Хороший, простой и достаточно точный 16-разрядный ЦАП с ШИМ-управлением

Texas Instruments OPA383 REF35 SN74AC04 TS5A22362

Реализация простого цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) путем каскадного соединения одного широтно-импульсного модулятора (ШИМ) и аналогового фильтра нижних частот не является чем-то новым. Также нет ничего нового в подаче на фильтр суммы выходных сигналов самого старшего бита 2^N-разрядного ШИМ и наименьшего значащего бита 2^N-разрядного ШИМ для получения составного 2^2N-разрядного ЦАП [1], [2]. Однако разработка схемы с простой, не требующей настройки топологией и достаточно точными, воспроизводимыми характеристиками – задача нетривиальная. Предлагаемый пример показан на Рисунке 1. Давайте рассмотрим схему от выхода к входу.

Особенности выбора танталовых конденсаторов Xiangyee по номинальному напряжению


Рисунок 1.	*16-битный ЦАП с ШИМ-управлением. Конденсаторы C₁, C₂ и C₃ – керамические NPO/COG.*

Операционный усилитель

OPA383 – это операционный усилитель с «rail-to-rail» входами и выходом. Как правило, выходной сигнал таких устройств не полностью достигает уровней шин питания. При внимательном изучении технического описания становится ясно, что напряжения питания V+ и V- должны превышать диапазон выходных сигналов как минимум на ±155 мВ, а их разность должна быть менее 5.5 В. Входное напряжение смещения составляет максимум ±5 мкВ при 25 °C, но его значения в диапазоне температур, к сожалению, не указаны. Однако график, построенный по пяти точкам измерения, показывает ограниченную чувствительность к температуре. Давайте предположим, что в диапазоне температур – это трижды по 5, или максимум 15 мкВ.

Максимальный ток смещения в диапазоне температур от –40 °C до +85 °C равен ±76 пА. Я хотел бы, чтобы различные независимые погрешности конструкции не превышали ½ отсчета ШИМ (в данном случае – 2^–17 от полной шкалы). Учитывая, что сопротивление со стороны входа операционного усилителя меньше 100 кОм, при напряжениях полной шкалы ЦАП более 2.0 В погрешность, обусловленная током смещения и напряжением смещения, составит менее ½ отсчета.

Минимальный коэффициент усиления операционного усилителя по постоянному току равен 118 дБ, а его типовое произведение коэффициента усиления на полосу пропускания (gain-bandwidth, GBW) составляет 2.5 МГц. При отсутствии другой информации я буду исходить из минимального значения GBW 1 МГц.

Фильтр ШИМ

Фильтр состоит из элементов U₂, R_A, R_B1, R_B2, R₁, R₂, R₃, C₁, C₂ и C₃. Для обеспечения повторяемости результатов важно контролировать допуски этих пассивных компонентов. Емкости распространенных керамических конденсаторов, таких как Y5V и X7R, очень чувствительны к температуре и постоянному напряжению; их не рекомендуется использовать в фильтрах, требующих значительной стабильности. Пленочные конденсаторы и керамические с диэлектриками COG/NPO гораздо менее чувствительны. Конденсаторы NPO/COG и резисторы с номиналами и допусками, указанными на схеме, при заказе партии в 1000 штук можно приобрести по цене значительно ниже $0.10.

Показанный фильтр является фильтром 3-го порядка (о чем свидетельствует наличие трех конденсаторов). Как правило, фильтры 3-го порядка обеспечивают меньшее (лучшее) произведение времени установления на коэффициент ослабления пульсаций, чем фильтры 2-го порядка (два конденсатора). Средства проектирования фильтров третьего порядка встречаются редко, поэтому я использовал тот, который разработал и опубликовал в EDN почти 15 лет назад [3]. Этот фильтр не предназначен для подавления сильных противофазных сигналов, поэтому нет необходимости в регулировочных потенциометрах, компенсирующих отсутствие компонентов с нулевым допуском, которые в противном случае потребовались бы для достижения максимального подавления.


Рисунок 2.	100 прогонов Монте-Карло с переходами от 0 до полной шкалы, то есть, от 0 до 65,535 отсчетов. Установление до точности лучше ½ отсчета происходит менее чем за 2 миллисекунды.

Фильтр предназначен для подавления «пульсаций» ШИМ-сигналов, которые достигают максимальной величины, когда выходной сигнал составляет 50% от полной шкалы. Также представляет интерес минимизация времени установления. Для оценки влияния разбросов, обусловленных допусками номиналов компонентов, на Рисунках 2 и 3 показаны результаты 100 прогонов методом Монте-Карло для времени установления от нуля до полной шкалы и для времени затухания пульсаций.


Рисунок 3.	100 прогонов методом Монте-Карло при полной шкале 65,535 отсчетов. Пульсации составляет менее ½ пикового значения ШИМ. Частота ШИМ равна 78 кГц.

Суммирующая цепь

Имеются два 8-битных сигнала ШИМ. Для получения 16-битного сигнала вклад наиболее значащего сигнала ШИМ взвешивается с коэффициентом, почти точно в 256 раз превышающим коэффициент для менее значащего сигнала ШИМ. Это достигается с помощью суммирующей цепи R_A и R_B1 + R_B2. (Обратите внимание, что остальные компоненты фильтра не оказывают влияния на эту цепь по постоянному току).

Драйверы фильтров (логические инверторы)

Показанные на схеме логические элементы «НЕ», управляющие суммирующей цепью, имеют конечные выходные сопротивления, которые фактически суммируются с сопротивлениями R_A и R_B1. К сожалению, логические инверторы не являются линейными устройствами и техническим описанием их использование в таком качестве не предусмотрено. Лучший способ определить максимальное выходное сопротивление по техническим характеристикам – сначала найти указанное напряжение питания, наиболее близкое (но меньшее или равное) к предполагаемому напряжению питания, а затем разделить максимальное падение выходного напряжения на указанный ток нагрузки.

Лучше всего сделать это для верхнего плеча выходного каскада, поскольку его сопротивление обычно выше, чем у нижнего. Например, если микросхему SN74AC04 компании Texas Instruments предполагается использовать при напряжении питания 3.3 В, используйте указанное в техническом описании минимальное напряжение 2.46 В для 3-вольтового питания с потребляемым током 12 мА, чтобы получить максимальное сопротивление 45 Ом.

Параллельное соединение пяти логических элементов уменьшит это сопротивление до неизвестного значения ниже 9 Ом. Точная величина неизвестна, поскольку отдельные инверторы имеют общие сопротивления на пластине и в соединительных проводниках между кристаллом и выводами корпуса. Таким образом, к R_Aдобавляется сопротивление до 9 Ом. Эффект добавления 45 Ом к R_B сравнительно незначителен.

Но здесь мы отходим от цели ограничить источник ошибки максимальным вкладом в ½ отсчета – максимальная дифференциальная ошибка нелинейности теперь составляет чуть менее 1 отсчета. К счастью, даже при такой ошибке, увеличивающаяся серия отсчетов дает монотонно возрастающую последовательность выходных напряжений. Если улучшение характеристик оправдывает затраты, можно сохранить ошибку ниже ½ отсчета, выполнив следующее:

Заменив инвертор на низкоомный двухканальный аналоговый коммутатор TS5A22362;
Заменив резистор R_A с допуском 0.1% на резистор с допуском 0.05%
Заменив резистор R_B2 сопротивлением 30.1 кОм на резистор сопротивлением 28.7 кОм с допуском 1% последовательно с 5-процентным резистором 510 Ом.

Источник питания драйвера

Увы, в очередной раз нам приходится отказаться от цели удержать погрешность в пределах менее ½ LSB (least significant bit, младший значащий бит). Погрешность, вносимая микросхемой REF35, равна ±0.05% при 25 °C, что соответствует 33 LSB! И даже с учетом преимуществ использования калибровки и дополнительных компонентов для регулировки напряжения питания инвертора/аналогового коммутатора, температурный коэффициент опорного источника 12 ppm/°C поставит нас в затруднительное положение. И снова нам придется смириться с некоторой погрешностью.

В духе продолжения наших усилий по максимальному использованию имеющихся ресурсов, сопротивление источника опорного напряжения постоянному току (максимум 60 ppm от 3.3 В, отнесенные к току, например, 1 мА) составляет всего около 0.2 Ом. Это незначительно по сравнению с сопротивлением постоянному току, наблюдаемому со стороны суммирующей цепи R_A и R_B. Однако переходные процессы в инверторах вызывают беспокойство.

Необходимо обеспечить надлежащую развязку этих устройств. Кроме того, имеется составляющая суммарного импеданса переменному току Z_SUM со стороны выходов инверторов, а также их выводов питания, обусловленная комбинацией компонентов R₁, R_A, R_B и C₁, приблизительно равная 16.5 кОм. К счастью, эти частоты не ниже частоты ШИМ (значение которой приведено в следующем разделе). Импедансы показанных на схеме конденсаторов на этой частоте остаются значительно ниже 0.1% от почти полностью резистивного Z_SUM. С практической точки зрения величина этой комбинации неотличима от величины Z_SUM.

Источник ШИМ-сигнала

Источником ШИМ-сигнала, вероятно, является микропроцессор. В настоящее время большинство из них могут работать на частоте 20 МГц или выше, а это значит, что все они могут быть источниками 8-битной ШИМ с частотой не менее 20 МГц/256 = 78 кГц. Именно на эту частоту или выше рассчитан фильтр. Так почему бы не использовать выходы ШИМ входов/выходов общего назначения (GPIO) микропроцессора в качестве драйверов?

Во-первых, выходное сопротивление GPIO довольно велико. Кроме того, если вы когда-нибудь внимательно изучали напряжение на цифровом выходе микропроцессора, вы могли заметить, что оно на несколько милливольт или даже десятков милливольт не достигает напряжения шин земли и питания устройства. Это связано с тем, что помимо формирования ШИМ процессор выполняет функции, которые потребляют значительный ток, вызывая падение напряжения на участках кристалла микросхемы и соединительных проводниках между кристаллом и выводами корпуса. У SN74AC74 таких дополнительных функций нет, и любые подобные падения напряжения являются частью характеристик падения напряжения, обсуждавшихся ранее.

Модификации

Хотите уменьшить амплитуду пульсаций? Увеличьте частоту ШИМ. Хотите снизить время установления? Сопротивление R_AB со стороны R_A и R_B равно 4009 Ом. Уменьшите номиналы R₃, R₂ и R₁ – R_AB на некоторый коэффициент и/или C₁, C₂ и C₃на тот же или другой коэффициент. Увеличьте частоту ШИМ как минимум на произведение этих коэффициентов. Увеличьте ее еще больше, чтобы добиться улучшения обеих характеристик.

Подводя итог

Была представлена простая конструкция 16-разрядного ЦАП с ШИМ-управлением. Пиковые пульсации составляют менее ½ LSB, а полное установление схемы до этого уровня происходит быстрее, чем за 2 мс. Анализ методом Монте-Карло показывает, что эти параметры соблюдаются даже с учетом разбросов номиналов пассивных компонентов и значений GBW операционного усилителя. При объеме партии в 1000 штук цена источника опорного напряжения составляет около $1, операционного усилителя – менее $0.75, а каждого пассивного элемента фильтра – менее $0.10.

Были выявлены источники ошибок в различных частях схемы и, где это возможно, они были ограничены значением не более ½ LSB. Для устранения других более серьезных ошибок были предложены дополнительные схемные решения и калибровка, но ограничивающим фактором является температурная чувствительность источника опорного напряжения.