Некоторое время назад я опубликовал простую идею конструкции теплового датчика воздушной скорости на основе самоподогревающейся транзисторной пары Дарлингтона [1]. См. Рисунок 1.
 |
|
| Рисунок 1. | Старая конструкторская идея с самоподогревающимся тепловым датчиком скорости воздушного потока на транзисторе Дарлингтона. |
В этой схеме Q1 выполняет роль самоподогревающегося датчика. Температурный коэффициент его напряжения база-эмиттер преобразует температуру в напряжение, которое затем смещается по уровню и масштабируется усилителем A2 до полной шкалы 5 В. При этом опорный источник 200 мВ микросхемы A1 стабилизирует ток транзистора Q1 на уровне 0.2 В/R3 = 67 мА, поддерживая мощность, рассеиваемую Q1, постоянной и равной 67 мА × 4.8 В = 320 мВт. Результирующая разность температур окружающей среды и перехода обеспечивает показания скорости воздушного потока при охлаждении с 64 °C при 0 fpm (feet per minute, футов в минуту) до 22 °C при 2000 fpm.
Получившийся датчик прост, чувствителен и реализован на полупроводниках, но, как показано на Рисунке 2, имеет радикально нелинейный отклик на скорость воздушного потока.
 |
|
| Рисунок 2. | Зависимость напряжения VOUT от скорости потока в тепловом датчике очень нелинейна. |
Проницательное и полезное предложение читателя Константина Кима привело к созданию ПНЧ с антилогарифмической линеаризацией, показанного на Рисунке 3.
 |
|
| Рисунок 3. | Линеаризация ПНЧ антилогарифмом. |
Схема на Рисунке 3 позволяет улучшить линейность, показанную синей кривой на Рисунке 4, но сохраняющаяся в середине диапазона ошибка примерно в 12% от полной шкалы все еще далека от совершенства.
 |
|
| Рисунок 4. | Линейность отклика на скорость потока у антилогарифмического ПНЧ на Рисунке 3 лучше, но все равно не впечатляет. |
Ветеран Конструкторских идей Джордан Димитров заметил этот недостаток и в своей статье [2] предложил элегантное вычислительное решение, которое практически устраняет эту проблему и делает общий отклик почти идеально линейным
Отличная работа, господин Димитров!
Однако следствием выполнения линеаризации в цифровой области после аналого-цифрового преобразования вместо аналоговой перед преобразованием является значительное увеличение необходимого разрешения АЦП, то есть, с 11 бит до 15.
Вот почему.
Для получения линейного сигнала скорости воздушного потока в диапазоне от 0 до 2000 fpm с точностью 1 fpm потребовалось бы разрешение АЦП 1 к 2000 = 11 бит. Но анализ кривой на Рисунке 2 показывает, что, хотя полный диапазон сигнала скорости потока составляет 5 В, изменение сигнала при увеличении воздушной скорости с 1999 fpm до 2000 fpm равно всего 0.2 мВ. Таким образом, для сохранения масштаба первого при разрешении второго потребуется минимальное разрешение АЦП 1 к 5/0.0002 = 1 к 25,000 = 14.6 бит.
15-разрядные АЦП (и более высокого разрешения) не являются ни редкими, ни особенно дорогими, но обычно они не встраиваются в микроконтроллеры в качестве периферийных устройств, как это упоминалось в статье г-на Димитрова. Таким образом, его замечание, что использование АЦП с разрешением, адекватным его конструкции, может быть связано со значительными затратами, кажется справедливым.
Это заставило меня задуматься о том, возможна ли более эффективная схема аналоговой линеаризации. Если возможна, и если ее реализация не будет слишком сложной или дорогой, то это могло бы стать альтернативой цифровому решению с аналогичными характеристиками, но без необходимости использования АЦП высокого разрешения. Оказалось, что так оно и есть. На Рисунке 5 показано, как это сделать.
 |
|
| Рисунок 5. | Добавление одного резистора (R6) и корректировка номинала другого (R1) сгладили неровности аналоговой линеаризации схемы на Рисунке 3. |
Ключом к улучшению линейности является добавленный резистор R6. Он уменьшает амплитуду пилообразного сигнала синхронизации на выводе 2 таймера 555, заставляя его запускаться раньше на время, пропорциональное антилогарифмическому току коллектора транзистора Q2. Это сокращает период импульсов ПНЧ и увеличивает их частоту на коэффициент коррекции нелинейности, что дает результат, показанный на Рисунке 6.
 |
|
| Рисунок 6. | Улучшение линейности аналогового сигнала в результате модификации ПНЧ показано наложенными синей и черной линиями. |
Полученная функция скорости потока отклоняется от идеальной линейности всего от –0.4% до +0.2%, или от –8 до +4 fpm, как показано на Рисунке 6 и Рисунке 7 (увеличенный масштаб).
 |
|
| Рисунок 7. | Остаточная ошибка линейности, показанная на Рисунке 6, в увеличенном масштабе. |
Следует признать, что это, конечно, не так хорошо, как впечатляющий цифровой результат пост-преобразования г-на Димитрова, но, возможно, все же приемлемо для простого аналогового решения. В любом случае, с практической точки зрения, это лучше, чем любые разумные ожидания относительно точности датчиков, если разница будет представлять лишь академический интерес.
Ссылки
- Stephen Woodward. Нелинейности измерителя скорости воздушного потока и ПНЧ компенсируют друг друга.
- Jordan Dimitrov. Правильный подбор функции линеаризует анемометр на самоподогревающемся транзисторе с погрешностью менее 0.2%.
