Откуда появились базовые схемы преобразователей. Часть 1

Знакомство с импульсными преобразователями электрической энергии обычно начинается с изучения трех схем DC/DC конвертеров, называемых «базовыми»: понижающей, повышающей и инвертирующей. Эти схемы содержат одинаковое количество компонентов (Рисунок 1), имеют одинаковый принцип работы и отличаются только функционалом.

Рисунок 1.	Базовые схемы преобразователей.

Еще одной популярной схемой является обратноходовой преобразователь. В число базовых схем он не входит, поскольку большинство специалистов считают его усложненной версией инвертирующего преобразователя. Действительно, инвертирующая и обратноходовая схемы работают аналогично и отличаются тем, что последняя за счет использования многообмоточного дросселя может обеспечить гальваническую развязку и несколько изолированных выходов с различным напряжением.

Когда я только знакомился с импульсным принципом преобразования, у меня возник вопрос: почему базовых схем три, а, например, не пять? Со временем этот вопрос трансформировался следующим образом: существует ли некая одна универсальная схема, модифицируя которую можно получить базовые схемы преобразователей?

В свое время внятного ответа на эти вопросы ни в литературе, ни от коллег я не получил. Тогда я еще не знал, что самостоятельный поиск займет не один год и потребует до мельчайших деталей разобраться в тонкостях импульсного преобразования электрической энергии. Сегодня ответ получен, и, я надеюсь, подробно описан в этой статье.

Принцип импульсного преобразования

Детальное описание процесса импульсного преобразования электрической энергии приведено в работах [1, 2]. Оттуда взяты все формулы, использованные в статье. При желании изучить вопрос более досконально, читатель может самостоятельно ознакомиться с этими материалами.

Рассмотрим работу обратноходового преобразователя. Для того чтобы не отвлекаться на второстепенные, хотя и не менее важные процессы, используем его идеализированную модель. Будем считать, что магнитопровод дросселя L1 перемагничивается без потерь и имеет 100% связь со всеми обмотками, имеющими нулевое активное сопротивление. Управляемые силовые ключи S1 и S2 переключаются мгновенно, их сопротивление в проводящем состоянии равно нулю, а в непроводящем – бесконечности. Конденсаторы С1 и С2 могут работать при любой полярности напряжения, а их емкость достаточна для того, чтобы поддерживать напряжение приблизительно постоянным как минимум на протяжении одного цикла преобразования.

При таких допущениях схема обратноходового преобразователя принимает вид, показанный на Рисунке 2. Сразу отметим ее толерантность к полярности напряжений U_ВХ и U_ВЫХ, а также отсутствие у силовой части ярко выраженного входа и выхода. На Рисунке 2 и левая (по схеме), и правая пара зажимов может выступать как в роли входа, так и в роли выхода. Для определенности будем считать, что левая пара является входом и подключается к источнику электрической энергии (источнику питания) с напряжением U_П, а правая – к потребителю (нагрузке) с напряжением U_Н.

Рисунок 2.	Идеализированная схема обратноходового преобразователя.

Каждый цикл преобразования должен содержать два обязательных этапа. На одном из них дроссель L1, выполняющий функцию промежуточного хранилища энергии, с помощью ключа S1 и обмотки W1 должен обменяться энергией с конденсатором С1, а на другом – с помощью ключа S2 и обмотки W2 с конденсатором С2.

Рассмотрим случай, когда энергия передается только в одном направлении: от источника питания в нагрузку. Он является типичным для DC/DC конверторов и порой, при использовании в качестве ключа S2 полупроводникового диода, вообще единственно возможным. При таком режиме преобразования на первом этапе порция энергии (импульс) величиной W_ИМП передается из конденсатора С1 в дроссель L1, а на втором это же количество энергии W_ИМП из дросселя L1 передается в конденсатор С2 (Рисунок 3).

Рисунок 3.	Преобразование постоянного тока.

Этот процесс аналогичен переливанию воды (энергии) небольшим ведром (дросселем L1) из одной бочки (конденсатора С1) в другую (конденсатор С2) (Рисунок 4). Какое количество воды необходимо набирать в ведро каждый раз? Очевидно, что это значение должно быть не меньше чем скорость вытекания воды из бочки С2 (скорость потребления энергии нагрузкой), деленное на количество переливаний. Скорость потребления энергии нагрузкой не что иное, как ее мощность P_Н, а количество переливаний – частота преобразования f_ПР. Следовательно, количество энергии W_ИМП, преобразуемой за один раз, определяется формулой:

(1)

Зная размер импульса W_ИМП, можно определить и «размер ведра» – необходимую энергетическую емкость дросселя W_ДР, которая должна быть не меньше, чем W_ИМП (W_ДР ≥ W_ИМП).

Рисунок 4.	Процесс импульсного преобразования энергии.

От чего зависит энергетическая емкость дросселя

Производители электронных компонентов в документации на дроссель обязательно указывают его индуктивность L и максимальный ток I_MAX, с помощью которых можно легко определить энергетическую емкость W_ДР:

(2)

Формула (2) хороша при использовании промышленных дросселей, на которые имеется техническая документация. Но если мы хотим понять суть процесса импульсного преобразования или проектируем дроссель самостоятельно, то, если вспомнить, что энергия в индуктивных элементах хранится в магнитном поле, энергетическую емкость дросселя можно определить по формуле:

(3)

где

B_MAX – максимальная индукция;
μ₀ ≈ 1.257∙10^–6 Гн/м – магнитная проницаемость вакуума;
μ_ЭКВ – эквивалентная магнитная проницаемость магнитопровода, учитывающая все особенности его конструкции;
l_СР, S – соответственно, средняя длина магнитной линии и площадь поперечного сечения магнитопровода.

Поскольку для большинства готовых магнитопроводов произведение L_СР∙S приблизительно равно их объему V, соотношение (3) принимает вид:

(4)

Формула (4), на мой взгляд, является одной из самых важных в понимании работы импульсных преобразователей, поэтому внимательно ее проанализируем. Величина μ₀ не изменяется, поскольку это константа нашей Вселенной. Максимальное значение индукции B_MAX зависит от материала, из которого изготовлен магнитопровод, и ограничено индукцией насыщения B_НАС (|B_MAX| < B_НАС). Эквивалентную магнитную проницаемость μ_ЭКВ можно регулировать, например, вводя немагнитный зазор. Уменьшение μ_ЭКВ приводит к уменьшению необходимого объема магнитопровода, и, теоретически, максимальную энергетическую емкость имеет дроссель без сердечника (кстати, с неограниченной максимальной индукцией). Однако от величины μ_ЭКВ зависит также и площадь поперечного сечения обмотки S_ОБМ:

(5)

где J – плотность тока в проводе обмотки.

Поскольку при уменьшении μ_ЭКВ уменьшаются размеры магнитопровода, но одновременно увеличиваются размеры обмотки, на практике для дросселей используют магнитопроводы с компромиссным (оптимальным) значением эквивалентной магнитной проницаемости, находящейся в диапазоне 20…150.

Таким образом, единственным способом увеличения энергетической емкости дросселя остается увеличение объема магнитопровода. Выразив эту величину из формулы (4) с учетом (1), запишем:

(6)

Формула (6) позволяет нам сделать, возможно, интуитивно понятный вывод: размеры дросселя прямо пропорциональны скорости прохождения через него энергии Р_Н и обратно пропорциональны частоте преобразования f_ПР.

Обратите внимание, что требуемый объем магнитопровода не зависит от количества витков, сечения проводов, индуктивности и прочих характеристик обмоток. Действительно, если энергия хранится в магнитном поле, то параметры обмоток – связующих звеньев между электрической схемой и магнитным полем – на энергетическую емкость влиять никак не должны. Однако они влияют на режимы работы, как дросселя, так и преобразователя в целом. Выбор индуктивности, при которой магнитный поток имеет ярко выраженный прерывистый (разрывный) или непрерывный (безразрывный) характер, может существенно снизить количество энергии, передаваемой дросселю в конкретной схеме и потребует дополнительного увеличения объема магнитопровода. Формула (6) дает оценку минимально необходимого объема, то есть использовать дроссель с магнитопроводом, объем которого меньше этого значения, нельзя. А вот чтобы выйти в формуле (6) на знак равенства, дроссель должен работать в конкретном режиме, анализ и описание которого выходят за рамки данной статьи.