Диоды вычисляют логарифмы и экспоненты в оптическом измерителе переменного и постоянного тока

Журнал РАДИОЛОЦМАН, август 2019

Теоретически, разработка схемы измерения тока, обычно основанной на простом измерении падения напряжения на резисторе, установленном последовательно с измеряемым током, выглядит совсем простой задачей. Это в теории. Но на практике осложняющие факторы иногда объединяются и делают эту задачу гораздо более интересной.

Например, чтобы минимизировать потери КПД и мощности в токоизмерительном резисторе, его сопротивление обычно ограничивают миллиомами, из-за чего падение напряжения на нем составляет милливольты, которые надо извлекать из синфазного напряжения шин питания, составляющего десятки (иногда сотни) вольт, в компании с большими шумовыми компонентами. Эти проблемы проектирования нашли отражение в разработке многих инновационных схемных решений и специализированных устройств. (52 последних выпускаются одной только Analog Devices)!

В предлагаемой статье решение этой классической проблемы рассматривается под другим углом. Здесь, с использованием только стандартных компонентов, реализована оптически изолированная (и, следовательно, устойчивая к синфазным помехам) топология измерения тока, совместимая с источниками как постоянного тока любой полярности, так и переменного тока. Получившуюся схему можно с уверенностью назвать универсальным датчиком тока, который, к тому же, дешев, поскольку в нем нет деталей стоимостью более $1. Теперь посмотрим, как это работает (Рисунок 1).

Рисунок 1.	Схема оптически изолированного датчика биполярного тока.

Резисторный шунт Rs выполняет роль обычного токоизмерительного резистора, устанавливающего масштабный коэффициент для полной шкалы, равный 0.1/Rs = 20 ампер. В этом примере Rs = 5 мОм. Однако, выбрав подходящий резистор, можно задать почти любой ток полной шкалы. Напряжение Vs, падающее на Rs, выбирается последовательно соединенными светодиодами оптопар O1 и O2 в соответствии с вариантом классического уравнения диода (полученным из вольт-амперных характеристик, приведенных в техническом описании изготовителя):

Светодиоды, несмотря на их замечательную способность излучать свет, все же остаются не более чем просто диодами, а их логарифмическая/ экспоненциальная функциональность является очень точной, если прямой ток I_F ограничен значениями в пределах примерно от  0.0001 до 0.1 от максимально допустимой величины. Аналогичный критерий применим и для расчетов на полезном участке логарифмической/ экспоненциальной характеристики диода 1N4001, также используемого в этой схеме.

Благодаря встречно-последовательному включению светодиодов оптронов O1 и O2, фиксированный член 1.45 В вычитается и исчезает из уравнения диода, оставляя ток смещения Ib (номинальное значение 2 мА), распределяющийся между диодами в соотношении, определяемом резистором Rb:

которое изменяется от 1.00 при Vs = 0 (нулевой ток) до:

при Vs = 100 мВ (20 А × 0.005 Ом).

Обратите внимание, что отношение токов не зависит от точной величины Ib, а значит, и от изменения напряжения питания. Также обратите внимание на возможность вычисления отношения при изменении направления тока, например:

при Vs = –100 мВ.

Хотя с изменением температуры эти числа будут меняться, на точность это не влияет, поскольку светодиоды в своем общем корпусе отслеживают температуры друг друга. Более того, поскольку излучатели LTV-844 в действительности состоят из двух идентичных светодиодов, включенных антипараллельно, изменение полярности приложенного напряжения просто переключает излучение с одного светодиода на другой, не затрагивая функцию измерения тока. Это обеспечивает упомянутые ранее возможности измерения биполярного и переменного тока.

Уровни излучения светодиодов оптронов O1/O2 пропорциональны отношению I_F2/ I_F1, и такое же соотношение связывает коллекторные токи выходных фототранзисторов (коэффициент передачи тока оптрона при прямом токе 1 мА равен примерно 80%), которые вводятся в диоды D1 и D2, генерируя прямые напряжения Vd1 и Vd2 в соответствии с уравнением диода для 1N4001:

Суммирование с учетом знаков дает:

Затем этот сигнал вычитается из идентичного логарифма отношения, вычисляемого диодами D3, D4 и усилителем A2, взятого из опорных оптронов O3 и O4, управляемых усилителем обратной связи A3. Конечным результатом является то, что при обнулении выхода A2 усилитель A3 неявно вычисляет сигнал управления для O3/O4, который точно и линейно отражает сигнал токоизмерительного резистора на O1/O2. Этот сигнал масштабируется усилителем A4 и становится конечным выходным сигналом, отображающим величину тока. Дополнительный интегрирующий конденсатор Cavg фильтрует выпрямленное двухполупериодное напряжение, получаемое в результате измерения переменного тока. Без конденсатора Cavg полоса пропускания датчика равна примерно 50 кГц, а с конденсатором, подавляющим пульсации 60 Гц до уровня менее 1% – порядка 0.8 Гц (RC = 200 мс).

Полярность выходного сигнала показывает, проходит ли ток вперед от входного порта к выходному (положительный), или обратно от выхода к входу (отрицательный). Это полезно, например, при контроле состояния аккумулятора, когда простое интегрирование выходного сигнала будет отражать соотношение разряда и заряда.

Согласование и коррекция производственного разброса параметров активных устройств обеспечиваются подстроечными резисторами НОЛЬ (смещение) и КАЛИБРОВКА (усиление). Оптимальная компенсация температурной зависимости членов уравнения диода достигается за счет теплового контакта диодов D1 – D4, вычисляющих отношение логарифмов, и общего корпуса оптронов O1 – O4. Задача упрощается тем фактом, что единственное назначение аналогового вычисления, выполняемого диодами D1 – D4, заключается в определении знака.

Получившийся датчик тока – недорогой, универсальный и надежный – способен выдерживать броски тока, более чем в 20 раз превышающие ток полной шкалы (ограничивающим фактором является способность Rs к поглощению тепла) и большие синфазные напряжения (LTV-844 рассчитан на 5 кВ!).

Материалы по теме