О возможностях улучшения динамических характеристик прецизионных выпрямителей напряжения. Часть 1

Журнал РАДИОЛОЦМАН, июнь 2015

Сергей Лозицкий, г. Брянск

В статье анализируются основные факторы, определяющие величину динамической составляющей ошибки AC–DC преобразования прецизионных выпрямителей напряжения, реализованных на современной элементной базе. В результате моделирования и анализа установлено, что доминирующими факторами, определяющими величину ошибки преобразования выпрямителя, являются произведение усиление–частота (площадь усиления) ОУ и инерционность диодов. Показано, что относительная значимость указанных факторов может варьироваться в широких пределах путем изменения сопротивлений соответствующих резисторов, входящих в состав схемы выпрямителя. Получены расчетные соотношения, позволяющие количественно оценить эффективность использования в схеме выпрямителя потенциальных динамических возможностей ОУ. Приведены практические схемы прецизионных выпрямителей напряжения.

Двухполупериодные прецизионные выпрямители или, как их ещё называют, формирователи модуля сигнала (ФМС) широко используются в современной РЭА. Достаточно сказать, что ФМС совместно с фильтром подавления пульсаций образует схему измерителя средневыпрямленного значения переменного напряжения, величина которого является одной из важнейших характеристик периодического сигнала [1]. Простейшие пассивные ФМС, реализованные на полупроводниковых диодах, имеют низкую чувствительность и значительную погрешность, обусловленную нелинейностью ВАХ диодов [1, 2]. Повышение чувствительности, линейности преобразования и расширение динамического диапазона возможно при использовании активных ФМС, в которых диоды включаются в цепь обратной связи (ОС) усилителя. Включение диодов в цепь глубокой отрицательной ОС позволяет линеаризовать амплитудную характеристику ФМС и существенно уменьшить влияние температурной нестабильности параметров диодов. В современных прецизионных ФМС используются интегральные ОУ. Известно несколько схем реализации ФМС на ОУ [3–6]. На Рисунке 1 изображена, вероятно, самая известная схема ФМС [7, 8], подготовленная для тестирования средствами САПР OrCAD [9].

Рисунок 1.	Схема тестирования ФМС, реализованного на идеальных компонентах.

В схеме на Рисунке 1 А1, А2 – идеальные (с бесконечно большими величинами усиления, полосы пропускания, входного сопротивления и нулевым выходным сопротивлением) ОУ; VD1, VD2 – идеализированные безынерционные диоды, статические ВАХ которых соответствуют ВАХ типичного p–n перехода. Описание модели диодов на входном языке PSpice имеет следующий вид:

.model Dmod D().

В состав схемы входят два функциональных узла: нелинейная схема (НСх), осуществляющая ограничение напряжения на нулевом уровне [10], и сумматор двух напряжений. Уровни входного V_IN и выходного V_A2 напряжений ФМС связаны соотношением

(1)

при выполнении следующих ограничений, накладываемых на сопротивления резисторов:

• Уровень выходного сигнала ФМС не зависит от полярности входного сигнала при выполнении условия баланса

(2)

• Коэффициент преобразования ФМС равен желаемой величине G при выполнении условия

(3)

Входное сопротивление R_IN ФМС рассчитывается по формуле:

(4)

В практических приложениях обычно используют частный случай схемы на Рисунке 1, в которой резисторы R1 и R2 имеют равные сопротивления:

(5)

Ниже рассматривается указанный частный случай, то есть предполагается, что условие (5) всегда выполняется. С учетом (5) запись условия баланса (2) упрощается:

(6)

Максимальная величина выходного напряжения V_{OUT MAX} ФМС:

(7)

В (7) обозначено:

V_SAT – напряжение насыщения выхода реального ОУ,
V_FWD – падение напряжения на прямосмещенном диоде.

Резистор R3 не является обязательным компонентом схемы (может отсутствовать), поскольку его сопротивление не влияет ни на выполнение условия баланса ФМС, ни на величину его коэффициента преобразования. Следует заметить, однако, что в случае использования резистора R3 уменьшается мощность, рассеиваемая кристаллом ОУ А1, и, следовательно, уменьшаются составляющие ошибки преобразования ФМС, обусловленные температурными дрейфами параметров ОУ.

Популярность ФМС по схеме на Рисунке 1 объясняется следующими причинами:

• Уровни синфазных напряжений на входах обоих ОУ равны нулю и, следовательно, в схеме ФМС отсутствуют составляющие ошибки преобразования, обусловленные конечными величинами подавления синфазных сигналов ОУ;
   
• Величину коэффициента G преобразования ФМС можно изменять в широких пределах без нарушения условия баланса (5) путем вариации сопротивления резистора R6;
   
• В схеме ФМС может быть осуществлено ослабление пульсаций выходного напряжения путем подключения конденсатора параллельно резистору R6.

Работу ФМС поясняют временные диаграммы (см. Рисунок 2) выходных напряжений и токов ОУ А1 и А2, полученные в результате тестирования схемы на Рисунке 1. Заметим, что здесь и далее для большей наглядности используется цветовая идентификация графиков с соответствующими узлами тестируемой схемы: цвета кривых на Рисунке 2 совпадают с цветами маркеров узлов (квадратиков), размещенных на поле чертежа тестируемой схемы (Рисунок 1).

Рисунок 2.	Временные диаграммы, поясняющие работу выпрямителя (Рисунок 1).

Вопросам проектирования прецизионных выпрямителей посвящено огромное количество публикаций, например [3, 4, 7, 8], и материалов, размещенных в сети Интернет [5, 6]. Однако в указанных источниках рассмотрение ФМС обычно ограничивается описанием работы его схемы на качественном уровне и указанием соотношений сопротивлений резисторов, обеспечивающих выполнение условия баланса. В попавших в поле зрения автора источниках информации не удалось найти ответы на следующие важные вопросы:

• Как погрешность преобразования ФМС зависит от уровня и частоты входного сигнала?
   
• Какие факторы и в какой мере влияют на величину ошибки преобразования ФМС или, другими словами, какие возможности улучшения точностных параметров ФМС имеются в распоряжении схемотехника?
   
• Как обоснованно сформулировать требования к компонентам схемы ФМС с учетом специфики задачи, решаемой ФМС в конкретной прикладной схеме?

Следует заметить, что в литературе встречаются взаимоисключающие утверждения о факторах, лимитирующих динамические параметры прецизионных выпрямителей. Две цитаты:

1. «Быстродействие прецизионного выпрямителя определяется только динамическими параметрами ОУ», [2];
    
2. «Для повышения быстродействия лучше использовать резисторы небольших номиналов, так как в этом случае перезаряд емкостей диодов и паразитных емкостей происходит быстрее», [11].

Несостоятельность первой цитаты и справедливость второй наглядно иллюстрируют приведенные ниже результаты тестирования ФМС (см. Рисунок 3), реализованных на идеальном и однополюсном ОУ.

Рисунок 3.	Схема тестирования ФМС, реализованных на идеальном и однополюсных ОУ.

В схеме на Рисунке 3:

А1 – идеальный ОУ; А3, A5 – однополюсные ОУ [12], свойства которых полностью задаются двумя параметрами: А – усиление на постоянном токе, F_T – частота единичного усиления ОУ;

А2, А4, A6 – сумматоры двух напряжений с весовыми коэффициентами, задаваемыми параметрами К1 и К2;

А7 – аналоговый функциональный блок (АФБ), выходное напряжение которого равно абсолютной величине входного напряжения (идеальный выпрямитель);

В1 – АФБ, постоянное выходное напряжение которого равно средневыпрямленной величине входного гармонического напряжения. VD1…VD4 – типичные высокоскоростные переключательные диоды;

VD5, VD6 – малосигнальные диоды Шоттки.

Ниже будет показано, что наибольшее влияние на динамические параметры ФМС оказывают следующие два параметра диодов: падение напряжения V_FWD на прямосмещенном диоде и паразитная емкость C_D обратносмещенного диода. Указанные параметры нелинейным образом зависят от приложенного к диоду напряжения (см. графики на Рисунках 4 и 5).

Рисунок 4.	ВАХ моделей диодов в области малых и больших токов.	Рисунок 5.	Зависимости паразитных емкостей моделей диодов от обратного напряжения.

На Рисунке 6 изображены временные диаграммы выходных напряжений ОУ и сумматоров, полученные в результате тестирования схемы (Рисунок 3) при величинах параметров: Vm = 100 мВ, F = 100 кГц, R = 20 кОм.

Рисунок 6.	Временные диаграммы выходных напряжений ОУ, сумматоров и АФБ А7 (схема на Рисунке 3).

Графики погрешностей трёх реализаций ФМС, полученные в результате многовариантного анализа схемы на Рисунке 3 при вариации параметров Vm (амплитуда входного гармонического сигнала) в диапазоне значений от 100 мВ до 10 В и R (сопротивление резисторов НСх) в диапазоне значений от 100 Ом до 20 кОм, изображены, соответственно, на Рисунках 7 и 8.

Рисунок 7.	Зависимости ошибок преобразования ФМС (Рисунок 3) от амплитуды входного сигнала.
Рисунок 8.	Зависимости ошибок преобразования ФМС (Рисунок 3) от сопротивления резисторов НСх.

Здесь и далее ошибка (погрешность) Err преобразования – это процентное отклонение фактической величины постоянной составляющей выходного напряжения ФМС от ее идеальной величины V_ID:

(8)

В формуле (8):

T – период входного сигнала ФМС,
n – положительное целое число (1, 2, 3,…). 

В важном частном случае, когда входной сигнал ФМС представляет собой гармоническое колебание с амплитудой V_M, величина V_ID рассчитывается по формуле:

(9)

В схеме на Рисунке 3 расчет V_ID по формуле (9) осуществляется автоматически аналоговым функциональным блоком В1. Расчет погрешности преобразования ФМС по формуле (8) для каждого значения варьируемого параметра, а также вывод результатов расчета на экран в виде графика осуществляет графический постпроцессор Probe. Алгоритм расчета погрешности задается макросом [9], описание которого на входном языке PSpice имеет следующий вид:

gf_ErrRect(Vout,Videal,Tstart,Tend)=YatX((s(Vout)/(Tend-Tstart)/Videal-1)*100,Tend)

Формальные параметры макроса имеют следующий физический смысл:

Vout – выходное напряжение ФМС,
Videal – «идеальная» величина постоянной составляющей выходного напряжения ФМС,
Tstart, Tend – моменты начала и окончания анализа.

Следует особо отметить, что при вызове макроса разность Tend-Tstart должна быть кратной периоду входного гармонического сигнала.

Получить представление о зависимостях ошибок преобразования трёх реализаций ФМС от величин амплитуды и частоты входного сигнала, а также сопротивлений резисторов НСх и типов диодов, позволяют данные Таблицы 1.

Таблица 1.

Зависимости погрешностей преобразования ФМС (Рисунок 3) от величин параметров R, F и Vm

F, кГц R, кОм Макромодели Ошибка, %, преобразования ФМС при амплитуде Vm входного сигнала равной ОУ Диоды 0.1 В 1 В 10 В 10 1 Ideal BAV99 –0.041 –0.005 –0.001 OP/1P BAV99 –0.169 –0.021 –0.003 OP/1P BAS125 –0.105 –0.013 –0.002 10 Ideal BAV99 –0.329 –0.040 –0.005 OP/1P BAV99 –0.420 –0.053 –0.007 OP/1P BAS125 –0.242 –0.031 –0.004 100 1 Ideal BAV99 –0.353 –0.045 –0.006 OP/1P BAV99 –1.947 –0.245 –0.035 OP/1P BAS125 –1.218 –0.151 –0.022 10 Ideal BAV99 –2.796 –0.368 –0.052 OP/1P BAV99 –4.013 –0.532 –0.079 OP/1P BAS125 –2.599 –0.336 –0.051

Исследовать влияние произведения B усиление-полоса частот ОУ на погрешность преобразования ФМС позволяет схема тестирования, изображенная на Рисунке 9. Заметим, что у однополюсного ОУ величины произведения B усиление-полоса частот и частоты F_T единичного усиления тождественно равны. Схема на Рисунке 9 также позволяет оценить влияние паразитных емкостей диодов на погрешность преобразования ФМС. При нулевом смещении емкости C_D0 моделей диодов BAV99 и 1N4148 равны, соответственно, 1 пФ и 2 пФ (см. Рисунок 5).

Рисунок 9.	Схема тестирования влияния параметра B на ошибку преобразования ФМС.

Графики ошибок преобразования, полученные в результате многовариантного анализа схемы (Рисунок 9), изображены на Рисунке 10.

Рисунок 10.	Зависимости погрешностей преобразования ФМС (Рисунок 9) от величины параметра B.

Анализ графиков на Рисунках 6, 7, 8, 10 и данных Таблицы 1 позволяет сделать следующие выводы:

• При прочих равных условиях погрешности преобразования ФМС уменьшаются при увеличении уровня и/или уменьшении частоты входного сигнала, при уменьшении сопротивлений резисторов НСх и/или паразитной емкости диодов, а также при использовании более широкополосных ОУ и диодов Шоттки с малой величиной прямого падения напряжения;
   
• Уменьшение сопротивлений резисторов НСх ниже некоторого критического значения R_CR (на Рисунке 8: R_CR ≈ 1 кОм) и увеличение произведения усиление-частота ОУ сверх некоторой величины B_CR (на Рисунке 10: B_CR ≈ 20 МГц) практически не влияют на величину погрешности преобразования ФМС;
   
• Реализация ФМС на идеальном ОУ не является достаточным условием получения малых ошибок преобразования;
   
• Наибольшие отклонения мгновенных значений выходных напряжений ФМС от абсолютной величины входного напряжения наблюдаются на ограниченных временных интервалах, следующих непосредственно за моментом времени, когда входной сигнал пересекает нулевой уровень;

В схеме на Рисунке 3 ОУ А1 и сумматор напряжений А2 являются безынерционными (идеальными) функциональными блоками и, следовательно, единственной причиной конечной (при малых уровнях входного сигнала достаточно большой) величины ошибки преобразования ФМС, реализованного на идеальном ОУ, является инерционность диодов VD1, VD2.

Отсутствие в источниках информации расчетных соотношений, связывающих величины параметров компонентов ФМС с его погрешностью преобразования, объясняется большим количеством влияющих факторов и нелинейным характером основных параметров диодов от приложенных к ним напряжений (см. Рисунки 4 и 5). PSpice-тестирование схем ФМС при вариации параметров их компонентов показало, что доминирующими факторами, в наибольшей степени влияющими на динамическую составляющую погрешности преобразования ФМС, являются величины следующих параметров моделей компонентов и входного сигнала:

1. F – частота входного сигнала ФМС;
2. V_IN – уровень входного сигнала ФМС;
3. B – произведение усиление–полоса частот (площадь усиления) ОУ;
4. S_R – максимальная скорость нарастания выходного напряжения ОУ;
5. C_D0 – паразитная емкость диодов при нулевом смещении;
6. V_FWD – падение напряжения на прямосмещенном диоде;
7. R – сопротивления резисторов, входящих в состав НСх.

Факторы второго порядка (многополюсной характер АЧХ реальных ОУ, входные и выходные импедансы ОУ, токи утечки обратносмещенных диодов, паразитные проходные емкости резисторов и другие) также оказывают влияние на ошибку преобразования ФМС. Однако при использовании современной элементной базы это влияние незначительно, и оно может быть учтено на финишном этапе проектирования в процессе моделирования ФМС с использованием макромоделей (ММ), учитывающих «тонкие» параметры реальных компонентов.

Итак, у схемотехника имеются четыре возможности уменьшения динамической составляющей погрешности преобразования ФМС:

1. Уменьшение сопротивлений резисторов НСх;
2. Использование широкополосных ОУ;
3. Использование диодов с малыми величинами прямого падения напряжения и паразитной емкости;
4. Приведение уровня входного сигнала ФМС к максимально возможной величине, при которой ОУ НСх находится на грани насыщения выхода в те моменты времени, когда мгновенные значения входного сигнала достигают уровня верхней границы динамического диапазона.

Практическая реализация указанных возможностей сопряжена с очевидными ограничениями и издержками. Так уменьшение номиналов резисторов НСх лимитировано нагрузочной способностью ОУ, а негативными последствиями использования низкоомных резисторов являются, во-первых, уменьшение входного сопротивления ФМС и, во-вторых, увеличение потребляемой ими мощности. Стоимость широкополосного ОУ, который к тому же для минимизации статической составляющей погрешности ФМС должен иметь малые величины напряжения смещения и входных токов, значительно превышает стоимость ОУ общего назначения. Для приведения уровня входного сигнала ФМС к оптимальной величине необходимо использовать дополнительный усилитель, что увеличивает издержки. Возникает вопрос: каковы пределы целесообразного уменьшения номиналов резисторов НСх и/или увеличения полосы частот ОУ в той или иной конкретной ситуации? Для ответа на этот вопрос необходимо в процессе анализа НСх получить расчетные соотношения, позволяющие оценить эффективность реализации рассмотренных возможностей уменьшения ошибок преобразования ФМС.

Литература:

1. Измерения в электронике: Справочник/В.А. Кузнецов, В.А. Долгов, В.М. Коневских и др.: Под ред. В.А. Кузнецова.–М.: Энергоатомиздат, 1987, с. 85–90
2. Коломбет Е.А. Микроэлектронные средства обработки аналоговых сигналов. – М.: Радио и связь, 1991, с. 98–102
3. Справочник по нелинейным схемам. Под редакцией Д. Шейнголда. Пер. с англ. – М.: Мир, 1977, с. 30, 118, 146, 370, 372
4. Гутников В.С. Интегральная электроника в измерительных устройствах. – 2–е изд., перераб. и доп. – Л.: Энергоатомиздат, 1988, с. 117–120
5. http://sound.westhost.com/appnotes/an001.htm
6. http://www.kennethkuhn.com/students/ee431/precision_diode_rectifiers.pdf
7. An Applications Guide for Op Amps. Application Note 20, National Semiconductor, February 1969, с. 10
8. Precision AC/DC Converters. Linear Brief 8, National Semiconductor, August 1969
9. В. Д. Разевиг. Система проектирования OrCAD 9.2, издательство «Солон–Р», Москва, 2001
10. Проектирование и применение операционных усилителей. Под редакцией Дж. Грэма, Дж. Тоби, Л.Хьюлсмана. Пер. с англ. – М.: Мир, 1974, с. 270
11. А. Дж. Пейтон, В. Волш Аналоговая электроника на операционных усилителях – М.: БИНОМ, 1994, с. 315
12. С. Лозицкий. Методы анализа операционных схем в частотной области, Схемотехника, 2004, №7, с. 24 и №11, с. 24

Окончание