RTD (резистивные датчики температуры) являются предпочтительным выбором датчиков для конструкций, требующих точности. Хотя в ограниченном диапазоне температур от 0 до 100 °C RTD приблизительно линейны, по мере расширения диапазона измерений эти датчики демонстрируют небольшое, но постоянное увеличение нелинейности зависимости сопротивления от температуры. Следовательно, для получения высокого уровня точности системы в широком интервале измерений необходим подбор аппроксимирующей кривой. Одним из способов устранения нелинейности характеристики датчика RTD является разработка аналогового оборудования, выполняющего математическую аппроксимацию кривой, предшествующую какой-либо дополнительной обработке сигнала. Этот подход особенно привлекателен, если он позволяет сохранить как низкую стоимость, так и небольшое количество компонентов, а также, если использование микропроцессора нецелесообразно.
 |
|
| Рисунок 1. | Для линеаризации выходного сигнала датчика в этой схеме RTD используется полином второго порядка. |
Наиболее популярные RTD изготавливаются из платины со значением сопротивления 100 Ом при 0 °C и степенью чистоты металла, позволяющей им соответствовать стандартной европейской кривой с положительным температурным коэффициентом α, равным 0.00385 Ом/Ом/°C. Менее популярны, но все же распространены RTD с чуть более высокой чистотой металла. Значение α для этих RTD равно 0.00392 Ом/Ом/°C и соответствует американской кривой. В схеме на Рисунке 1 используется стандартный RTD для измерения температуры в расширенном диапазоне температур от 0 до 350 °C. Выходное напряжение схемы от 0 до 3.5 В, а общая точность системы превышает 0.5 °C. Эту систему датчиков описывает следующая линейная формула:
Микросхема IC1 сконфигурирована внешними выводами для подачи постоянного тока 400 мкА через заземленный датчик T1. Возбуждение T1 таким небольшим током – работа при «нулевой мощности» – позволяет сохранить мощность, рассеиваемую схемой в датчике в наихудшем случае, на уровне менее 40 мкВт и свести ошибки саморазогрева до эффекта второго порядка [1]. Кроме того, возбуждение RTD от источника тока сохраняет его внутреннюю нелинейность и позволяет выразить выходное напряжение датчика VS как 400 мкА × RS, где RS – сопротивление датчика.
Микросхема IC2 выполняет первичное формирование выходного сигнала датчика, сначала масштабируя выходное напряжение, а затем смещая результат так, чтобы VT было немного больше выходного напряжения 3.5 В при 350 °C, а VT равнялось 0 В при 0 °C. Добавление усиления и смещения перед линеаризацией снижает нагрузку на схему аппроксимации кривой и помогает удовлетворить требованиям к точности системы. Комбинация элементов C1 и R5 образует фильтр нижних частот с полюсом примерно на частоте 10 Гц для удаления помех от источника питания. Следующий член описывает характеристики микросхемы IC2 и окружающих ее цепей: VT = 75VS – 3 В.
Затем в таблице Excel создается нелинейная математическая зависимость напряжения VT от выходного сигнала системы VO (Таблица 1). Электронная таблица содержит значения для 17 измерений температуры, которые начинаются с 0 °C, постепенно увеличиваются на 25 °C и заканчиваются на 400 °C. Использование набора данных, выходящего за пределы предполагаемого диапазона измерений 350 °C, может уменьшить конечные ошибки в нелинейных системах. Значения RS берут из стандартной таблицы зависимости сопротивления RTD от температуры, а формулы позволяют вычислить VS и VT. Столбцы VT и VO – это входные и выходные сигналы схемы линеаризации, соответственно; их график можно построить с помощью функции точечной диаграммы (XY Scatter) Excel. С помощью функции линий тренда в Excel можно получить следующую формулу – математическое представление аппроксимирующей кривой, необходимой для схемы линеаризации выходного сигнала датчика:
| Таблица 1. | Данные таблицы Excel | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Микросхема IC3 и четыре резистора с допуском 1% (возможно, с дополнительным пятым) реализуют полином второго порядка:
где
a – смещение,
b – коэффициент при линейном члене,
c – коэффициент при квадратичном члене.
Проектирование схемы аппроксимации кривой начинается с подключения четырех входов IC3 для создания положительного квадратичного члена, который масштабируется на выходе микросхемы ее внутренним коэффициентом 1/10. Затем, сравнивая члены, можно обнаружить, что коэффициент c должен быть равен 0.0123. Поскольку R6 и R7 образуют делитель напряжения, который ослабляет сигнал VT, этот коэффициент можно выразить следующей формулой:
Выберите значение сопротивления R7 – 10 кОм для данной конструкции – и затем, используя предыдущую формулу, найдите сопротивление R6.
Резисторы R8, R9 и необязательный R10 образуют пассивный сумматор для создания члена смещения a и линейного коэффициента b. Выходное напряжение пассивного сумматора подается непосредственно на вход Z (вывод 6) микросхемы IC3, которая добавляет смещение и линейные члены к квадратичному члену, формируя отклик системы на выводе 7. Опять же, сравнивая эти термины, обратите внимание, что смещение должно быть равно 0.0005 В. Член смещения составляет всего 0.5 мВ, и его исключение добавит погрешность приблизительно в 0.05 °C, поэтому изначально им можно пренебречь. Затем, поскольку коэффициент линейного члена b должен быть равен 0.8507, сначала выберите подходящее значение для R9 и используйте следующую формулу для нахождения R8:
Если вы хотите с помощью дополнительной схемы добавить член смещения, который является частью пассивного сумматора, выберите для VREF стабильное опорное напряжение 2.5 В, рассчитайте сопротивление параллельной комбинацию R8 || R9 = REQ и найдите значение R10, используя следующую формулу для делителя напряжения:
Для калибровки этой схемы замените датчик прецизионным декадным магазином сопротивлений. Установите декадный магазин для имитации 0 °C и резистором R2 отрегулируйте смещение так, чтобы выходное напряжение на выводе 7 микросхемы IC3 составляло 0 В. Затем установите декадный переключатель для имитации температуры 350 °C и резистором R3 отрегулируйте усиление так, чтобы выходное напряжение равнялось 3.5 В. Повторяйте эту последовательность шагов по подстройке, пока обе точки не будут зафиксированы. Схема на Рисунке 1 с дополнительной цепью имеет наихудшую погрешность измерения при 250 °C и сигнале датчика 2.504 В, равную 0.16%, или 0.4 °C. Тестирование без дополнительной цепи – опорного напряжения и резистора R10 – не выявило заметного улучшения точности.
Купить AD633 на РадиоЛоцман.Цены
