РадиоЛоцман - Все об электронике

Основы электропитания. Почему домашние компьютеры могут сгореть в офисе

Зачем нужен сдвиг по фазе


Хороший системный администратор может смело претендовать на роль человека-невидимки на любом предприятии, особенно с большим числом компьютеров, где мелкими техническими проблемами, такими как замена мышек или подключение к корпоративной информационной системе, занимаются рядовые инженеры ИТ-отдела. Я не раз был свидетелем того, как сотрудники, не один месяц проработавшие с системным администратором в соседних кабинетах, даже не знали его имени. Поэтому очень сложно представить себе, что человек, проводящий весь рабочий день в виртуальном мире, может стать причиной серьезного материального ущерба или гибели людей.

Вебинар «Новинки и решения Traco для промышленных и отраслевых приложений» (28.10.2021)

И речь идет не о банальном криминале или новомодных киберпреступлениях, когда умышленно воруются базы данных или предоставляется несанкционированный доступ в систему. Речь идет о скрытой профессиональной некомпетентности, когда системный администратор заказывает оборудование, использование которого в больших офисах и бизнес-центрах может привести к пожару со всеми вытекающими отсюда последствиями. При этом оборудование может быть вполне качественным и в обычных условиях, например, при использовании дома, может «честно» отработать положенный срок. А вот в помещениях с большим числом компьютеров его эксплуатация может привести к перегрузке офисной проводки, в результате которой все электроприборы, начиная от лампочек и заканчивая дорогим специализированным оборудованием, в лучшем случае, просто сломаются, а в худшем – сгорят в прямом смысле этого слова.

Ситуация усугубляется еще и тем, что виноватыми в этой ситуации, скорее всего, сделают электриков (энергетиков) – ведь именно их система вышла из строя. Конечно, в подобных авариях определенная вина энергетиков, безусловно, есть. Они должны были вовремя определить факт перегрузки электропроводки и предотвратить развитие аварийной ситуации. Они должны были запретить эксплуатацию неподходящего ИТ-оборудования и указать ИТ-специалистам на пробелы в их образовании.

Но, к сожалению, энергетики тоже бывают некомпетентными. Кроме того, «большое начальство», подбирающее руководящий персонал и выделяющее деньги на электро- и ИТ-оборудование, тоже не любит признаваться в своих ошибках. Поэтому в выводах комиссий, расследующих причины подобных инцидентов, истинная причина – желание руководства сэкономить на «железе», усиленное «слабостями» системного администратора и главного энергетика – обычно не указывается. Виноватым чаще всего сделают рядового электрика, не «докрутившего» гайку в нулевой колодке распределительного щитка. А, учитывая, что между моментом принятия неправильного решения и возникновением аварии может пройти несколько лет, конкретных виновных иногда даже не удастся найти.

Однако проблема от этого никуда не исчезает, и с каждым годом энергетики становятся все более квалифицированными, понимая, что надежная работа их систем электроснабжения зависит не только от качества проводов и розеток, но и от параметров питаемого оборудования. Поэтому хороший ИТ-специалист, принимая решение о приобретении той или иной техники, должен в обязательном порядке учитывать, насколько качественно она потребляет электрическую энергию, хотя бы для того, чтобы исключить возможность обвинения в профессиональной некомпетентности.

В предыдущих частях цикла «Основы электропитания» были рассмотрены общие моменты, касающиеся электрической энергии, в том числе и устройство «последней мили» энергосистемы – трехфазной электропроводки с напряжением 230/400 В. Теперь настало время перейти к более конкретным вопросам – особенностям потребления электричества электроприборами, в том числе и ИТ-оборудованием. Однако перед этим нужно разобраться с процессами, происходящими в самом уязвимом месте электропроводки – нулевом проводе.

Электрические процессы в нулевом проводе

Из предыдущей части цикла уже известно, что электрическая энергия к конечным потребителям поступает по четырем проводам, три из которых называются «фазными» (Фаза А, Фаза B и Фаза С), а четвертый – «нулевым». Напряжения между нулевым и любым из фазных проводов называются «фазными» и равны 230 В, а напряжения между любыми фазными проводами называются «линейными» и равны 400 В, из-за чего в этих сетях напряжения указывают через дробь (фазное/линейное) – 230/400 В или, как часто делают энергетики, просто 0.4 кВ. Также уже известно, что в системах электроснабжения переменного тока удобно использовать действующие (или среднеквадратические) значения напряжений и токов, поэтому, несмотря на то, что на розетке написано «230 В», реальное напряжение между ее контактами 50 раз в секунду изменяется в диапазоне –325…+325 В по синусоидальному закону.

Наличие нескольких фаз и нескольких напряжений позволяет подключать оборудование различными способами (Рисунок 1). Все маломощные потребители (до 3 кВт), в числе которых светильники, компьютеры, бытовая и офисная электроника, подключаются к одной из фаз системы электроснабжения и работают от напряжения 230 B. Мощные потребители (свыше 1 кВт), в первую очередь, промышленное оборудование, чаще всего имеют трехфазные вводы и работают от напряжений 230/400 B.

Варианты подключения оборудования в трехфазной сети.
Рисунок 1. Варианты подключения оборудования в трехфазной сети.

Мощные нагрузки подключаются сразу к трем фазам и, в общем случае, могут не соединяться с нулевым проводником (хотя такое подключение возможно), поэтому нас они мало интересуют. Мы же сейчас рассмотрим, что происходит в нулевом проводе при подключении однофазных нагрузок. Пусть это будут светильники, оборудованные лампами накаливания общей мощностью P = 230 Вт.

Если такой светильник подключить к одной из фаз, например, к фазе А, то при фазном напряжении V = 230 В в его цепи начнет протекать ток I:

Этот ток будет протекать по цепи: вторичная обмотка трансформатора, провод фазы А, светильник, нулевой провод, второй вывод обмотки трансформатора (Рисунок 2). Точно такие же процессы будут происходить, если подключить светильник к любой другой фазе. То есть, независимо от того, к какой фазе мы подключим светильник, ток в нулевом проводе iN(t) (при отсутствии других потребителей) будет равен току в проводе, соединенном с фазой, к которой подключена нагрузка (iA(t), iB(t) или iC(t)).

Электрические процессы в системе электроснабжения при подключении только одного светильника.
Рисунок 2. Электрические процессы в системе электроснабжения при подключении только одного
светильника.

Пока все просто и логично – сколько электронов «забежало» в фазный провод, столько же и «выбежало» через нулевой. А теперь подключим одновременно два светильника, но первый светильник подключим к фазе А, а второй – к фазе В (Рисунок 3). С токами, протекающими в проводах фаз А и B все просто – они будут равны 1 А, поскольку других путей для их протекания нет. Но по нулевому проводу теперь будут протекать одновременно два тока: ток фазы А и ток фазы В. Первый закон Кирхгофа гласит, что в этом случае ток в нулевом проводе должен равняться сумме двух токов фаз А и В, то есть – 2 А. Однако если взять амперметр и измерить реальное значение тока, то окажется, что на любом участке нулевого провода он будет равен 1 А. Получается, что законы Кирхгофа неверны?

Электрические процессы в системе электроснабжения при подключении двух светильников к разным фазам.
Рисунок 3. Электрические процессы в системе электроснабжения при подключении двух светильников
к разным фазам.

Это неправильно, поскольку амперметр нам покажет действующее (интегральное) значение тока, а законы Кирхгофа справедливы для мгновенных значений (для токов, протекающих в данный момент). Поскольку токи фаз А и В сдвинуты по фазе на 120°, их максимальные (амплитудные) значения наступают в разные моменты времени и когда, например, ток фазы А имеет максимальное положительное значение, то ток фазы B в этот момент может иметь некоторое отрицательное значение, и суммарный ток двух фаз будет меньше. Если просуммировать в каждый момент времени мгновенные значение токов фаз A и B, то окажется, что результирующий ток будет иметь синусоидальную форму, сдвинутую по фазе и относительно тока фазы A, и относительно тока фазы B. Если амплитудные значения токов обеих фаз одинаковы, то сдвиг по фазе тока нулевого провода будет равен среднему значению фаз токов. В данном случае он будет на 60° отличаться и от тока фазы A, и от тока фазы В. И если измерить действующее значение такого сдвинутого по фазе тока, то окажется, что оно будет равно 1 А. То есть, действующее значения тока, образованного сложением двух токов с действующими значениями 1 А, в итоге тоже будет равно 1 А.

Почему это так важно? Потому что закон Джоуля-Ленца, показывающий какое количество тепла выделится на проводнике с сопротивлением R при протекании через него тока I, оказывается, справедлив именно для действующих токов [1]:

  (1)

Если подставить в формулу (1) сопротивления проводов системы электроснабжения, то можно прийти к выводу, что, поскольку по всем проводам протекает ток с одинаковым действующим значением, все провода будут одинаково нагреваться (при условии, что они имеют одинаковое сечение). То есть, нулевой провод, который, если рассуждать логически, должен был нагреваться в два раза больше (ведь по нему протекает и ток фазы A, и ток фазы B) на самом деле греется точно так же, как и фазные проводники. При этом мгновенные значения токов во всех проводах разные, а действующее значение, определяющее нагрев проводов, будет одинаковым.

Если же фазные токи не равны, то по нулевому проводу будет протекать ток, фаза которого будет приближаться к току с большей амплитудой. Чем больше разница амплитуд, тем меньше будет отличие между током в нулевом проводе и током с большей амплитудой, однако действующее значение тока в нулевом проводе никогда не превысит действующих значений фазных токов (Рисунок 4). Вот таким замечательным свойством обладают трехфазные системы.

Ток в нулевом проводе при разном соотношении фазных токов.
Рисунок 4. Ток в нулевом проводе при разном соотношении фазных токов.

Еще более интересные процессы произойдут при подключении третьего светильника к фазе C. Если все три фазных тока одинаковы (за исключением сдвига по фазе на 120°), то токи в нулевом проводе взаимно компенсируют друг друга, и ток нулевого провода станет равен нулю (Рисунок 5). Из этого следует очень важный вывод: в нормальном режиме работы системы электроснабжения действующее значение тока в нулевом проводе не может превышать действующих значений токов фазных проводов. Это значит, что нулевой провод будет нагреваться точно также как и фазные провода, следовательно, для нулевого провода можно (и нужно, согласно нормативным документам) выбирать провод такого же сечения, как и для фазных проводников.

Электрические процессы в системе электроснабжения при подключении трех светильников к разным фазам.
Рисунок 5. Электрические процессы в системе электроснабжения при подключении трех светильников
к разным фазам.

Об этом свойстве прекрасно осведомлены не только электрики, но и производители электрических кабелей, которые выпускают для бытовой и промышленной электропроводки специальные четырехжильные кабели, все проводники которых имеют одинаковое сечение (Рисунок 6). Более того, в книге «Правила устройства электроустановок» (ПУЭ), предписания которой обязаны выполнять все, кто работает с электрооборудованием, четко написано, что при проектировании домашней или офисной электропроводки сечение нулевого проводника должно быть не меньше сечения фазных проводников. Таким образом, в любой электропроводке – и дома, и в офисе – сечение нулевого проводника обычно равно сечению фазных проводов.

Электрический кабель ПВС 4х4, содержащий четыре жилы одинакового сечения.
Рисунок 6. Электрический кабель ПВС 4х4, содержащий
четыре жилы одинакового сечения.

Фактически нулевой провод нужен только для подключения однофазных потребителей. Трехфазные нагрузки по своему принципу работы должны потреблять энергию из всех трех фаз в одинаковом количестве и, теоретически, если даже и подключить нулевой провод, то ток через него протекать не будет. Однако на практике обеспечить равномерную нагрузку на все три фазы практически нереально, в том числе и из-за наличия однофазных потребителей. Это приводит к тому, что фазные напряжения никогда не бывают одинаковыми – всегда есть некоторое отклонение их от номинальных значений из-за неравномерной нагрузки. Поэтому даже трехфазное оборудование часто подключают по четырехпроводной схеме (три фазы + ноль), чтобы минимизировать негативное воздействие разбалансировки системы.

Электрические процессы при реактивной нагрузке

Когда мы рассматривали электрические процессы в системе электроснабжения, то предполагали, что в качестве потребителей используются приборы, преобразующие электрическую энергию в тепло: лампы накаливания, обогреватели, чайники, утюги и т.п. Основным элементом подобного оборудования является нагревательный элемент с сопротивлением R, работающий на основе закона Джоуля-Ленца (1). При подаче на такое устройство напряжения v(t) потребляемый ток i(t) будет определяться законом Ома:

  (2)

Это значит, что в системе электроснабжения напряжение v(t) и ток i(t) будут иметь одинаковую форму, а их численные значения (без учета единиц измерения) будут отличаться на постоянный коэффициент R. Такую нагрузку принято называть «нагрузкой с активным характером потребления» или просто «активной нагрузкой».

А теперь подключим к источнику питания с переменным напряжением элементы, способные накапливать энергию, например, конденсатор емкостью 1 мкФ, и посмотрим, что произойдет. За начальную точку отсчета примем момент времени, когда закончится отрицательный полупериод и напряжение в сети станет равным нулю. В этот момент конденсатор полностью разряжен, и энергии в нем нет.

Через четверть периода (5 мс при частоте 50 Гц) напряжение в сети достигнет амплитудного значения VM = 325 B. При таком напряжении в электрическом поле диэлектрика конденсатора емкостью C = 1 мкФ будет присутствовать энергия EC, равная:

  (3)

Откуда взялась эта энергия? Очевидно, что она была потреблена из источника питания, ведь других элементов в системе нет. Таким образом, в течение первой четверти периода конденсатор потребил из источника питания 52.8 мДж энергии и сохранил ее в своем электрическом поле (Рисунок 7). Если в этот момент отключить конденсатор и измерить напряжение на его обкладках, то окажется, что оно равно 325 В. При этом накопленную энергию можно использовать для каких-нибудь полезных дел.

Электрические процессы в системе электропитания при подключении нагрузки емкостного характера.
Рисунок 7. Электрические процессы в системе электропитания при подключении нагрузки емкостного
характера.

Но мы пока не будем отключать конденсатор, а посмотрим, что произойдет дальше. Через четверть периода напряжение в сети, а, следовательно, и напряжение на конденсаторе станет равным нулю. Если на обкладках конденсатора нет напряжения, то, соответственно, нет и энергии в его диэлектрике. А куда делись 52.8 мДж, накопленных в нем в течение первой четверти периода? Деваться этой энергии некуда – в системе присутствуют всего два элемента: источник питания и конденсатор. Таким образом, в течение второй четверти периода энергия в системе передавалась в обратном направлении: из нагрузки в источник питания.

В течение следующих 5 мс абсолютное значение напряжения в сети снова начнет увеличиваться, но уже с противоположным знаком, достигнув к концу третьей четверти периода величины –325 B. В этот момент энергия в конденсаторе снова достигнет значения 52.8 мДж, поскольку, согласно формуле (3), полярность напряжения на обкладках конденсатора никак не влияет на количество энергии, находящейся в электрическом поле его диэлектрика.

А еще через 5 мс напряжение в сети снова станет равным нулю и энергии в конденсаторе снова не будет. Значит, за последнюю четверть периода 52.8 мДж энергии снова было перемещено из конденсатора обратно в источник питания.

А сколько энергии было потреблено из системы в целом за период? Правильный ответ – нисколько. На протяжении периода сетевого напряжения конденсатор дважды «забирал» 52.8 мДж энергии из источника и дважды «возвращал» это же количество обратно, не оставив «себе» ничего. Получается какая-то бессмысленная система. Вроде бы в цепи есть и напряжение (V = 230 В), и ток I:

  (4)

где XC – реактивное сопротивление конденсатора емкостью C в цепи переменного тока с частотой f.

Но энергия при этом из источника не потребляется, а раз энергия не потребляется, следовательно, и никакой полезной работы такое оборудование выполнить не может. Хорошо это или плохо? Однозначно плохо. Ведь генератор нагружен, его обмотки и соединительные провода вследствие протекания тока нагреваются (значит, есть потери энергии), а ничего полезного такая система не выполняет.

Если проанализировать диаграммы напряжения v(t) и тока i(t), то окажется, что в системе электропитания ток, потребляемый конденсатором, имеет синусоидальную форму, но его фаза на угол φ = 90° опережает фазу напряжения (Рисунок 8).

Электрические процессы в системе электропитания при разном характере нагрузки.
Рисунок 8. Электрические процессы в системе электропитания при разном характере нагрузки.

Аналогичная ситуация будет, если подключить вместо конденсатора дроссель. Точно также энергия будет дважды за период накапливаться в магнитном поле дросселя и дважды в таком же количестве возвращаться обратно. Только фаза тока при этом будет на φ = 90° отставать от фазы напряжения. А его действующее значение будет определяться формулой:

  (5)

где XL – реактивное сопротивление дросселя с индуктивностью L в цепи переменного тока с частотой f.

Рассмотренные выше процессы могут существовать только в идеальных системах. На практике никто не будет просто так подключать к сети дроссели и конденсаторы, ведь система электроснабжения предназначена для передачи энергии с целью выполнения полезной работы. А если энергия не будет потребляться, то и работа не будет выполняться. Поэтому оборудования с чисто индуктивным или чисто емкостным характером потребления энергии не существует [2].

А вот нагрузки со смешанным характером потребления энергии, в частности, активно-индуктивным, очень даже распространены. К ним относится оборудование, содержащее моточные элементы: трансформаторы, электромагниты, электродвигатели и ряд других. Иногда реактивные элементы используют вместо балластных резисторов, ведь и дроссель, и конденсатор в цепи переменного тока с частотой f = 50 Гц имеют вполне конкретное реактивное сопротивление, которое можно определить по формулам (4) и (5).

При смешанных нагрузках – активно-индуктивной и активно-емкостной – ток, потребляемый оборудованием, имеет синусоидальную форму, но сдвинут по фазе относительно напряжения на некоторый угол φ, значение которого находится в диапазоне: –90° < φ < 90° (Рисунок 9). Если фаза напряжения отстает от фазы тока (φ < 0), то говорят, что нагрузка имеет емкостной характер потребления, если опережает (φ > 0) – то индуктивный, а если сдвига фаз нет (φ = 0) – то активный.

Электрические процессы в системе электропитания при разном характере нагрузки.
Рисунок 9. Электрические процессы в системе электропитания при разном характере нагрузки.

Наличие сдвига фаз между напряжением и током (φ ≠ 0) приводит к дополнительным нагрузкам на энергосистему при неизменном количестве потребляемой энергии. Из-за этого энергетики различают несколько видов мощности.

Мгновенной мощностью, обозначаемой p(t), называют мощность в данный момент времени. Мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений напряжения v(t) и тока i(t), существующих в системе в данный момент времени:

  (6)

Мгновенная мощность измеряется в ваттах и может быть положительной и отрицательной. В теории электрических цепей за условно положительное направление тока принято направление от положительного полюса источника питания к отрицательному. При таком соглашении, если знаки напряжения и тока совпадают, то мгновенная мощность будет положительной, и энергия будет передаваться от источника питания к потребителю (Рисунок 10). Если же направления напряжения и тока будут противоположны, то мгновенная мощность будет отрицательной, и энергия будет передаваться от потребителя в источник питания.

Мгновенная мощность в системе электроснабжения при разной полярности напряжения и тока.
Рисунок 10. Мгновенная мощность в системе электроснабжения при разной полярности
напряжения и тока.

Направление передачи энергии может меняться не только в системах электроснабжения переменного тока. В цепях постоянного тока тоже могут происходить подобные вещи. Примером тому являются устройства с питанием от аккумуляторных батарей (Рисунок 11). Если через аккумулятор протекает ток, направленный от его положительного полюса к отрицательному, то аккумулятор будет заряжаться, выступая в качестве потребителя энергии, а если наоборот – то разряжаться, выполняя роль источника электрической энергии.

Мгновенная мощность в системе электроснабжения постоянного тока с питанием от аккумуляторной батареи.
Рисунок 11. Мгновенная мощность в системе электроснабжения постоянного
тока с питанием от аккумуляторной батареи.

Как видим, в системах электроснабжения энергия передается с разной скоростью и в разных направлениях, что очень неудобно при проведении расчетов, например, при составлении счетов за электроэнергию. Поэтому на практике обычно используют среднее значение мгновенной мощности P:

  (7)

где T – период сетевого напряжения.

Эта мощность называется активной мощностью и, так же как и мгновенная, измеряется в ваттах. Активная мощность показывает, какое количество энергии проходит через систему за единицу времени и используется нагрузкой для полезных дел. Если умножить активную мощность на время работы системы t, то можно определить общее количество потребленной энергии E и, соответственно, общее количество проделанной полезной работы:

  (8)

Однако энергетики, кроме полезной мощности, должны знать еще и уровень дополнительных нагрузок, создаваемых оборудованием на систему. Этот параметр получил название реактивная мощность. Реактивная мощность обозначается буквой Q и измеряется в варах (вольт-ампер реактивные, вар).

Чтобы нагрузки, питаемые переменным напряжением, могли нормально работать, система электроснабжения должна обеспечить их энергией с учетом дополнительных нагрузок, поэтому пришлось ввести еще один вид мощности, получившей название полная мощность.

Полная мощность обозначается буквой S и определяет уровень нагрузки, создаваемой потребителем на систему электроснабжения с учетом активной и реактивной составляющих. Для исключения путаницы полную мощность измеряют в вольт-амперах (В·А), подчеркивая, что этот параметр показывает лишь произведение напряжения и тока в системе электропитания, а реальная мощность, измеряемая в ваттах, может отличаться от этого параметра.

Полную мощность часто называют «кажущейся». То есть, если в системе электроснабжения существует напряжение и ток с действующими значениями, соответственно, V и I, то кажется, что через такую систему должна проходить электрическая энергия со скоростью S:

  (9)

Однако из-за того, что часть энергии со скоростью Q будет возвращаться обратно в источник, фактическая скорость потребления энергии P будет меньше S.

Начинающим специалистам обычно сложно с первого раза разобраться в этих процессах, поэтому представьте, что вы проголодались и заказали себе пиццу с доставкой на дом, а живете вы на двадцать втором этаже. Пицца тоже является источником энергии, поэтому курьера смело можно считать системой энергоснабжения.

И вот приезжает к вашему дому курьер на мопеде и ему остается только подняться к вам на 22-ой этаж. Обычно курьер оставляет мопед внизу и поднимается к вам только с коробкой пиццы. Но вы решили сделать прикольную фотку для своих страничек в соцсетях, поэтому в заказе указали, что курьер должен позвонить в дверь вашей квартиры, сидя на мопеде. В этом случае курьеру придется поднять на 22-ой этаж не только пиццу, но и мопед (Рисунок 12). Поскольку мопед вы кушать не будете, то курьеру после фотосессии придется спустить его вниз и забрать с собой. Таким образом, конечный результат, в обоих случаях будет одинаков – вы съедите пиццу (активную энергию) и вернете мопед (реактивную энергию). Вот только курьер (система энергоснабжения) во втором случае больше устанет, особенно если мопед не поместится в лифте.

Варианты передачи энергии системой энергоснабжения
Рисунок 12. Варианты передачи энергии системой энергоснабжения

И теперь сразу становится понятно, что при наличии реактивных нагрузок система электроснабжения должна быть мощнее (иметь большую полную мощность), поскольку ей придется теперь доставлять и активную и реактивную энергию, а хилый (маломощный) курьер не поднимет мопед с пиццей на 22-ой этаж, то есть не обеспечит потребности клиента. Да и само здание (транспортная система) должно иметь коридоры и лестничные площадки, позволяющие доставить мопед к нужной двери. А ведь клиент может заказать и доставку пиццы на автомобиле…

Вот и получается, что реактивная мощность – это зло, с которым нужно бороться. И бороться с ним должны, в первую очередь, энергетики, иначе им придется постоянно (100 раз в секунду при частоте сети 50 Гц) «доставлять пиццу вместе с мопедом», то есть тратить свои ресурсы на транспортировку реактивной энергии в угоду капризам своих клиентов, сэкономивших на оборудовании. Поэтому у энергетиков есть свои механизмы уменьшения уровня реактивной мощности. Например, «мопед» (реактивную энергию) можно хранить в соседней квартире и не поднимать каждый раз – в этом заключается принцип компенсации реактивной мощности с помощью технических устройств. А еще можно установить цену доставки «мопеда» – ввести тариф на реактивную мощность – после чего у клиентов пропадет всякое желание делать подобные заказы.

Но вернемся к технической стороне процесса. Активная, реактивная и полная мощности связаны между собой соотношением, напоминающим теорему Пифагора:

  (10)

Поэтому их очень часто изображают графически в виде прямоугольного треугольника мощностей, где полная мощность S является гипотенузой, а активная P и реактивная Q мощности – катетами (Рисунок 13). Самое интересное заключается в том, что угол φ между гипотенузой и катетом, соответствующим активной мощности, численно совпадает со сдвигом фазы между напряжением и током (Рисунок 9).

Треугольник мощностей.
Рисунок 13. Треугольник мощностей.

В этом случае связь между разными типами мощности можно представить следующими соотношениями:

  (11)

В формуле (11) особого внимания заслуживает параметр cosφ, получивший специальное название «коэффициент мощности» (Power Factor). Коэффициент мощности является безразмерной величиной, связывающий активную и полную мощности, и может принимать значение от 0 до 1. Фактически этот параметр определяет качество потребления энергии конкретным оборудованием (Таблица 1) – чем он выше, тем меньше дополнительных нагрузок создает потребитель на источник питания и, соответственно, тем более качественно оборудование потребляет электрическую энергию.

Таблица 1. Оценка качества потребления энергии
по коэффициенту мощности
Коэффициент мощности Качество потребления
электрической энергии
0.95…1 Отличное
0.85…0.95 Хорошее
0.65…0.85 Удовлетворительное
0.5…0.65 Низкое
0…0.5 Неудовлетворительное

Как потребляют энергию компьютеры

Итак, оборудование, питающееся переменным напряжением, может не всегда качественно потреблять электрическую энергию, из-за чего в системах электроснабжения переменного тока различают три основных вида мощности: активную, реактивную и полную. При этом качество потребления энергии определяется формой тока, потребляемого оборудованием, и существует три типа нагрузки: активная, индуктивная и емкостная, отличающиеся сдвигом фазы между напряжением и током.

Однако существует еще и четвертый тип нагрузки – нелинейная. У нелинейных нагрузок сдвиг фаз между напряжением и током отсутствует (φ = 0), однако форма тока является несинусоидальной. Такую форму тока имеют узлы, преобразующие переменное напряжение в постоянное. Чаще всего эти узлы строятся на основе мостовых выпрямителей, работающих на емкостной сглаживающий фильтр (Рисунок 14). Особенностью работы этой схемы является то, что диоды выпрямителя пропускают ток, только когда абсолютное значение входного напряжения будет больше напряжения на конденсаторе, а это происходит лишь вблизи максимумов напряжения.

Узел преобразования переменного напряжения в постоянное.
Рисунок 14. Узел преобразования переменного напряжения в постоянное.

При таком характере потребления нагрузке за короткий промежуток времени необходимо потребить достаточно большое количество энергии, поэтому ток, забираемый ею из сети, имеет форму коротких импульсов с амплитудой, намного превышающей амплитуду синусоидального тока при той же активной мощности. Очевидно, что такой характер потребления также создает дополнительную нагрузку на сеть, которую также можно представить в виде реактивной мощности, хотя физических колебаний энергии между источником и потребителем в этом случае нет.

Нелинейный характер потребления обычно имеют приложения, в которых происходит преобразование переменного напряжения в постоянное. В их число входит вся электронная техника, в том числе компьютеры, телевизоры, мониторы и прочее информационное оборудование. В перечне технических характеристик подобных приборов коэффициент мощности присутствует обязательно, однако чтобы не путать с нагрузкой с синусоидальным характером потребления, его обычно обозначают не cosφ, а PF (аббревиатура от «Power Factor). Типовое значение коэффициента мощности обычного компьютерного блока питания (монитора, телевизора и т.п.) находится в пределах 0.65…0.67. А вот более дорогие (и мощные) модели имеют в своем составе специальный узел – корректор коэффициента мощности, формирующий потребляемый ток синусоидальной формы с коэффициентом мощности, достигающим 0.99 (Рисунок 15).

Форма тока, потребляемая блоками компьютеров с разным коэффициентом мощности.
Рисунок 15. Форма тока, потребляемая блоками компьютеров с разным коэффициентом
мощности.

Большое количество устройств с нелинейным характером потребления создает перегрузки в системах электроснабжения. Особенно критичен к этому нулевой провод. Как было показано выше, когда токи имеют синусоидальную форму, то они взаимно компенсируются, в результате чего действующее значение тока в нулевом проводе не превышает тока в фазных проводах. При нелинейной нагрузке (а ее теперь часто называют «нагрузкой компьютерного типа») этого не происходит, поэтому действующее значение тока в нулевом проводе в самом худшем случае – когда все оборудование формирует ток несинусоидальной формы – может в три раза превышать допустимое значение (Рисунок 16). А энергетики, согласно ПУЭ, используют для него проводники такого же сечения, как и для фазных.

Сравнение электрических процессов в системе электроснабжения при питании оборудования с линейным и нелинейным характером потребления.
Рисунок 16. Сравнение электрических процессов в системе электроснабжения при питании
оборудования с линейным и нелинейным характером потребления.

Поэтому неудивительно, что в помещениях, в которых установлено большое количество компьютеров, нулевой провод часто оказывается перегружен и отгорает. Происходит это обычно в распределительных щитах – в месте соединения его с другими проводниками (Рисунок 17). Из-за повышенного сопротивления контакта в этой точке начинается интенсивное выделение тепла, из-за которого, в худшем случае, может начаться пожар.

Перегорание нулевого провода в распределительном щитке.
Рисунок 17. Перегорание нулевого провода в распределительном щитке.

Что происходит при обрыве нулевого провода

Рассмотрим вначале простой пример. Пусть у нас используются те же два светильника с лампами накаливания мощностью P = 230 Вт, подключенные к фазам А и В и, соответственно, к нулевому проводу. При отключении нулевого провода от трансформатора у нас будет схема, состоящая из двух последовательно соединенных светильников, подключенных к линейному напряжению между фазами А и В, которое, как известно, равно VL = 400 В.

Вначале определим активное сопротивление светильников. В предыдущем разделе мы выяснили, что в нормальном режиме работы, когда на них подается напряжение VF = 230 В они потребляют ток I = 1 А. Следовательно, по закону Ома, их сопротивление равно R:

При подключении двух последовательно соединенных светильников к линейному напряжению VL = 400 В в цепи будет протекать ток IL:

При таком токе на каждом светильнике будет падать напряжение V:

То есть, при обрыве нулевого провода на каждый светильник вместо 230 В будет подано 200 В, а ток в системе с 1 А уменьшится до 0.87 А (Рисунок 18). Как видите, ничего страшного не произошло. Даже светильники не погасли и продолжают светить, хоть и не так ярко.

Электрические процессы в системе электроснабжения после обрыва нулевого провода при одинаковой нагрузке на фазы.
Рисунок 18. Электрические процессы в системе электроснабжения после обрыва нулевого провода
при одинаковой нагрузке на фазы.

А теперь вместо одного из светильников подключим электрический чайник мощностью P = 2 300 Вт. В нормальном режиме работы, когда нулевой провод не оборван и на чайник подается напряжение VF = 230 Вт, он будет потреблять ток I:

Следовательно, его сопротивление равно:

При обрыве нулевого провода к источнику с линейным напряжением VL = 400 В окажется подключенной цепочка, состоящая из последовательно соединенных чайника с RA = 23 Ом и светильника с RB = 230 Ом. При этом в цепи начнет протекать ток IL:

При таком токе к чайнику будет приложено напряжение:

а к светильнику:

При таких напряжениях (Рисунок 19) с чайником ничего плохого не случится – он просто не будет работать. А вот, если на светильник вместо 230 В подать 364 В, то последствия могут быть самые плохие.

Электрические процессы в системе электроснабжения после обрыва нулевого провода при разной нагрузке на фазы.
Рисунок 19. Электрические процессы в системе электроснабжения после обрыва нулевого
провода при разной нагрузке на фазы.

Можно проделать аналогичные расчеты и для случая, когда в системе присутствуют потребители, подключенные ко всем трем фазам (самый реальный случай). Однако результат будет тот же: при обрыве нулевого провода напряжения в розетках не изменятся лишь при идеально сбалансированной нагрузке – когда ко всем трем фазам подключены потребители с одинаковым сопротивлением. Однако на практике такого не бывает никогда – всегда существуют определенные «перекосы» нагрузки. А даже если в момент обрыва нулевого провода нагрузка и была идеально сбалансирована (в этом случае ток в нулевом проводе равен нулю), то достаточно кому-нибудь в офисе запустить документ на печать на лазерном принтере, как вся система пойдет вразнос.

В чем виноват системный администратор?

Основная вина системного администратора, или другого специалиста, занимающегося закупкой информационной техники, заключается в том, что во время выбора оборудования коэффициент мощности не учитывался, а учитывалась только цена (блоки питания с корректором коэффициента мощности стоят дороже). Если компьютер с блоком питания без корректора коэффициента мощности установить, например, дома, то ничего страшного не должно произойти. Относительная доля таких потребителей в общем энергоснабжении жилых домов пока еще незначительна, и они не создадут большой дополнительной нагрузки. Но если несколько тысяч таких компьютеров закупить, например, для бизнес-центра, то вероятность обрыва нулевых проводов возрастает в разы. Поэтому для офисов, бизнес центров настоятельно рекомендуется использовать компьютеры, в блоках питания которых установлен специальный узел – корректор коэффициента мощности (Power Factor Corrector, PFC) (Рисунок 20).

Информационная табличка компьютерного блока питания, на которой указано, что он оборудован активным корректором коэффициента мощности.
Рисунок 20. Информационная табличка компьютерного блока питания,
на которой указано, что он оборудован активным корректором
коэффициента мощности.

Такие блоки питания всегда дороже обычных, поэтому многие руководители решают сэкономить на оргтехнике и приобретают системные блоки, оборудованные дешевыми блоками питания, использование которых впоследствии может привести к большим авариям и потере как оборудования, так и важной информации.

Заключение

О необходимости использования компьютерного оборудования с высоким коэффициентом мощности до сих пор ведутся ожесточенные споры. Одни ИТ-специалисты считают, что это необходимо, а другие – что это лишняя трата денег, ведь кроме системных блоков в офисах и бизнес центрах используется и другое оборудование, в частности, мониторы, также имеющие низкий коэффициент мощности.

Тем не менее, из данного материала следует, что массовое использование компьютерного оборудования с нелинейным характером потребляемого тока может стать (и становится, как показывает, практика) причиной серьезных аварий. Поэтому при выборе блоков питания для компьютеров всегда следует помнить, что компьютеры, которые могут прекрасно работать дома, при использовании в офисе могут стать причиной серьезных проблем.

Кроме того, в следующих статьях будет показано, что компьютерные блоки питания, в частности, соответствующие последним версиям стандарта 80 PLUS, имеют не только высокий коэффициент мощности, но и высокое значение КПД, а это уже прямое уменьшение счетов за электроэнергию.


Сноски

1) Первоначально закон Джоуля-Ленца был получен для постоянного тока. Однако для постоянного тока мгновенные, средние и действующие значения равны. Если же через цепь протекает ток сложной формы (переменный, пульсирующий), то мощность, выделяемая на внутреннем сопротивлении проводника, определяется именно действующим значением тока, протекающего через него.

2) Исключение составляют устройства для компенсации реактивной мощности, являющиеся нагрузкой чисто реактивного характера. Однако их применение вызвано другой необходимостью – наличием полезного оборудования с большим уровнем реактивной мощности.

Изготовление 1-4 слойных печатных плат за $2

Запись вебинара «Микросхемы для защиты цепей питания: ограничители всплесков напряжения и тока, контроллеры горячей замены, идеальные диоды»
Для комментирования материалов с сайта и получения полного доступа к нашему форуму Вам необходимо зарегистрироваться.
Имя
Фрагменты обсуждения (только последние 20 сообщений):Полный вариант обсуждения »
  • Вы наверное про запуск однофазного движка говорите? Так в оборудовании, питающимся от трех фаз, их нет и быть не может. Кстати, я то завсегда цеплял в стойках всякие разные приблуды с питанием 220 на фаза\ноль, и никогда никаких проблем не было. А вот это интересно (европейцы на помехах помешаны). Разъясните плиз, о чем идет речь?
  • Сорри, наврал! Ради любопытства глянул в альбом какого-то итальянца, а там:
  • дело не в помехах, а в требованиях электробезопасности , трансформатор 0,4/0,23кВ самый простой, правильный и надежный способ перехода с системы TN-С на систему TN-S и не иметь геморой с организацией защитного заземления TN-C-S. если вы не в курсе во всех станках как союза так и запада управляющие цепи развязаны тр-ром и выполнены или по ТТ или по TN-С
  • В основном ДА, но есть уникумы, включающие трёхфазные двигатели в четырёхпроводку. А по поводу помех, то так была сделана система питания компьютерных динозавров типа ЕС (систему питания застал на старой работе, хотя динозавры уже вымерли). И о том, что основная проблема помехи, говорили «дедушки», которые обслуживали динозавров.
  • и это правильное замечание. ну а теперь давайте рассмотрим более реальный пример: представим помещение 6х6 метров, те 36 м2 , на такое помещение на розетки выделяется провод 2,5мм2 , долговременная нагрузка 27А или 6,2кВт для организации места оператора ПК требуется минимум 2,5м2, те в помещении поместится максимум 15 мест офисный ПК в лучшем случае комплектуется БП на 350Вт плюс 30Вт монитор итого 400Вт 15*400=6,0кВт проводка полностью удовлетворяет требованиям ПУЭ. По вашим рассуждениям при трех таких комнатах по нулевому проводу пойдет ток около 80А, но в реале это не так, потому что 1. в офисном ПК : мощность процессора 50..60Вт, винчестера 15Вт, дисковода 15Вт, видео карты обычно нет она интегрирована , итого реальная мощность потребления ПК составляет в максимуме производительности около 80..90Вт плюс монитор 30Вт итого максимум 120Вт 2. ни в одной фирме никогда все ПК не загружены на 100% мощности , есть такое понятие КПВ (коэф. полного включения ) который в максимуме составит 40..50% итого имеем 15 раб.мест * 120Вт * 0,5 = 0,9кВт получаем ток фазы 3,9А. делим на КМ=0,45 и умножаем на 3 получаем ток нулевого провода 26А == удовлетворяет нормам ПУЭ по долговременной нагрузке. а на Рисунок 17 результат нарушения регламента проведения плановых проверок и обслуживания электро оборудования электротехническим персоналом читай электрика и энергетика. первый потому что не проводил осмотры, второй за ненадлежащий контроль персонала ИТ-отдел здесь вообще не при делах. ЗЫ КММ статья больше похожа на заказуху от энерго поставляющих компаний перекладывающих свою проблему низкого КМ и косинуса Фи на потребителя, если косинус уже давно научились контролировать и обязали платить за него как за реактивку , то с КМ это не работает, а вот установка в БП активного ККМ как раз решает проблему КМ переводя ее в косинус Фи , потрелитель платит и за сам ККМ и за косинус Фи.
  • Да нет, помехи в таком решении не главное, а главная причина именно та, которую Вы первой назвали. Ибо если в стойке, к примеру, два 220В вентилятора и одна розетка для компа, питающиеся для равномерности нагрузки каждый от своей фазы, то в случае выхода из строя одного из вентиляторов с КЗ (что в общем-то обычное дело, потому как вентиляторы в стойках очень редко кто своевременно меняет, а потому и горят они на ура), второй вентилятор, бп компа и бп его дисплея могут запросто бабахнуть из-за скачка питающего их напряжения вследствие естественной задержки срабатывания защиты сгоревшего вентилятора. То есть цеплять комп в фаза-ноль в стойке можно. Если готов, что он однажды вдруг резко сдохнет со всеми вытекающими для производства последствиями. :)
  • 2.5 квадрата, 26А. спасибо, гарантия неприятностей.
  • для жмотов покупающих омедненное китайское овно - да, гарантия неприятностей, для ГОСТовского медного провода , долгая и без проблемная работа.
  • В идеале все должно быть идеальным. И электрики должны регулярно инспектировать свои сети, и кабель соответствовать ГОСТ, и на рабочее место для каждого человека отводиться по 2,5 мм2. Но моя задача, как преподавателя, донести до студентов не только как это должно быть в идеальном случае, но и как оно может быть на практике. А в моей практике было и такое. В одной комнатушке площадью около 18 м2 как-то работало 10 человек, причем треть комнаты была отведена под склад. В одном офисе, электропроводка была выполнена… плоским сигнальным шлейфом. Каждая токопроводящая линия состояла из 5 проводников по 0,22 м2 скрученных вместе. Причем год назад в этой комнате делался капитальный ремонт с заменой электропроводки. Выяснилось это, когда пробилась изоляция между двумя касающимися проводниками, находящимися под напряжением 400 В (подключены к двум разным фазам). Хорошо, что ничего не сгорело – провода шли на сдвоенный выключатель освещения, коммутировавший ноль, и люди просто месяц не могли выключить два светильника. В итоге пришлось по наружке (чтобы не долбать стены и не сильно портить ремонт) прокладывать новую проводку. В одном, весьма солидном, учреждении во всех щитках все соединения нулевых проводов были сделаны скруткой, без каких-либо колодок, причем сама скрутка была спрятана за фальшпанелью, на которой располагались автоматы. То есть для визуального контроля качества соединения нуля нужно было полностью разбирать щитки, находящиеся под напряжением. В конечном итоге, один ноль таки отгорел. Не буду утверждать на 100%, что это произошло из-за компьютеров. Но произошло это вскорости после их массовой установки. Когда последний раз перебирали этот щит, никто из электриков сказать не мог. В одном офисе однажды утром сотрудники обнаружили единственную работающую розетку. Когда мы (сотрудники ИТ-отдела) заглянули в дозы, то обнаружили там икебану из оголенных проводов – изоляция стекла, а оголенные проводники от перегрева просто разошлись в разные стороны, разомкнув цепь. Видимо это и спасло здание от пожара. Больше всего поразила реакция штатных электриков (это помещение было арендованным): «Вы же все равно собирались в этой комнате менять электропроводку, значит, настала пора это сделать». Поле этого они развернулись и ушли, а офис еще месяц работал на удлинителях от одной розетки, пока мы не смонтировали новые кабели. Следующая статья цикла, которая будет посвящена заземлению и другим методам защиты, начнется с практического примера, когда из-за неисправного удлинителя за полчаса было сожжено два лазерных принтера и часть материнской платы. Электрики так и не признали свою вину, спихнув все на начальника отдела, который вообще не знал что такое электричество. Поэтому основная цель этого цикла, во-первых, рассказать, как оно должно быть, объяснив попутно почему, во-вторых, предупредить о возможных последствиях отступления от правильного порядка действий (возможно, немного сгустив краски исключительно в педагогических целях), ну и в третьих, хоть как-то сориентировать, как себя вести в критических ситуациях, когда возникают конфликты между ИТ-шниками и электриками. Поэтому в ситуации, когда отгорел ноль, и все сгорело, то ИТ-шники хотя бы должны понимать, все ли у них было в порядке с оборудованием – были ли у них блоки питания с ККМ (тогда можно смело идти в атаку) или нет (тогда лучше лишний раз не высовываться). Ну а для этого, хотя бы надо знать, что такое КМ, реактивная мощность и т.п., иначе на ковре у начальника на разборе полетов их могут порвать как Тузик тряпку. В любом случае, я благодарен DmitriyVDN и всем, подключившимся к обсуждению, за критику и замечания. Это очень важно для меня, но еще более важно это для тех, кто пока еще путает вольты с амперами, ведь комментарии бывают ценнее и полезнее самой статьи.
  • медь она и в африке медь. учти, твоя плотность тока хороша для сферического коня в вакууме. а теперь суровая правда жизни - уменьшаем напряжение в сети на... 15%. все хорошо, у нас же гост. как изменится ток? в первом приближении увеличится на те же 15%... у нас ведь шим, правда? а потери в проводах возрастут... ах, да... приблизительно на треть... так что гореть будут те 2.5 квадрата не очень долго и совсем не счастливо
  • Фот именно ШИМ... увеличиться ШИМ >> увеличится КМ, увеличится КМ >> в нулевом проводе начнут взаимно гасится токи идущие с трех фаз. короче учи мат.часть. и учти, что на картинко 17 которая приводилась в качестве примера последствий эффекта роста тока в рабочей нейтрале при КМ общий проводник не 2.5мм2, а уже 4мм2.
  • им вообще незачем идти куда либо, их зона ответственности заканчивается на розетке в которую включено оборудование, далее ответственность алектриков точно также не обязаны приобретать БП с ККМ, это проблема энергетика знать тонкости используемого оборудования на его территории. еще раз хочу донести простую мысль ИТ никакого отношения к РШУ не имеют и иметь не могут.
  • мама мия! шим по ВЧ, а не по НЧ. так что КМ настолько радикально не увеличится.... учи матчасть... корочє
  • пишиАсчё
  • Я позволю себе с вами не согласиться. При таком подходе появится «узкая специализация» и будет как у Константина Райкина: «Я пришиваю пуговицы. К пуговицам претензии есть? Нет! Тогда все в порядке!» Любой специалист, не обязательно в ИТ-сфере, обязан разбираться в смежных областях. Это не значит, что он за эти области должен отвечать. Но он должен понимать, что его косяки могут создать проблемы в других местах, точно так же как косяки сотрудников смежных отделов, в данном случае электриков, создадут проблему ему. И своевременно принять меры для предотвращения этого (понимая, что такие же меры могут быть приняты к нему). И это касается не только электропитания. Для ИТ-отдела проблемой являются и пароли, записанные на бумажке, и порносайты, и флешки, и даже бюстгальтеры сотрудниц (некоторые модели могут самопроизвольно нажимать на кнопки клавиатуры). Нам (ИТ-шникам) однажды пришлось уволить (не напрямую, конечно) главного бухгалтера достаточно крупной фирмы, потому ее неодолимое упрямство не позволяло полноценно развернуть корпоративную систему учета. Но если ко мне придет электрик, и станет мне указывать какой блок питания для компьютера мне покупать, то я его пошлю далеко и надолго. Точно также, я буду справедливо послан электриком, когда приду к нему и начну рассказывать какие автоматы ему ставить в щиток. Каждый должен заниматься своим делом, и без необходимости не лезть в чужие. Но при этом еще и надо понимать, правильно ли делаешь ты для других, и правильно ли другие делают для тебя.
  • ИМХО не совсем так. И это хорошо видно как раз на только что приведенном ранее здесь мной примере, ведь с просьбой о поиске замены транса ко мне обратились энергетик и электрик. И не мне их учить трем фазам. Но! Транс находится внутри стойки ЧПУ, а то, что внутри стойки, выпадает из сферы их компетенции. Знают они или не знают что произойдет в случае подключения розетки компа к фазе, не имеет значения, потому как ответственность за то, что внутри стойки, несет не электрик, не энергетик, а электрон(щ)ик. И не имеет никакого значения какая это ответственность - материальная или репутационная. ЗЫ. Кстати, так как новый транс оказался волею судьбы вне стойки, он тем самым выпал из моей компетенции и теперь ответственность за последствия несут энергетик и электрик. :)
  • Всё, что ни делается - делается к лучшему, а всё, что не делается - не делается к лучшему. Только получается, то что получается... :D
  • явное противоречие
  • Никакого противоречия! Рассмотрим нормальный рабочий процесс (честно говоря, негатив уже надоел). ИТ-отделу нужна новая серверная. Начальник ИТ-отдела на основе плана помещения сделал нужные расчеты и принес ТЗ главному энергетику, чтобы он сделал проект электропроводки. Главный энергетик в любом случае должен проверить ТЗ прежде чем что-то делать. В данном случае энергетик может спросить: «А ты реактивную мощность учел?» или «А ты про кондиционер не забыл?», или «Может тебе в этом углу розеток добавить?», или «А ты уверен, что у тебя через год количество серверов не увеличится?» и т.п. То есть энергетик, в этом случае страхует начальника ИТ-отдела от возможных ошибок. Начальник ИТ-отдела может даже взять бутылку благодарностей и согласовать с главным энергетиком все вопросы в неформальной обстановке вне рабочего времени. Сделал главный энергетик проект. Прежде чем давать в его работу он должен его согласовать (нормальный директор без этой процедуры дальше хода этому проекту не даст). И вот смотрит начальник ИТ-отдела на проект и видит, что там кабель заложен 0,5 мм2 вместо положенных 2,5 мм5. Они снова встречаются, и оказывается, что главный энергетик ошибся – рука дрогнула при наборе текста (кто делал большие проекты, знает, что такое бывает). Тут уже начальник ИТ-отдела страхует главного энергетика от возможных ошибок, поэтому бутылка благодарностей уже будет с главного энергетика. Все согласовали, все купили, только заметили, что вместо кабеля 2,5 мм2, привезли 4 мм2 (который монтировать будет уже проблематично). Или вместо автоматов В16 привезли A16. Оказалось, что продавец сам себя обманул, когда комплектовал товар (на стеллаже рядом стояли). При больших заказах такое тоже нередко случается. И тут уже снабженец и продавец должны бутылку благодарностей за подстраховку. Потому что бухту кабеля в упаковке можно легко поменять, а когда этот кабель уже разрезан и смонтирован, это намного сложнее. Вот так и работает нормальный здоровый коллектив, когда каждый занимается своим делом, но при этом еще и страхует коллегу от ошибок, неизбежных в работе (не ошибается только тот, кто не работает). Именно такие люди получают высокие зарплаты и имеют заслуженный авторитет.
  • здоровый коллектив- товар штучный
Полный вариант обсуждения »