Схемы вычисления квадратного корня нашли широкое применение в приборах и измерительных системах для таких задач, как, например, вычисление RMS (среднеквадратического) значения величины произвольного сигнала. Следовательно, разработчикам аппаратуры необходима эффективная схема вычисления квадратного корня. Так как изготовители микросхем широко используют MOS технологию, создание аналоговой схемы на основе MOSFET транзисторов для вычисления квадратного корня выглядит привлекательно. В данной дизайн идее описывается такая схема, содержащая только MOSFET транзисторы, для реализации функции извлечения квадратного корня (рис.1). Описываемая конструкция является простой и надежной, и может формировать выходной сигнал, равный квадратному корню из разности двух напряжений.
В схеме используется связанное включение MOSFET транзисторов Q1 и Q2. Транзистор Q2 работает в режиме насыщения, так как он используется в диодном включении, приводя к работе транзистора Q1 в режиме триода. Все остальные MOSFET транзисторы также работают в триодном режиме. Первая часть схемы, состоящая из Q3, Q4, Q5 и Q6 и формирующая ток IO1, в основном работает как MOS - резистивная схема. Упрощенное выражение, описывающее работу схемы, имеет вид:
где K1 и K2 представляют коэффициент передачи транзистора Q1 and Q2, соответственно: KI=(uCOXW)/2LI, где I=K1=K2. MOSFET транзисторы, формирующие MOS резистивную схему и соответственно отвечающие за формирование тока, идентичны, и соответственно имеют одинаковый коэффициент передачи и пороговое напряжение. Ток связан с входными напряжениями V1 и V2, следующими соотношениями: IO1=G(V1−V2), где G=2K(VA−VB) и представляет проводимость MOS резистивной схемы - k=(uCOXW)/2L – коэффициент передачи идентичных транзисторов составляющих MOS резистивную схему а VA и VB это управляющее напряжение приложенное к затворам MOSFET транзисторов работающих в триодном режиме. Данный подход обеспечивает зависимость выходного сигнала от напряжения; таким образом, функция извлечения квадратного корня управляется напряжением. Выходное напряжение схемы описывается следующим выражением:
Из этого выражения следует, что выходное напряжение, VO, пропорционально квадратному корню от разницы входных напряжений V1 и V2. Если вы зададите для V2 земляной потенциал, то выходное напряжение схемы будет пропорционально квадратному корню входного напряжения V1. Как показано, управляющие напряжения VA и VB могут изменять коэффициент пропорциональности. Таким образом, вы создали новую, состоящую полностью из MOSFET транзисторов, управляемую напряжением аналоговую схему вычисления квадратного корня.
Вы можете проверить работу схемы, используя различные доступные коммерческие MOSFET транзисторы, например, такие как 2SK1228, которые можно закупить по различным каналам, а в качестве буфера можно использовать повторитель на операционном усилителе с полевыми транзисторами, например, BUF04701 компании Texas Instruments. Для того, чтобы работа схемы описывалась приведенным выражением для выходного сигнала, четыре MOSFET транзистора, используемые для создания MOS резистивной схемы, должны быть идентичными и должны работать в триодном режиме, для которого входные напряжения V1 и V2 должны быть меньше чем VA−VTH и VB−–VTH, соответственно. MOSFET транзисторы составляющие токовое зеркало, Q7 и Q8, должны быть идентичными, а MOSFET транзисторы в диодном включении, Q1 и Q2, должны различаться и иметь разные коэффициенты передачи. Вы можете проверить работу схемы, создав макет схемы, используя любые доступные элементы, или же можете ее моделировать, используя любую стандартную версию программы Spice. Напряжение питания схемы должно соответствовать используемым компонентам.
