Изложена история создания схем совпадений и антисовпадений. Описаны области практического применения логических элементов «Запрет» и «Импликатор». Приведены примеры реализации этих элементов в двухвходовом и многовходовом исполнении. Показана схема классификатора логических уровней, выполненная с использованием элементов «Запрет».
Логические элементы, как таковые, появились еще в незапамятные времена. Правда, это были не совсем логические элементы в нашем нынешнем понимании. Это были механические логические элементы, а именно, обычные замки, которыми запирали двери, а также сундуки с сокровищами. С развитием техники появились и логические элементы, работа которых была основана на иных физических принципах: пневматические, гидравлические, электромеханические элементы и т. д.
В 1886 г. американский ученый-математик и философ Чарльз Сандерс Пирс (Charles Sanders Peirce, 1839–1914) описал, каким образом логические операции могут выполняться с помощью электрических переключающих цепей.
В связи с бурным развитием физики в начале XX века, в частности, в экспериментах по изучению ядерных реакций, немецкий физик Вальтер Вильгельм Георг Боте (Walther Wilhelm Georg Bothe, 1891–1957) в 1924 г., по-видимому, впервые использовал в физическом эксперименте метод совпадений и антисовпадений, за что в 1954 г. был удостоен Нобелевской премии [1].
Первую электронную схему совпадений на триодах вакуумных ламп в 1930 г. создал итало-американский физик Бруно Бенедетто Росси (Bruno Benedetto Rossi, 1905–1993), ассистент Физического института Флорентийского университета [2].
Ныне метод и схемы совпадений и антисовпадений активно используют в ядерно-физическом эксперименте [3–5]. Пробег частицы связан с ее энергией. Так, например, в дифференциальных методах измерения длины пробега заряженных частиц сигналы анализируют с двух или трех детекторов, расположенных вплотную друг к другу на пути частиц. При помощи трех детекторов регистрируют число совпадений импульсов во времени в первых двух детекторах и антисовпадений в третьем в зависимости от толщины поглотителя между источником заряженных частиц и детекторами, определяя тем самым энергию частиц [3].
Метод антисовпадений также широко применяется в геофизике и археологии при измерении малых активностей, например, при определении возраста образцов по содержанию в них радиоактивного изотопа 14С [4].
Перейдем далее к описанию логических элементов «Запрет» (схема антисовпадений) и «Импликатор» [6, 7]. Логический элемент «Запрет» (схему антисовпадений) иногда называют элементом «Обратная импликация» или «Инверсный импликатор».
«Запрет» (Рисунок 1) – логический элемент, имеющий два входа, один из которых имеет приоритет над другим. На выходе элемента устанавливается уровень «лог. 1» только в том случае, если логический уровень на приоритетном входе X1 превышает логический уровень на втором входе X2.
 |
|
| Рисунок 1. | Логические элементы «Запрет» и их таблица истинности. |
«Импликатор» (Рисунок 2) – логический элемент, имеющий два входа, один из которых имеет приоритет над другим. На выходе элемента устанавливается уровень «лог. 0» только в том случае, если логический уровень на приоритетном входе X1 превышает логический уровень на втором входе X2.
 |
|
| Рисунок 2. | Логические элементы «Импликатор» и их таблица истинности. |
На Рисунке 3 приведены примеры многовходовых элементов логических элементов «Запрет» и «Импликатор».
 |
|
| Рисунок 3. | Многовходовые логические элементы «Запрет» и «Импликатор» и их таблицы истинности. |
Рассмотрим далее пример практического использования логического элемента «Запрет», Рисунок 4, который выполнен с использованием элементов DD1 «НЕ» и DD2 «2ИЛИ-НЕ». Сравниваемые сигналы подаются на входы логического элемента «Запрет» с выходов компараторов DA1.1 и DA1.2. В целом рассматриваемое устройство носит наименование «Дифференциальный амплитудный дискриминатор» или «Оконный компаратор», который представляет собой двухпороговую схему, позволяющую регистрировать только те из входных сигналов, амплитуда которых превышает нижний порог, но не достигает верхнего порога, Рисунок 5.
 |
|
| Рисунок 4. | Дифференциальный амплитудный дискриминатор, состоящий из двух амплитудных дискриминаторов и схемы антисовпадений. |
 |
|
| Рисунок 5. | Динамика электрических процессов в различных точках дифференциального амплитудного дискриминатора. |
На основе сочетания элементов «Запрет» и «Импликатор» может быть составлено логическое устройство, условно названное «Классификатор уровней» логических сигналов, Рисунок 6. Классификатор уровней весьма напоминает логический компаратор, однако имеет существенное отличие в его работе. Классический логический компаратор так же, как и классификатор уровней логических сигналов, имеет два входа и три выхода, однако он не различает равенства входных сигналов X1 = X2. Как в случае X1 = X2 = 0, так и при X1 = X2 = 1 сигнал на выходе логического компаратора равен 1. В классификаторе уровней логических сигналов, Рисунок 6, при условии X1 = X2 = 0 сигнал на выходе устройства равен 0; а при X1 = X2 = 1 равен 1.
 |
|
| Рисунок 6. | Классификатор уровней логических сигналов и его таблица истинности. |
Динамика электрических процессов в различных точках классификатора приведена на Рисунке 7.
 |
|
| Рисунок 7. | Динамика электрических процессов в различных точках классификатора уровней логических сигналов. |
Классификатор уровней логических сигналов, имеющий дополнительный вход Z, при активации которого реализуется запрет пропускания сигналов на все выходы устройства, показан на Рисунке 8. На этом же рисунке приведена таблица истинности устройства, а также цоколевка возможной микросхемы на его основе.
 |
|
| Рисунок 8. | Электрическая схема классификатора уровней логических сигналов с дополнительным входом Z, его таблица истинности и цоколевка возможной микросхемы. |
Вариант схемы классификатора уровней логических сигналов с использованием дополнительного входа F приведен на Рисунке 9. Активация входа F позволяет инвертировать выходные сигналы классификатора.
 |
|
| Рисунок 9. | Электрическая схема классификатора уровней логических сигналов с дополнительным входом F, его таблица истинности и цоколевка возможной микросхемы. |
Рассмотренные выше схемы «Запрет» и «Импликатор» могут быть использованы при создании аппаратуры, позволяющий дифференцировано сортировать сигналы от нескольких датчиков и отделять сигнал от помех. В частности, такие устройства могут быть использованы в регистраторах активности грозовой деятельности, имеющих акустический и оптический каналы приема информации; сейсмологии, ядерной технике, приемо-передающей аппаратуре, телеметрии, телеуправлении, в аналитических приборах физико-химического эксперимента и многих иных приложениях.
Литература
- Bothe W., Geiger H. Über das Wesen des Comptoneffekts; ein experimenteller Beitrag zur Theorie der Strahlung. Z. Phys., 1925, Bd. 32, № 9, S. 639–663.
- Rossi B. Method of Registering Multiple Simultaneous Impulses of Several Geiger's Counters. Nature, 1930. Vol. 125, Iss. 3156, pp. 636.
- Кулешов В.К., Сертаков Ю.И., Ефимов П.В. Физические и экспериментальные основы радиационного контроля и диагностики. Ч. 1. Томск: Изд-во ТПУ, 2007. 342 с.
- Бекман И.Н. Радиоактивность и радиация. Радиохимия. Т. 1. Моск. обл., Щелково: Издатель Мархотин П.Ю. 2011. 398 с.
- Деменков В.Г., Деменков П.В. Начала электронных методов ядерной физики. СПб.: Изд-во «Лань», 2016. 384 с.
- Шустов М.А. Приоритетные логические элементы. РадиоЛоцман. 2023. № 7–8. С. 12–17.
- Шустов М.А. Цифровая схемотехника от азов до создания практических устройств. СПб.: Наука и Техника, 2024. 560 с.
