Получение положительных результатов от NTC термисторов с помощью простого пассивного интерфейса

Учитывая их низкую стоимость, небольшие размеры, прочную конструкцию, точность, универсальность и чувствительность, неудивительно, что термисторы с отрицательным температурным коэффициентом (NTC) являются одними из самых популярных доступных датчиков температуры. Однако функция их температурного отклика крайне нелинейна (буквально экспоненциальна), что делает возбуждение, оцифровку и обработку сигнала интересными конструкторскими задачами.

Рисунок 1.	Базовая схема пассивного возбуждения термистора: емкость CX, предназначенная для подавления шумов, возможно равна 100 нФ; RX – резистор возбуждения.

В техническом описании типичного NTC термистора (например, Molex 2152723605) термоэлектрические свойства описываются четырьмя параметрами (пункты с 1 по 5 ниже), показанными на Рисунке 1 (цифры взяты из описания 2152723605):

1. T₀ – номинальная/калибровочная температура (25 °C = 298.15 K).
2. R₀ – сопротивление при температуре T₀ – 10 кОм ±1%.
3. β = 3892 K.
4. Коэффициент рассеяния (саморазогрев) – 1.5 мВт/°C.

Тогда сопротивление термистора R_T как функция температуры T в Кельвинах прогнозируется следующим образом:

5. 

Применяя классический принцип «не усложняй», мы увидим на Рисунке 1 кандидата на простейшую схему для получения сигнала от термистора, а также некоторые базовые формулы для выделения значения температуры из его выходного сигнала и параметров 1, 2 и 3 из списка сверху.

Помимо (очень некритичной) емкости C_X и самого термистора, единственным компонентом на Рисунке 1 остается резистор R_X. Как лучше всего выбрать его сопротивление?

Интуиция подсказывает, а математика подтверждает, что оптимальный (по крайней мере, почти оптимальный) выбор – это сделать R_X равным сопротивлению термистора в середине диапазона измерения температуры, требуемого приложением. Тогда при упомянутой температуре в средней точке (назовем ее T_X) на выходе будет напряжение V = V_REF/2 и, таким образом, разрешение АЦП будет симметрично распределено по диапазону измерений. Формула в пункте 5 подсказывает, как этого добиться.

Предположим, что мы выбрали диапазон измерений от 0 °C до 100 °C, тогда T_X = 50 °C = 323.15 К, и арифметика пункта 5 подсказывает нам (при использовании чисел из описания термистора Molex):

R_X = 3643 Ом (ближайшее стандартное значение в ряду 1% – 3650 Ом).

Теперь, если нам удобно выбрать V_REF = 5 В как для входа R_X, так и для входа опорного напряжения АЦП (поскольку это логометрическое измерение, абсолютное значение V_REF относительно неважно), мы можем установить:

(Здесь ADC – код АЦП). Тогда

И дело сделано!

Или нет? А как же коэффициент рассеяния (саморазогрева) 1.5 мВт/°C?

Очевидно, что мы не хотим, чтобы саморазогрев термистора существенно мешал измерению температуры. Разумный предел погрешности саморазогрева может составлять полградуса, и в случае коэффициента 1.5 мВт/°C для термистора 2152723803 это потребовало бы ограничить максимальное рассеяние значением не более

Рассеяние достигает максимума

когда R_T = R_X, и при V_REF = 5 В составляет

Ничего себе! Это более чем в два раза превышает приемлемую максимальную погрешность саморазогрева. Что же делать? Не волнуйтесь, решение предлагает Рисунок 2.

Снова обращаемся к числам из описания термистора 2152723605 и сохраняем V_DD = 5 В:

R_VDD = 8333 – 3650 = 4.7 кОм,
P_MAX = 0.749 мВт,
2.8 В < V_REF < 5 В.

Обратите внимание, что если математика Рисунка 2 дает нулевое или отрицательное значение R_VDD, то резистор R_VDD не требуется, и оригинальная схема на Рисунке 1 будет работать просто отлично.

Рисунок 2.	Резистор RVDD ограничивает максимальный саморазогрев термистора до значения PMAX.

Хотя V_REF будет меняться в зависимости от R_T и, следовательно, от температуры, монолитные АЦП с внешним опорным напряжением обычно очень толерантны к изменениям V_REF в пределах указанного диапазона и, несмотря на эти изменения, будут выполнять точные логометрические преобразования.

А вот теперь дело сделано! Нам просто нужно было продолжать мыслить позитивно.