводить измерения в условиях, когда температура находится вне этого диапазона, необходимо учитывать связанную с температурой ошибку. Это становится особенно трудным, если температура окружающей среды сильно изменяется.
- Погрешность прибора. Некоторые ошибки измерений создаются самим прибором. Как уже говорилось, погрешность прибора или точность указываются в виде двух составляющих: доли от измеренного значения, иногда называемой ошибкой усиления, и смещения, определяемого как часть полного диапазона. Рассмотрим различные спецификации на один прибор при измерении одной и той же величины. Для примера, попробуем измерить напряжение 0.5 В в 2-вольтовом диапазоне с помощью цифрового мультиметра низкого качества. Судя по документации, можно определить, что неопределенность в показаниях или точность будет в пределах ±350 мкВ. В сокращенной документации зачастую приводится лишь погрешность усиления. Однако ошибка смещения может быть наиболее значимым фактором при измерении значений вблизи нижней границы диапазона.
 |
|
| Рисунок 2. | |
Точность = ±(% от показаний + % от диапазона) = ±(погрешность усиления+ погрешность смещения).
Например:
Цифровой мультиметр с диапазоном измерений 2 В:
Точность = ±(0.03% от показаний + 0.01% от диапазона).
При входном сигнале 0.5 В:
Неопределенность = ±(0.03% × 0.5 В + 0.01% × 2.0 В =
= ±(0.00015 В + 0.00020 В)= ±350 мкВ.
Показания = от 0.49965 до 0.50035.
В следующем примере также будет измеряться сигнал 0.5 В в диапазоне 2 В, но с использованием более качественного цифрового мультиметра. Он имеет лучшие характеристики в двухвольтовом диапазоне, а неопределенность измерений равна всего ±35 мкВ.
Цифровой мультиметр, 6½-разрядный, диапазон 2 В (2.000000)
Точность = ±(0.003% от показаний + 0.001% от диапазона) =
= ±(30 ppm от показаний + 10 ppm от диапазона) =
= ±(0.003% от показаний + 20 отсчетов).
Неопределенность при 0.5 В = ±(0.000015 + 0.000020) = ±0.000035 В = ±35 мкВ.
Теперь, если рассмотреть процесс измерения с использованием платы сбора данных, можно заметить, что 1 младший бит ошибки смещения равен диапазон/4096 = 0.024% от диапазона. При 2-вольтовом диапазоне 1 младший значимый бит (LSB) ошибки смещения соответствует 0.488 мВ. Следует отметить, что точность измерений заметно ниже при использовании такой платы, чем при применении настольного цифрового мультиметра высокого качества.
Плата аналогового ввода, 12 бит, диапазон 2 В
Точность = ±(0.01% от показаний + 1 LSB) = ±(100 ppm + 1 бит).
Неопределенность при 0.5 В = ±(0.000050 + 2.0/4096) =
= ±(0.000050 + 0.000488) = ±0.000538 = ±538 мкВ.
- Чувствительность. Чувствительность, то есть наименьшее наблюдаемое изменение, определяемое прибором, может быть ограничена либо шумом, либо цифровой разрешающей способностью прибора. Уровень шума часто определяется как пиковое или среднеквадратичное значение, иногда измеренное в некоторой полосе частот. Важно, чтобы чувствительность, указываемая в документации, соответствовала вашим требованиям, но также необходимо учитывать шумы, которые будет сказываться при измерении малых сигналов.
- Синхронизация (тактирование). Что же подразумевает под собой термин «синхронизация» по отношению к измерительной установке? Очевидно, что автоматизированная установка, управляемая с ПК, позволит проводить измерения намного быстрее, чем вручную. Это особенно полезно в производственной среде, или там, где необходимо выполнять большое количество измерений. Тем не менее, нужно убедиться, что измерения проводятся с настроенным оборудованием, потому что всегда существует компромисс между скоростью измерений и его качеством. Время нарастания сигнала в аналоговом приборе обычно определяется как время, необходимое для того, чтобы выходной сигнал увеличился с 10% до 90% от конечного значения при мгновенном нарастании входного сигнала от нуля до некоторого фиксированного уровня. Время нарастания влияет на точность измерений, когда оно имеет тот же порядок, что и период измерений. Если промежуток времени до начала считывания равен времени нарастания, погрешность составит примерно 10%, поскольку сигнал достигнет лишь 90% от своего значения. Для сокращения этой погрешности необходимо выделять больше времени. Чтобы уменьшить погрешность до 1%, необходимо выделить время, равное двум периодам нарастания сигнала, а до 0.1% – трем периодам (или примерно семи постоянным времени).
