Mark Biegert
EDN
Довольно часто мне требуется с хорошей точностью измерить температуру лазера, транзистора или печатной платы. Обычно в качестве датчиков я использую для этого термисторы, поскольку они очень дешевы. Однако нелинейная характеристика сопротивления термистора затрудняет получение точных результатов. Чтобы сделать задачу менее трудоемкой, я часто линеаризую характеристику термистора, делая его элементом резистивного делителя напряжения. Отклик линеаризованного термистора намного проще преобразовать в температуру, чем напряжение, измеренное на одиночном термисторе. Для оптимизации параметров делителя я вывел пару формул, которыми пользуюсь для вычисления величин сопротивлений резисторов RS и RP, используемых в схеме линеаризации.
На Рисунке 1 показана схема линеаризации термистора, о которой я хочу рассказать ниже. Ее выходное напряжение приблизительно линейно зависит от температуры.
 |
|
| Рисунок 1. | Линеаризация характеристики термистора с помощью двух резисторов. |
Начнем с выбора температуры TI, которую я называю «температурой перегиба», при которой мы хотим иметь наилучшее совпадение линеаризованной характеристики VOUT/VIN с идеальной. Конечной целью будет вычисление значений сопротивлений RS и RP и отношения
при температуре TI.
Зависимость сопротивления термистора RT от температуры T часто описывают следующим выражением
 |
(1) |
где
R0 – сопротивление термистора при опорной температуре TREF,
β – коэффициент температурной чувствительности.
RS и RP я нашел, приравняв к нулю вторую производную от VOUT/VIN (Рисунок 1) при температуре TI. После достаточно громоздких алгебраических преобразований я получил следующие формулы:
 |
(2) |
Физическая реализация схемы линеаризации на пассивных компонентах возможна не при любых µ. При
значение RP получается отрицательным.
На Рисунке 2 показана передаточная функция обычного линеаризованного термистора.
 |
|
| Рисунок 2. | Сравнение передаточной функции линеаризованного термистора с идеальной. |
Использованные при расчетах и моделировании рабочие таблицы Excel и файл Mathcad доступны для скачивания в разделе Загрузки.
Загрузки
