Как управлять импульсными преобразователями электрической энергии

В самом простейшем случае импульсный преобразователь содержит всего один управляемый элемент – транзистор, работающий в ключевом режиме. Чтобы изменить параметры электрической энергии, достаточно всего одного индуктивного элемента – дросселя, работающего по относительно простым физическим законам. Описание электрических и магнитных процессов в силовой части большинства схем не требует использования сложного математического аппарата – достаточно всего нескольких формул на основе простых математических операций. Все это создает иллюзию, что управление импульсным преобразователем также не должно быть сложным ни с аппаратной, ни с функциональной точки зрения.

И в некоторых случаях это действительно так. Например, контроллеры импульсных преобразователей на основе наиболее распространенного метода управления по напряжению просты для понимания и успешно работают в огромном количестве самых разнообразных устройств. Однако существует также и множество приложений, в которых этот метод не сможет обеспечить требуемое качество выходного напряжения, и в них приходится использовать контроллеры других типов. Все это приводит к тому, что современному специалисту в области силовой электроники необходимо четко понимать все особенности управления процессом импульсного преобразования, ведь неправильно выбранный контроллер может стать причиной не только нестабильной работы всего устройства, но и выхода из строя дорогих компонентов, питаемых этим узлом.

Анализ некоторых вопросов, связанных с управлением импульсными преобразователями, уже проводился на страницах журнала «РадиоЛоцман». Например, в [1] было показано, что для минимизации размеров и массы индуктивных элементов магнитопровод накопительного дросселя должен работать в граничном режиме. В [2] были получены основные соотношения, связывающие входное и выходное напряжение в силовой части. А в [3] были рассмотрены причины появления переходных процессов в силовой части и показано, что теоретически от них можно полностью избавиться. Значит, настала пора связать это все воедино и разобраться с основными принципами управления импульсными преобразователями электрической энергии.

Несколько слов о классификации методов управления

Многие авторы, рассматривая этот вопрос, обычно начинают приблизительно так: «Существует два типа методов управления: с фиксированной частотой и гистерезисные…». Но мой личный опыт показал, что в вопросах импульсного преобразования любая классификация почему-то больше вредит, чем приносит пользы. Только сломав внутри себя все рамки, сформированные в процессе изучения книг и статей, я смог докопаться до сути физических процессов, происходящих в силовой части, после чего стало понятно, что все преобразователи работают почти одинаково.

Именно поэтому классификацию методов управления лучше всего свести к перечислению их названий с описанием специфических особенностей и рекомендуемой области применения. Более глубокая систематизация в любой момент может оказаться напрасно проделанной работой, хотя бы потому, что всегда может появиться какой-нибудь новый комбинированный метод управления, разрушающий своим существованием всю «скрупулезно классифицированную вселенную».

Поэтому более полезным, с точки зрения автора, является понимание энергетических процессов, происходящих в силовой части в тех или иных ситуациях. Хотя бы потому, что, во-первых, они одинаковы для любой схемы, а во-вторых, без их понимания многие вопросы из серии «а зачем надо было так усложнять контроллер?» останутся без ответа.

Общий принцип управления процессом импульсного преобразования

При использовании импульсного способа преобразование электрической энергии происходит «по частям» – порциями величиной W_ИМП. Если за некоторый период времени T_ПР происходит N_ИМП циклов преобразования, то через схему будет проходить энергия с некоторой скоростью Р_ПР, называемой преобразуемой мощностью:

(1)

Значение Р_ПР чаще всего отличается от выходной мощности преобразователя Р_ВЫХ [4]. Существуют схемы, например, понижающая и повышающая, в которых физически преобразуется лишь небольшая часть электрической энергии (Р_ПР < Р_ВЫХ). При использовании трансформаторов преобразуемая мощность может очень сильно отличаться от Р_ВЫХ и быть неодинаковой для дросселей и для трансформаторов. А есть схемы, например, обратноходовая, где через магнитное поле дросселя проходит вся энергия и Р_ПР = Р_ВЫХ. В любом случае мощности Р_ПР и Р_ВЫХ всегда связаны между собой.

В общем случае, в каждом цикле преобразования через силовую часть может проходить разное количество энергии (W_ИМП i ≠ const) (Рисунок 1а). То же самое касается и продолжительности одного цикла – одно и то же количество энергии W_ИМП i может преобразовываться за разное количество времени. Циклы преобразования могут следовать один за другим без пауз, но между ними также могут быть и промежутки времени, в общем случае, также неодинаковые.

Рисунок 1.	Варианты преобразования электрической энергии импульсным способом.

Но формула (1) остается справедливой в любой ситуации, поэтому если известно, сколько энергии было преобразовано в каждом цикле W_ИМП i, то всегда можно определить, сколько энергии прошло через силовую часть преобразователя за произвольное время Т_ПР. Но на практике чаще всего нужно решать обратную задачу: определять значения W_ИМП и N_ИМП по известной потребности в энергии Р_ПРТ_ПР.

Очевидно, что выполнять расчеты, когда в каждом цикле преобразовывается разное количество энергии (W_ИМП i ≠ const), крайне неудобно, поэтому обычно принимается, что количество преобразуемой энергии в каждом цикле одинаково (W_ИМП i = const) (Рисунок 1б). В этом случае формула (1) значительно упрощается:

(2)

Однако тут неопытных разработчиков может ждать неприятный сюрприз. Дело в том, что даже если в квазиустановившемся режиме количество преобразуемой энергии постоянно, то во время переходных процессов оно практически всегда разное. Если это не учитывать, то всегда может возникнуть ситуация, когда W_ИМП i по разным причинам превысит максимально допустимое значение, то есть схема попытается преобразовать энергии больше, чем физически может обработать (Рисунок 2). Также возможна ситуация, например, при уменьшении тока нагрузки, когда W_ИМП i может уменьшаться, но при этом количество запасенной энергии в других накопителях, например, в выходном конденсаторе, может достичь опасных уровней [5]. И в том и другом случае это может привести к катастрофе, поэтому формулу (2) следует использовать очень осторожно и всегда помнить, что она является не более чем частным случаем формулы (1) и получена при определенных допущениях.

Рисунок 2.	Возможные варианты работы преобразователя при переходных процессах.

Особенности управления преобразователем при изменении выходного тока

В теории импульсного преобразования уже давно стало традицией вместо количества циклов преобразования N_ИМП за период Т_ПР использовать понятие «частота переключений» (Switching Frequency) или частота преобразования f_ПР = N_ИМП/(Т_ПР = 1 с). В этом случае формула (2) становится еще проще:

(3)

Такая подмена вполне допустима, особенно при расчетах в режиме максимальной мощности, однако при уменьшении выходного тока могут происходить совершенно разные сценарии работы, при которых формула (3) станет некорректна. То есть область применения формулы (3) еще меньше, чем у формулы (2). И, конечно же, не нужно путать частоту переключений силовой части и количество преобразований – это абсолютно разные вещи, хоть их численное значение часто и совпадает.

Рассмотрим это на примере. Пусть преобразователь в режиме максимальной мощности работает с частотой переключений f_ПР = 100 кГц, преобразовывая в каждом цикле W_ИМП = 1 мДж. Если пауз между циклами нет, то его преобразуемая мощность будет равна:

В общем случае, потребность нагрузки в электрической энергии может уменьшиться до нуля и даже стать отрицательной (когда из нагрузки нужно забирать определенное количество энергии) [5]. В любом случае, при снижении мощности нагрузки необходимо уменьшать либо количество преобразуемой энергии W_ИМП, либо количество циклов преобразования N_ИМП, либо оба эти параметра одновременно.

Количество энергии, преобразуемой за один цикл, определяется параметрами магнитного потока дросселя:

(4)

где

Ф_СР1 и ΔФ₁ – соответственно, среднее значение и изменение магнитного потока на первом интервале преобразования;
A_L – конструктивный параметр магнитопровода, обычно используемый при расчете индуктивности.

В режиме максимальной мощности преобразователь может работать либо в безразрывном режиме (Continuous Conduction Mode), когда среднее значение магнитного потока больше, чем половина значения его размаха (Ф_СР1 > 0.5ΔФ₁), либо в граничном режиме (Boundary Mode), когда оно равно ему (Ф_СР1 = 0.5ΔФ₁) (Рисунок 3). Исследования [1] показывают, что при работе в граничном режиме магнитопровод дросселя имеет минимально возможный объем, однако в этом режиме потери при преобразовании могут быть больше. На практике успешно применяются оба этих метода. В этой же статье показано, что использование разрывного режима (Discontinuous Conduction Mode) (Ф_СР1 = 0.5ΔФ₁ < Ф_СР, где Ф_СР – среднее значение магнитного потока) или режима принудительной непрерывной проводимости (Forced Continuous Conduction Mode) (Ф_СР1 < 0.5ΔФ₁) не является признаком хорошо спроектированной силовой части, поэтому эти режимы на практике используются только в режиме малых нагрузок.

Если при 100% мощности силовая часть работает в безразрывном режиме, то количество преобразуемой энергии W_ИМП вначале обычно уменьшается за счет уменьшения среднего значения магнитного потока Ф_СР1 без изменения амплитуды его колебаний ΔФ₁ (почему нежелательно изменять ΔФ₁ – станет понятно чуть позже) и количества циклов преобразования N_ИМП. Однако рано или поздно преобразователь перейдет в граничный режим, когда Ф_СР1 = 0.5ΔФ₁.

При дальнейшем снижении тока нагрузки контроллер может перейти в разрывный режим, при котором уменьшаются как Ф_СР1, так и ΔФ₁. При этом равенство Ф_СР = 0.5ΔФ₁ остается верным, однако, в отличие от граничного режима, среднее значение магнитного потока за период Ф_СР в разрывном режиме будет меньше, чем среднее значение магнитного потока на первом этапе преобразования Ф_СР1 (Ф_СР < Ф_СР1), в то время как во всех остальных режимах эти два значения равны. При уменьшении значений магнитного потока в соответствии с (4) происходит уменьшение количества преобразуемой энергии W_ИМП, при этом количество циклов преобразования N_ИМП и частота переключений силовых ключей f_ПР остаются неизменными. В конечном итоге, когда нагрузка вообще «откажется» потреблять энергию (при Р_ПР → 0), контроллер совсем перестанет открывать транзистор, и это приведет к одновременному обнулению и W_ИМП, и N_ИМП.

Другим вариантом развития событий при уменьшении тока нагрузки является переход в режим пропуска импульсов. В этом режиме количество преобразуемой за один цикл энергии W_ИМП может не измениться, а уменьшение преобразуемой мощности будет происходить только за счет изменения N_ИМП. В конечном итоге при Р_ПР → 0 преобразование вообще прекратится до момента возникновения потребности в пополнении энергии в выходных цепях. Обратите внимание, что в этом режиме частота переключений f_ПР и количество циклов преобразования N_ИМП могут не совпадать. Как показано на Рисунке 3, при уменьшении нагрузки контроллер может выполнить несколько циклов преобразования с частотой f_ПР и после этого отключиться, причем на длительное время. Поэтому в режиме пропуска импульсов формулу (3) использовать нельзя, да и формула (2), скорее всего, тоже будет некорректна.

Рисунок 3.	Варианты поведения преобразователя при изменениях тока нагрузки.

Еще одним вариантом реакции контроллера на уменьшение тока нагрузки является переход в режим принудительной непрерывной проводимости. Ключевым преимуществом этого режима является полный контроль над величиной выходного напряжения, очень трудно реализуемый при использовании других режимов работы из-за уменьшения времени открытого состояния ключа (из-за конечного времени переключения транзисторов и диодов их просто невозможно включать на сколь угодно малое время). В режиме принудительной непрерывной проводимости длительности первого t₁ и второго t₂ этапов преобразования остаются неизменными, также остаются неизменными количество циклов преобразования N_ИМП, частота переключений f_ПР и размах пульсации магнитного потока ΔФ₁. Регулировка мощности при этом происходит за счет уменьшения Ф_СР1, но весьма оригинальным способом. В этом режиме внутри преобразователя появляется реактивная мощность, поскольку часть энергии начинает перемещаться дросселем между входными и выходными конденсаторами (более подробно эти процессы рассмотрены в [5]). На Рисунке 3 эта энергия изображена желтым (перемещаемая с входного конденсатора в выходной) и красным (перемещаемая в обратном направлении) цветами. Несмотря на то, что преобразование реактивной мощности ухудшает КПД, в некоторых случаях, например, при преобразовании параметров переменного напряжения, такой режим является единственно возможным режимом работы при малых токах нагрузки.

Однако при уменьшении тока нагрузки никто не запрещает одновременно изменять и количество преобразуемой энергии W_ИМП, и количество циклов преобразования N_ИМП. Преобразователь при этом может продолжать работать в граничном режиме как наиболее оптимальном и простом с технической точки зрения.

Обратите внимание, что в этом режиме количество циклов преобразования N_ИМП увеличивается, в то время как значения W_ИМП и Р_ПР уменьшаются. Противоречия тут никакого нет, поскольку количество запасаемой энергии W_ИМП имеет квадратичную зависимость от длительности первого этапа преобразования t₁. В этом случае уменьшение t₁ в 2 раза приведет к уменьшению W_ИМП в 4 раза, поэтому при увеличении N_ИМП (из-за уменьшения t₁) преобразуемая мощность Р_ПР все равно будет уменьшаться.

Однако в использовании этого метода управления при дальнейшем уменьшении выходного тока возникают те же проблемы, что и в большинстве остальных случаев (кроме перехода в режим принудительной непрерывной проводимости) – конечное время переключения силовых полупроводниковых приборов не позволит бесконечно увеличивать N_ИМП. Поэтому рано или поздно наступит момент, когда контроллер начнет блокировать процесс преобразования.

Таким образом, при изменении тока нагрузки существует несколько вариантов управления силовой частью: от самого простого «ничего-не-делания» при работе в безразрывном режиме с переходом в режим принудительной непрерывной проводимости (в этих режимах изменение W_ИМП происходит автоматически без участия контроллера) до сложных методов, требующих контроля каждого цикла преобразования.

Особенности управления преобразователем при изменении входного напряжения

Однако не следует забывать, что кроме выходного тока в системе есть еще один возмущающий фактор – входное напряжение. Входное напряжение никогда «не подходит» нагрузке и требует изменения, ведь именно для этого большинство преобразователей и создаются. Связь между входным и выходным напряжениями преобразователя определяется на основании закона Фарадея [2]:

(5)

где

U₂ – напряжение, приложенное на втором этапе преобразования к активной обмотке с числом витков N₂;
t₂ – длительность второго этапа преобразования.

Величины U₁ и U₂ определяются напряжениями на входе U_ВХ и выходе U_ВЫХ преобразователя [2, 4]. Для некоторых схем, например, для обратноходовой, U₁ = U_ВХ и U₂ = U_ВЫХ. Однако в общем случае они могут отличаться, например, для понижающей схемы U₁ = U_ВХ – U_ВЫХ, а для повышающей U₂ = U_ВЫХ – U_ВХ. В любом случае, из формулы (5) следует, что выходное напряжение зависит от соотношения длительностей этапов преобразования t₁/t₂.

Схема управления полностью контролирует длительность первого этапа преобразования t₁, а вот с длительностью второго этапа t₂ не все однозначно. Дело в том, что в момент окончания первого этапа t_{1_КОН} в дросселе обычно оказывается некоторое количество энергии, зависящее от величины магнитного потока Ф_{1_КОН}. После начала второго этапа преобразования эта энергия с некоторой скоростью начинает перемещаться в конденсатор выходного фильтра. Скорость перемещения этой энергии зависит от нескольких факторов, однако, используя закон Фарадея, можно определить время t_ВОЗВР, за которое вся энергия из дросселя переместится в конденсаторы фильтра:

(6)

Если схема управления начнет новый цикл преобразования раньше (в момент времени t_{1_НАЧ}), чем «разрядится» дроссель (t_ВОЗВР > t_{1_НАЧ} – t_{1_КОН}), то преобразователь будет работать в безразрывном режиме, длительность t₂ будет полностью контролируемой (t₂ = t_{1_НАЧ} – t_{1_КОН}), а выходное напряжение – управляемым (Рисунок 4).

Рисунок 4.	Длительности этапов преобразования при различных режимах работы.

Однако если время, необходимое для передачи накопленной энергии, окажется меньше, чем время между двумя коммутациями транзистора (t_ВОЗВР < t_{1_НАЧ} – t_{1_КОН}), то тут снова могут быть варианты. Если на втором этапе преобразования обеспечить протекание тока обмоток дросселя в двух направлениях, например, при использовании в качестве второго ключа управляемого MOSFET, то преобразователь сможет перейти в режим принудительной непрерывной проводимости (Forced Continuous Conduction Mode) при котором W_ИМП = 0 и N_ИМП ≠ 0. При этом длительность второго этапа преобразования t₂ будет полностью контролируема, и контроллер сможет обеспечить нужное соотношение t₁/t₂, а, следовательно, и выходное напряжение, при любом токе нагрузки. Работа в этом режиме позволит также сохранить без изменений количество циклов преобразования N_ИМП и частоту переключений транзистора.

Но если в качестве второго ключа используется неуправляемый диод, то в момент времени t_ВОЗВР он закроется, и второй этап на этом закончится. В этом случае длительность второго этапа преобразования (t₂ = t_ВОЗВР < t_{1_НАЧ} – t_{1_КОН}) станет неконтролируемой, и контроллеру, для того, чтобы поддерживать выходное напряжение в заданных пределах, придется определять длительность второго этапа преобразования и изменять длительность t₁ таким образом, чтобы соотношение t₁/t₂ оставалось неизменным.

Ситуация усложняется еще и тем, что от длительности первого этапа преобразования зависит количество преобразуемой энергии W_ИМП, поскольку, согласно закону Фарадея:

(7)

Поэтому в разрывном режиме любое изменение t₂ потребует изменения t₁, которое, в свою очередь приведет к изменению t₂ и снова потребует коррекции t₁ и так далее. Именно поэтому разрывный режим работы является очень сложным для анализа, и многие авторы деликатно умалчивают о его существовании.

Кстати, формула (7) открывает еще один неприятный момент. При изменении входного напряжения необходимо изменять соотношение t₁/t₂, однако это практически всегда приведет к изменению режима работы дросселя. Несмотря на то, что количество преобразуемой энергии W_ИМП останется неизменным (ведь W_ИМП не зависит от входного напряжения, а определяется лишь током нагрузки), его компоненты (Ф_СР1 и ΔФ₁) в большинстве случаев будут другими.

Заключение

Как видно из проведенного анализа, все параметры импульсного процесса преобразования являются взаимозависимыми, и один и тот же результат – требуемый уровень выходного напряжения при заданном токе нагрузки и напряжении на входе – может достигаться совершенно разными способами. Особенно сложными являются переходные процессы, происходящие при изменении входного напряжения или выходного тока. Именно поэтому количество типов контроллеров намного превосходит количество типов преобразователей. Более того, одна и та же схема силовой части с разными контроллерами может иметь совершенно разные технические характеристики.

Очевидным следующим шагом изучения особенностей управления процессом импульсного преобразования является изучение конкретных типов контроллеров. Однако объем журнальной статьи, к сожалению, ограничен, поэтому этот вопрос будет обязательно рассмотрен в одной из ближайших публикаций, посвященных этой теме.

Список источников

1. Русу А.П. В каком режиме должен работать магнитопровод дросселя импульсного преобразователя?
2. Русу А.П. Почему обмотки дросселя обратноходового преобразователя могут иметь разное число витков
3. Русу А.П. Откуда появляются переходные процессы в импульсных преобразователях электрической энергии // Радиолоцман – 2020. – №3. – С.26 – 34.
4. Русу А.П. Откуда появились базовые схемы преобразователей
5. Русу А.П. Почему импульсные преобразователи «не любят» «легкую» нагрузку