Разработчикам аналоговых устройств часто требуются согласованные резисторы для своих схем [1]. Лучшим решением является покупка интегральных резисторных сборок [2], но что делать, если поставщики компонентов не предлагают нужных номиналов или точности согласования?
В этом может помочь схема на Рисунке 1. Она состоит из двух делителей напряжения (мост Уитстона), за которыми следует инструментальный усилитель (ИУ) с коэффициентом усиления 160. R3 – опорный резистор, а R4 – резистор, который должен быть согласован с R3. Схема вычитает напряжения, поступающие с двух делителей, и усиливает разность.
 |
|
| Рисунок 1. | Интуитивно понятное решение представляет собой схему, состоящую из моста Уитстона и инструментального усилителя. |
Расчёты показывают, что схема обеспечивает идеально линейную зависимость выходного напряжения от рассогласования резисторов (см. Рисунок 2). Наклон линии составляет 1 В на 1% рассогласования резисторов; например, VOUT = –1 В означает что сопротивление R3 отличается от R4 на –1%.
 |
|
| Рисунок 2. | Реакция схемы идеально линейна; соотношение между выходным напряжением и рассогласованием резисторов составляет 1:1. |
Возможным недостатком является цена: инструментальные усилители с напряжением питания ±5 В и выше стоят около 6.20 долларов США. На Рисунке 3 показана другая схема, в которой используется сдвоенный операционный усилитель, который в 2.6 раза дешевле самого дешевого измерительного усилителя.
 |
|
| Рисунок 3. | Эта схема также обеспечивает идеальный отклик 1:1, но при меньших затратах. |
Передаточная функция этой схемы имеет вид:
 |
(1) |
Считая, что
 |
(2) |
передаточную функцию можно преобразовать к виду
 |
(3) |
Если член в скобках равен единице, а сопротивления R5 и R6 равны, передаточная функция приобретает вид
 |
(4) |
Другими словами, выходное напряжение равно процентному отклонению R4 от R3. Это напряжение может быть положительным, отрицательным или, в случае идеального согласования между R3 и R4, нулевым.
Схема проверялась для R3 = 10.001 кОм и R4 = 10 кОм ±1%. Как показано на Рисунке 4, передаточная функция идеально линейна (коэффициент R2 равен единице) и обеспечивает однозначное соответствие между выходным напряжением и рассогласованием резисторов. Наклон линии регулируется до единицы с помощью потенциометра R2 и двух крайних значений R4. Небольшое смещение обусловлено неточным согласованием R5 и R6 и напряжениями смещения операционных усилителей.
 |
|
| Рисунок 4. | Передаточная функция обеспечивает удобное считывание «один к одному». |
Забавная деталь: схему можно использовать для подбора пары согласованных резисторов R5 и R6 для самой себя. Однако, как уже упоминалось, лучше купить сборку согласованных резисторов. Это может показаться дорогим, но оно того стоит.
Формула (3) показывает, что чувствительность схемы можно повысить, увеличив сопротивление R7 и/или напряжение VREF. Например, если сопротивление R7 увеличить до 402 кОм, наклон линии отклика увеличится до 10 В на 1% рассогласования резисторов. При рассогласовании в 0.01 % выходное напряжение составит 100 мВ, что можно измерить с высокой степенью достоверности.
При работе с малыми сопротивлениями следите за допустимой нагрузкой источника опорного напряжения VREF и операционных усилителей. Например, через опорный резистор 100 Ом от VREF на выход первого операционного усилителя будет течь ток 25 мА. Еще 2.5 мА будут протекать через R5.
Ссылки
- Bill Schweber. The why and how of matched resistors (a two part series).
- Art Kay. Should you use discrete resistors or a resistor network?
Купить LM336-2.5 на РадиоЛоцман.Цены
