Источники питания Keen Side
РадиоЛоцман - Все об электронике

Точка максимальной мощности

Представьте, что у вас есть источник напряжения, последовательно соединенный с некоторым внутренним сопротивлением источника, подающий питание в переменную нагрузку. Взаимосвязь между напряжением нагрузки, током нагрузки и током ячейки может быть представлена Рисунком 1.

Зависимость напряжения нагрузки от тока ячейки и нагрузки для цепи, в которой источник напряжения последовательно соединен с некоторым внутренним сопротивлением источника, подающего питание в переменную нагрузку.
Рисунок 1. Зависимость напряжения нагрузки от тока ячейки и нагрузки для
цепи, в которой источник напряжения последовательно соединен
с некоторым внутренним сопротивлением источника, подающего
питание в переменную нагрузку.

Если умножить напряжение нагрузки на ток нагрузки, мы увидим зависимость мощности, отдаваемой в нагрузку, от сопротивления нагрузки, и в результате получим кривую, похожую на перевернутую суповую миску (Рисунок 2).

Мощность нагрузки (напряжение нагрузки × ток нагрузки) в зависимости от тока ячейки и нагрузки.
Рисунок 2. Мощность нагрузки (напряжение нагрузки × ток нагрузки)
в зависимости от тока ячейки и нагрузки.

Для определенного значения сопротивления источника мы можем построить на нашем графике горизонтальную линию (Рисунок 3).

Добавление определенного числового значения к сопротивлению источника.
Рисунок 3. Добавление определенного числового значения к сопротивлению
источника.

Если мы затем добавим кривую для построения графика переменного значения сопротивления нагрузки (Рисунок 4), то обнаружим, что точка максимальной отдаваемой в нагрузку мощности соответствует равенству между сопротивлением нагрузки и сопротивлением источника. Конечно, так и должно быть, но мы также должны отметить, что интересующее нас равенство на самом деле имеет место между сопротивлением нагрузки и динамическим, а не статическим значением сопротивления источника,

Определение точки максимальной мощности путем нахождения равенства между сопротивлением нагрузки и внутренним сопротивлением источника.
Рисунок 4. Определение точки максимальной мощности путем нахождения
равенства между сопротивлением нагрузки и внутренним
сопротивлением источника.

Последнее замечание может показаться тривиальным, но, как мы сейчас покажем, оно вовсе не тривиально.

На сайте Linear Technology (сегодня это название вызывает теплые воспоминания) по теперь уже недействующему URL-адресу мы получили следующий набросок характеристик фотоэлектрической сборки, показанный на Рисунке 5.

Кривая мощности фотоэлектрической панели Solec S-70C при ориентации на солнце.
Рисунок 5. Кривая мощности фотоэлектрической панели Solec S-70C
при ориентации на солнце.

Графически извлекая некоторые числа из кривой зависимости тока от напряжения и подгоняя к этим числам аппроксимирующую формулу, мы получаем Рисунок 6.

Числовое представление фотоэлектрического устройства, показанного на Рисунке 5.
Рисунок 6. Числовое представление фотоэлектрического устройства,
показанного на Рисунке 5.

Снова умножаем напряжение нагрузки на ток ячейки и нагрузки, чтобы увидеть кривую мощности, поступающей в нагрузку, а также рисуем кривую динамического сопротивления фотоэлектрического устройства (Рисунок 7).

Числовое представление фотоэлектрического устройства, показанного на Рисунке 5.
Рисунок 7. Кривые тока, мощности и динамического сопротивления для
фотоэлектрического устройства Solec S-70C. Динамическое
сопротивление фотоэлектрического устройства здесь больше
не является статичной горизонтальной линией, которую мы
видели на Рисунке 3.

Обратите внимание, что динамическое сопротивление фотоэлектрического устройства больше не является горизонтальной линией. Теперь динамическое сопротивление фотоэлектрического устройства стало переменной величиной. Мы также отмечаем, что кривая мощности больше не симметрична, а наклонилась вправо от наблюдателя.

Определив точку максимальной мощности нагрузки, или точку пиковой мощности, мы получим Рисунок 8.

Определение точки максимальной мощности для фотоэлектрического устройства Solec S-70C.
Рисунок 8. Определение точки максимальной мощности для фотоэлектрического
устройства Solec S-70C.

Мы обнаружили, что точка максимальной мощности находится там, где сопротивление нагрузки равно динамическому внутреннему сопротивлению фотоэлектрического устройства.

Если вы хотите получить от фотоэлектрического устройства как можно больше мощности, сопротивление нагрузки должно соответствовать динамическому внутреннему сопротивлению этого устройства.

Обратите внимание, что для того, чтобы сделать эти эскизы более наглядными, сопротивление по вертикальной оси представлено не линейно в омах, а пропорционально log(1+Ом).

EDN

Перевод: AlexAAN по заказу РадиоЛоцман

На английском языке: Peak power point

ТМ Электроникс. Электронные компоненты и приборы. Скидки, кэшбэк и бесплатная доставка
Для комментирования материалов с сайта и получения полного доступа к нашему форуму Вам необходимо зарегистрироваться.
Имя
Фрагменты обсуждения:Полный вариант обсуждения »
  • Мне нравятся грамотные простые статьи. Лайк ставлю. «Краткость — сестра таланта» Хотелось бы таже просто, наглядно продифференцировать кривую мощности, "похожую на перевернутую суповую миску" приравнять нулю,и вычислить оптимальное сопротивление нагрузки. Для наглядности.
  • Так это же и так понятно, что сопротивление нагрузки не должно превышать мощности батарейки. А из такой тарелки суп будет постоянно выливаться из-за механических колебаний супа создаваемых ложкой.
  • В конце статьи даётся известный фундаментальный принцип - для максимального КПД при передаче энергии от источника к потребителю их сопротивления должны быть равны. А для высоких частот реактивные составляющие этих сопротивлений должны быть не только равны, но и противоположны по знаку.
  • Думаю никто, и никогда это сопротивление батарейки, и не видел ни разу. Но взяли поделили напряжение на ток и сказали: вах! так тут есть ещё и сопротивление!
  • Несколько не так, измерили напряжение батарейки без нагрузки, потом подключили в нагрузку сопротивление при котором напряжение батарейки снизилось в два раза, и вот это подключённое сопротивление по величине равно внутреннему сопротивлению батарейки! Всё просто, физика 5 класс! :)
  • Например: роторный генератор имеет оммическое сопротивление равное: сумме: длинна, сечение, сплав провода обмотки. И эта величина постоянна. как она может меняться от нагрузки? Тоже и с батарейкой. Другое дело электродвигатель (сама нагрузка).
  • Внутреннее сопротивление генератора не является оммическим сопротивлением материалов из которых состоит генератор, а является показателем максимальной мощности которую может развить это генератор! Это как у конденсаторов ESR.
  • На картинке Г-образная схема электродвигателя включает в себя переменное сопротивление. С генератором такого сопротивления не наблюдается.
  • Это ария из другой оперы! И она не имеет никакого отношения к внутреннему сопротивлению генератора, при этом не важно какой генератор, постоянного или переменного тока, низкочастотный или высокочастотный. Эквивалентная схема внутреннего сопротивления генератора представляет собой абсолютный источник тока с определённой ЭДС и последовательно с ним включённое чисто активное сопротивление которое и есть "внутреннее сопротивление генератора"!
  • На мой взгляд, это как делать солнечную батарейку из p-n перехода диода транзистора. Сопротивление у диода конечно есть, но ничего общего с мощьностью этого диода оно не имеет.
Полный вариант обсуждения »