Синтезированная индуктивность обеспечивает передачу максимальной мощности

Журнал РАДИОЛОЦМАН, октябрь 2017

Для того чтобы передать максимальную мощность из схемы в нагрузку, выходное сопротивление источника R_O должно равняться сопротивлению нагрузки R_L (Рисунок 1). В случае комплексной нагрузки Z_L и резистивного характера источника такое согласование требует использования громоздкого дросселя. В этой статье показано, как заменить физический дроссель более компактной синтезированной индуктивностью.

Рисунок 1.	Простейшая схема согласования состоит из резистивной нагрузки RL, равной сопротивлению источника RO.

Хорошим примером комплексной нагрузки может служить пьезоэлектрический преобразователь, представленный моделью Баттерворта - Ван Дайка как C_O, R_L, C_S и L (Рисунок 2а). На частоте последовательного резонанса импеданс нагрузки уменьшается до эквивалентной схемы, показанной на Рисунке 2б. Нагрузка по-прежнему остается комплексной, состоящей из параллельно соединенных R_L и C_O. Это делает согласование с R_O невозможным без использования комплексно сопряженного сопротивления –C_O со стороны источника, то есть, без параллельной C_O индуктивности, имеющей такую же величину реактивного сопротивления (Рисунок 2в).

а) б) в)
Рисунок 2.	Примером комплексной нагрузки является модель пьезоэлектрического преобразователя Баттерворта-Ван Дайка (а), которую можно представить эквивалентной схемой (б). Для того, чтобы согласовать нагрузку с источником, необходимо добавить соответствующую индуктивность.

Для согласования R_O с R_L индуктивность L должна быть выбрана такой, чтобы

–XC_O = X_L,

или

Поэтому

где ω = 2πf.

Рисунок 3.	Вместо громоздкого дросселя разработчик может использовать гираторную схему, имитирующую индуктивность, равную (R1)(R)(C).

Для того, чтобы заменить физический дроссель L синтезированной индуктивностью, обратимся к схеме гиратора, изобретенной Бернардом Теллегеном в 1948 году (Рисунок 3). В своей основе схема является дифференциатором, в котором импеданс конденсатора C «реверсирован». Искусственная индуктивность оказывается равной

L = (R₁)(R)(C) [генри].

Рисунок 4.	При типичной реализации гираторной схемы согласования динамическое изменение R может подстраивать схему под различные комплексные нагрузки, при условии, что характера напряжения на нагрузке известен, и может быть достигнута оптимальная настройка.

Обычно сопротивление резистора R₁ выбирают не более 100 Ом, чтобы добротность Q была не меньше 10. (Подробное описание работы схемы гиратора можно найти в Интернете). На Рисунке 4 изображен окончательный вариант схемы согласования. С помощью этой схемы R может динамически изменяться, на лету меняя настройку для различных комплексных нагрузок, при условии, что знание характера напряжения на нагрузке позволяет достигнуть оптимальной настройки.

Рисунок 5.	Результаты моделирования показывают, что напряжение на нагрузке (верхняя кривая) имеет минимум на резонансной частоте. Фазовый сдвиг напряжения на нагрузке (нижняя кривая) на частоте резонанса равен 0°. Эти результаты свидетельствуют о том, что выбранная индуктивность обеспечивает хорошее согласование.

На Рисунке 5 представлены результаты моделирования настроенной схемы, в которой использовался описанный выше гиратор. Верхняя кривая, отображающая напряжение на нагрузке, имеет минимум на частоте резонанса. Из показанной ниже фазо-частотной характеристики видно, что на резонансной частоте фазовый сдвиг напряжения на нагрузке равен 0°. Эти результаты свидетельствуют о том, что выбранная синтезированная индуктивность обеспечивает хорошее согласование нагрузки с источником.