Подавление низкочастотных помех в системах автоматического управления. Часть 1

Журнал РАДИОЛОЦМАН, апрель 2013

Михаил Русских

Решается задача устранения сетевой помехи, негативно влияющей на работу системы управления, с помощью режекторных фильтров. Приводится расчет параметров фильтра, дается схемная реализация и математическое представление в виде системы численных выражений, пригодной для использования в цифровых устройствах. Предлагается алгоритм адаптивной фильтрации.

В системах управления электроприводами и исполнительными механизмами при их работе на реальных объектах зачастую на входах наряду с полезным сигналом присутствуют искажающие его помехи и наводки. Для борьбы с такими нежелательными воздействиями применяют различные методы фильтрации. Наиболее широко распространена фильтрация высокочастотных помех путем установки на входе апериодического звена. Но на реальных объектах в цепях управления также могут присутствовать низкочастотные помехи, например, сетевая помеха с частотой 50 Гц. Она может быть вызвана нерациональным монтажом, вынужденной непосредственной близостью высоковольтных силовых кабелей и низковольтных каналов управления.

Данная проблема не может быть решена с помощью фильтра верхних частот, который не будет пропускать низкочастотные помехи, так как ниже частоты 50 Гц может присутствовать полезный низкочастотный сигнал, ликвидация которого серьезно сказажется на работоспособности системы. В этом случае желательно применение так называемого режекторного (заграждающего) фильтра, не пропускающего колебания некоторой полосы частот и пропускающего колебания с частотами, выходящими за пределы этой полосы. Такой метод фильтрации с успехом применяется во многих областях техники, например, в телевидении, радиовещании, кардиографии, радиолокационных системах, измерительном оборудовании. В области разработки систем управления электроприводами и исполнительными механизмами этот метод не получил широкого распространения скорее из-за более сложной реализации фильтра. Но сегодня с развитием быстродействующих контроллеров и цифровых процессоров (DSP) исполнение такого фильтра в цифровом виде не требует больших ресурсов. Также, как будет показано ниже, фильтр можно реализовать на схемном уровне в микроисполнении с конденсаторами небольшой емкости.

Рисунок 1.	Структурная схема контура напряжения.

Рассмотрим принцип действия режекторной фильтрации на примере работы контура напряжения комплектного тиристорного электропривода серии КТЭ-М Параметры этого контура приведены в Таблице 1.

Таблица 1.	Параметры контура напряжения.
Коэффициент преобразователя, Kтп Коэффициент генератора, Kг Постоянная времени генератора, Tг Коэффициент обратной связи, Kос Коэффициент пропорционального регулятора напряжения, Kрн Постоянная времени тиристорного преобразователя, Tтп 14.7 4.55 0.26 с 0.08 2.43 0.01 с

На Рисунке 1 представлена структурная схема контура, в которой приняты следующие обозначения:

p – оператор Лапласа, p = jω, где j = √–1;
U_ВХ, U_ВЫХ – входной и выходной сигналы, соответственно;
K_РН – пропорциональный регулятор напряжения;
Т_П – передаточная функция тиристорного преобразователя, равная K_ТП/(pT_ТП + 1);
Г – передаточная функция генератора, она равна K_Г/(p_TГ+1);
 K_ОС – датчик напряжения в обратной связи.

На Рисунке 2 показан переходный процесс, являющийся реакцией системы на Рисунке 1 на воздействие скачкообразного входного сигнала.

Рисунок 2.	Переходный процесс в настроенном контуре напряжения.

Теперь сымитируем влияние низкочастотной помехи, прибавив к сигналу обратной связи синусоидальный сигнал с частотой 50 Гц (U(f=50 Гц)), как показано на Рисунке 3. Влияние паразитного сигнала изображено на Рисунке 4.

Рисунок 3.	Структурная схема контура напряжения с аддитивной помехой в обратной связи.

Рисунок 4.	Переходный процесс с влиянием низкочастотной помехи.

После этого настроим режекторный фильтр и внедрим его в контур. Передаточная функция этого фильтра равна:

(1)

 Здесь ω0 – угловая частота режекции, определяемая по формуле:

ω0 = 2π f = 2π ×50 Гц = 314 рад/с

(2)

Q – добротность, определяющая границы полосы частот, которую подавляет режекторный фильтр.

В данном случае применен вырез частот от ω₁ = 45 до ω₂ = 55 Гц. При этом Q будет равна:

(3)

На Рисунке 5 приведена структурная схема контура напряжения с рассчитанной передаточной функцией режекторного фильтра (φ1).

Рисунок 5.	Структурная схема контура с режекторным фильтром.

Рисунок 6.	Выходной сигнал системы с одним режекторным фильтром.

На Рисунке 6 представлен график переходного процесса в системе с режекторным фильтром. Как видно из рисунка, фильтр достаточно хорошо справился с помехой, хотя остается видимым незначительное влияние паразитного сигнала. Для того чтобы избавиться от таких шумов можно добавить еще один фильтр (φ2 на Рисунке 7).  

Рисунок 7.	Структурная схема контура с двумя режекторными фильтрами.

Рисунок 8.	Выходной сигнал системы с двумя режекторными фильтрами.

Из Рисунка 8 видно, что второй режекторный фильтр позволяет убрать помеху практически полностью.

Окончание