Электронные компоненты для ремонта и хобби

Немного начальной математики для создания недорогого нелинейного интерфейса термопары

Analog Devices AD633 LT1025 OP177GS

При измерениях и в контурах управления процессами часто используются 8-битные микроконтроллеры. Устройства недороги, широко доступны и могут программироваться на многих популярных языках высокого уровня, таких как C и Basic. Однако если в петле управления требуется использование нелинейного датчика, разработчик сталкивается с дополнительной проблемой, связанной с необходимостью разработки программного алгоритма линеаризации.

Одно из решений заключается в аппаратной реализации кривой для выполнения требуемой аппроксимации до того, как выходной сигнал датчика будет подан на вход аналого-цифрового преобразователя (АЦП) микроконтроллера. Это решение особенно привлекательно тогда, когда память процессора ограничена, а стоимость и количество компонентов нужно сохранить низкими. Дополнительным преимуществом является небольшая площадь печатной платы.

Для выполнения требуемой аппроксимации кривой для нелинейного датчика вместо программного алгоритма линеаризации в этой схеме используется аппаратное решение.
Рисунок 1. Для выполнения требуемой аппроксимации кривой для нелинейного датчика вместо программного
алгоритма линеаризации в этой схеме используется аппаратное решение.

Примером может служить схема, показанная на Рисунке 1, в которой для измерения температур с ожидаемым диапазоном изменения от 0 °C до 500 °C используется термопара типа E. Выходной сигнал схемы изменяется в диапазоне от 0 до 5 В, в соответствии с полным диапазоном входных сигналов АЦП, и может быть выражен в виде уравнения линейной системы:

  (1)

Секция усилителя сигнала термопары состоит из компенсатора холодного спая IC1, операционного усилителя IC2 и сопутствующих цепей. IC1 отслеживает температуру окружающей среды TR и добавляет корректирующее напряжение VC для компенсации напряжения холодного спая VR, возникающего при присоединении выводов хромель-константановой термопары к медным контактным площадкам печатной платы. Затем IC2 усиливает зависящий от температуры сигнал термопары VM на 175 для получения VT перед линеаризацией. Коэффициент усиления 175 устраняет необходимость в дополнительном усилении во время подбора кривой.

Фильтр нижних частот C1-R2 с полюсом на частоте примерно 6 Гц подавляет шумы источника питания.

Таблица 1. Термоэлектрические напряжения Vдля
различных значений температуры
TM (°C) VM (В) VT = 175 VM (В) VO (В)
0 0 0 0
50 0.003047 0.533225 0.5
100 0.006317 1.105475 1
150 0.009787 1.712725 1.5
200 0.013419 2.348325 2
250 0.017178 3.00615 2.5
300 0.021033 3.680775 3
350 0.024961 4.368175 3.5
400 0.028943 5.065025 4
450 0.03296 5.768 4.5
500 0.036999 6.474825 5

Для создания нелинейной математической зависимости между выходным сигналом усилителя термопары VT и входным сигналом АЦП VO можно использовать электронную таблицу Excel. В Таблице 1 для 11 температур (от 0 °C до 500 °C с шагом 50 °C) показаны соответствующие термоэлектрические напряжения VM. Значения напряжений VM были взяты из справочной таблицы для стандартной термопары типа E. Также показаны напряжения VT и VO, которые наносились на график с использованием программной функции рассеяния XY. Формула для VO создавалась с использованием линии тренда, полученной программным путем:

  (2)

Этот полином второго порядка реализуется аналоговым умножителем IC3 и пятью однопроцентными резисторами:

  (3)

Четыре входа (X и Y) микросхемы IC3 подключены таким образом, чтобы сформировать квадратичный член полинома, который на выходе будет масштабирован 1:10 внутренними цепями микросхемы. Сравнивая коэффициенты членов полинома, видим, что с должно быть равно 0.0165. Поскольку резисторы R3 и R4 образуют делитель, ослабляющий напряжение VT, с можно выразить как:

  (4)

Затем можно найти сопротивление R3, подставив c = 0.0165 и выбрав значение R4, которое для этой схемы было выбрано равным 10 кОм.

Резисторы R5, R6 и R7 образуют пассивный сумматор, формирующий член постоянного смещения полинома a и коэффициент при линейном члене b в формуле (3). Выходное напряжение пассивного сумматора подается непосредственно на вход Z микросхемы IC3, в результате чего к квадратичному члену добавляются смещение и коэффициент при линейном члене. Еще раз сравнивая коэффициенты членов полинома, видим, что a (3) должно быть равно 0.0342 В (2). Это можно выразить как:

  (5)

Чтобы спроектировать эту часть пассивного сумматора, стабильное опорное напряжение VREF было выбрано равным 2.500 В, сопротивление резистора R5 – 10 кОм, а затем из (5) было рассчитано значение R6.

И наконец, сравнив b в (3) с соответствующим значением 0.8703 в (2), можно выразить линейный коэффициент b как:

  (6)

Чтобы найти сопротивление последнего компонента R7, эта формула преобразована:

  (7)

Мы проверили схему, заменив термопару источником напряжения с низким выходным сопротивлением, чтобы имитировать VM. Погрешность выходного напряжения VO микросхемы IC3 составила в худшем случае около 3.4 °C при 0 °C (VO = 0.034 В) и –1.8 °C при 500 °C (VO = 4.982 В), то есть, при напряжении полной шкалы. При 250 °C было зарегистрировано среднее значение ошибки 0.2 °C (VO = 2.502 В).

Ссылка

  1. IC Generates Second-Order Polynomial,” Electronic Design, Aug. 5, 1993, p . 83.

Материалы по теме

  1. Datasheet Analog Devices AD633
  2. Datasheet Analog Devices LT1025
  3. Datasheet Analog Devices OP177GS

Electronic Design

Перевод: AlexAAN по заказу РадиоЛоцман

На английском языке: Some Basic Math Creates A Low-Cost Nonlinear Thermocouple Interface

39 предложений от 23 поставщиков
Малопотребляющий КМОП приемопередатчик RS-232 с 2 драйверами и 2 приемниками, 100 кбит/с, питание +5 В
Триема
Россия
BC807-40WT1G
ON Semiconductor
3 ₽
NCP3420DR2G
ON Semiconductor
от 20 ₽
ICdarom.ru
Россия
IXDD609PI
IXYS
от 64 ₽
AD633JD
Analog Devices
по запросу
Corebai - АЦП, ЦАП, ОУ, интерфейсы и другие аналоговые микросхемы поступили на склад
Для комментирования материалов с сайта и получения полного доступа к нашему форуму Вам необходимо зарегистрироваться.
Имя