Цифровые логические элементы по своей сути являются аналоговыми. В них используются транзисторы. Конечно, эти транзисторы работают в крайних режимах проводимости (поэтому их и называют «цифровыми»), но во время смены логических состояний они являются чисто аналоговыми. Добавив несколько пассивных компонентов, можно создавать такие схемы, как преобразователи уровня, умножители частоты, фазовые детекторы, драйверы линии и преобразователи импульсов.
Возьмем простейшую форму подключения пассивного компонента к логическому элементу. Резистор подтяжки к шине питания или земле устанавливает логический уровень на неиспользуемом цифровом входе (обязательное условие для дискретных КМОП элементов). Выходы с открытым стоком/ коллектором/ эмиттером также требуют подтягивающего резистора для установки цифровых уровней с помощью аналоговых средств.
Но еще интереснее, когда мы смотрим, как можно использовать логические вентили вместе с пассивными компонентами в качестве элементов синхронизации или усреднения. Самое простое преобразование коэффициента заполнения в аналоговый уровень осуществляется с помощью простого RC-фильтра, показанного на Рисунке 1.
 |
|
| Рисунок 1. | При подключении RC-фильтра к логическому элементу выходное напряжение имеет пульсации. |
Широтно-импульсная модуляция (ШИМ) вырабатывает аналоговое постоянное напряжение, уровень которого определяется соотношением между длительностями высокого и низкого последовательных логических уровней, подаваемых на цепь RC-фильтра. Начиная с 0 В на конденсаторе, каждый последующий высокий уровень напряжения увеличивает заряд конденсатора, немного повышая на нем напряжение, пока примерно через пять постоянных времени RC не будет достигнуто равновесие. На усредненном постоянном напряжении всегда будет присутствовать небольшая пульсация (на рисунке ее уровень утрирован). Для достижения наилучших результатов частоту импульсов нужно сделать как можно более высокой, а постоянную времени RC как можно большой – в соответствии с требуемым временем установления.
Этим эффектом можно воспользоваться в самом простом из цифровых фазовых детекторов (Рисунок 2). Функцию «исключающее ИЛИ» можно использовать в схемах фазовой автоподстройки частоты, поскольку выходное напряжение RC-фильтра прямо пропорционально коэффициенту заполнения, определяемому разностью фаз между двумя входными сигналами.
 |
|
| Рисунок 2. | Элемент «исключающее ИЛИ», генератор, управляемый напряжением, и несколько пассивных компонентов образуют удвоитель частоты. |
Подача этого отфильтрованного элементами RC постоянного напряжения обратно на ГУН (генератор, управляемый напряжением) синхронизирует его частоту с опорной частотой. Результирующая разность фаз между выходом ГУН и опорной частотой зависит от напряжения, которое требуется ГУН для работы на той же частоте, что и опорный сигнал.
Побочным эффектом является удвоение частоты фазового детектора «исключающее ИЛИ». Фактически, аналогичный эффект можно использовать для умножения частоты (Рисунок 3).
 |
|
| Рисунок 3. | Умножитель частоты сделан на логическом элементе «исключающее ИЛИ», операционном усилителе, двух конденсаторах, индуктивности и элементе задержки. |
Фронты логических сигналов на выходе элемента «исключающее ИЛИ» возбуждают колебания LC-контура, настроенного в резонанс с частотой нужной гармоники. Нечетные гармоники доступны, когда сигнал на выходе «исключающее ИЛИ» имеет симметричный 50-процентный коэффициент заполнения; четные гармоники можно выделять с помощью линии задержки, которая устанавливает такой коэффициент заполнения выходных импульсов элемента «исключающее ИЛИ», чтобы получить максимальный уровень желаемой гармоники. Усилитель восстанавливает колебания LC-контура до цифровых логических уровней.
Фазовые детекторы, линейные драйверы и формирователи импульсов
Бывают случаи, когда действительно необходимо жестко контролировать фазовые соотношения между опорным сигналом и частотой ГУН. В этой ситуации фазовый детектор на элементе «исключающее ИЛИ», показанный на Рисунке 2, не совсем подходит. Примером может служить случай, когда опорным сигналом является случайный поток данных NRZ (без возврата к нулю), и для формирования восстановленного тактового сигнала нужно синхронизироваться с частотой ГУН так, чтобы нарастающие фронты тактовых импульсов приходились на самый центр глазковой диаграммы данных, видимой на осциллографе.
Поскольку фронты слабого сигнала данных «дрожат» во времени из-за теплового шума (среди прочих причин) в приемнике, лучшее время выборки данных для определения, являются ли они единицей или нулем, – это время, наиболее удаленное от фронтов, то есть центр глазковой диаграммы пиков амплитуды аналогового модулирующего сигнала.
В таком случае входящий поток данных тактирует D-триггер, определяя в этот момент, является ли уровень выходного импульса ГУН высоким или низким. (Тактирование происходит только по нарастающим фронтам импульсов данных; «исключающее ИЛИ» с задержанным входным сигналом может позволить тактирование по обоим фронтам, но это необязательно). Усредненное выходное постоянное напряжение подается обратно на ГУН, чтобы спадающий фронт импульсов ГУН отслеживал изменения данных. Таким образом, нарастающий фронт тактового импульса, по которому фактически производится выборка бита данных, оказывается в центре глазка, где он и должен находиться. Для этого импульсы генератора должны иметь 50-процентный коэффициент заполнения, который можно легко получить, используя ГУН с частотой, вдвое превышающей желаемую, и деление на два.
Если в потоке данных присутствуют длинные серии последовательных единиц и нулей, предпочтительным будет тристабильный синхронизирующий импульс, если только постоянная времени RC не будет сделана очень большой по сравнению с длительностью последовательности битов.
Это единственное известное мне использование цифровой логики, допускающее поиск D-триггером точки своей собственной метастабильности, но это не имеет значения; случайный метастабильный результат – всего лишь капля в море во время интегрирования RC-фильтром тысяч импульсов.
Конечно, D-триггер должен выбраться с малыми относительно скорости передачи данных временами предустановки/удержания, и с учетом того, что эти времена будут иметь некоторый дрейф в зависимости от температуры и изменений напряжения источника питания. «Бесконечное усиление» – это немного неправильный термин; он относится к тому факту, что на выходе D-триггера, если он управляется с нарушением времени предустановки/удержания, будет устанавливаться либо высокий уровень, либо низкий, либо он будет колебаться под действием чрезвычайно малых возмущений временных параметров данных/синхронизации. Странно, но это работает.
В последний раз я использовал эту технику с D-триггером 74AHC74 в качестве фазового детектора. Полученный цифровой выходной сигнал выглядел примерно так, как нижняя временная диаграмма на Рисунке 4. Возможно, мне удалось бы устранить дрожание фронтов, уделив больше внимания параметрам RC-фильтра, но боссу не терпелось перейти к решению следующей проблемы, а петля работала достаточно хорошо для наших целей.
 |
|
| Рисунок 4. | D-триггер и ГУН позволяют установить момент выборки в центре глазковой диаграммы сигнала. |
Еще одно применение комплементарных цифровых выходов – это двухтактный (да, я знаю, очень древний термин) драйвер трансформатора (Рисунок 5).
 |
|
| Рисунок 5. | Трансформаторы превращают логические элементы в реальные драйверы. |
Напряжение VCC/2 на среднем отводе не позволяет напряжению, индуцированному на верхнем логическом элементе (из-за подтяжки к земле в нижнем логическом элементе), ограничиваться диодом на уровне VCC в микросхемах некоторых логических семейств. Я использовал эту технику с ТТЛ серией 74S с отводом от середины, подключенным к VCC, и обошелся без него в прототипе, но не рекомендовал бы использовать ее в серийном производстве. Никогда не пробовал это с микросхемами 74(A)HC, а также с ЭСЛ и 74S без отводов. При использовании более мощного драйвера, такого как 74AHC, отвод от середины может и не понадобиться.
 |
|
| Рисунок 6. | Использование логических элементов «исключающее ИЛИ», «ИЛИ» и «И» с триггерами Шмитта для формирования импульсов. |
До сих пор все эти пассивные компоненты подключались к выходам логических элементов. Вот несколько интересных вещей, которые можно сделать на входах логических элементов, предполагая, что это элементы с триггерами Шмитта (Рисунок 6).
Более подробно об этих схемах можно прочитать в моей более ранней статье для EDN [1].
Управление резонансным LC-контуром
Теперь мы посмотрим, что можно сделать, управляя резонансным LC-контуром с помощью логических элементов. Рисунок 3 уже затрагивал эту тему. Теперь давайте взглянем на это немного подробнее. На Рисунке 7 показана схема.
 |
|
| Рисунок 7. | Последовательность логических фронтов на субгармонике резонансной частоты контура вызывает его колебания. |
На Рисунке 8 показан отклик колебательного контура с частотой настройки 156.2 кГц на один нарастающий фронт импульса.
 |
|
| Рисунок 8. | Одиночный голубой фронт запускает желтые колебания контура как гитарную струну. (Обратите внимание, что на всех следующих рисунках цвета поменяны местами). |
На Рисунке 7 регулируемая индуктивность 396 нГн (катушка, подстраиваемая ферритовым сердечником), включенная параллельно конденсатору C0G (он же NP0) емкостью 1 нФ образуют резонансный контур, слабо связанный с источником TTL через конденсатор емкостью 68 пФ. Схема не собиралась на печатной плате; компоненты лежат на столе, а их выводы припаяны друг к другу в воздухе. Добротность Q индуктивности, указанная в документации, равна примерно 88 на частоте 40 МГц, поэтому здесь добротность (отношение активного сопротивления к реактивному) на резонансной частоте 8 МГц будет несколько выше. Выбор реактивного сопротивления конденсатора зависит от добротности индуктивности (обычно добротность конденсатора намного лучше, чем добротность индуктивности), времени нарастания выходного импульса драйвера, желаемого уровня синусоиды и коэффициента усиления последующего усилителя, восстанавливающего переходы синусоиды через ноль до цифровых фронтов.
В данном случае для демонстрационных целей усилитель представлен осциллографом, а источником логического сигнала служит выход TTL функционального генератора, подключенный к 75-омному кабелю и резистивной нагрузке 75 Ом. Из-за ограничений функционального генератора коэффициент заполнения на самом деле составляет 48 процентов, а не идеальные 50 процентов.
Резонансная частота 8 МГц определяется по формуле
Однако дисплей осциллографа на Рисунке 9 показывает частоту переключения желтых фронтов 1.6 МГц – одну пятую частоты синусоидального сигнала резонансного контура. Эта схема работает как умножитель частоты на 5, и на практике можно получить нечетные гармоники вплоть до 11-й и более в зависимости от добротности индуктивности. (Я говорю «одиннадцатая», потому что получить более высокую я никогда не пытался).
 |
|
| Рисунок 9. | Серия желтых фронтов при коэффициенте заполнения около 50% поддерживает голубой звон при правильно подобранной частоте фронтов. |
Имеют также значение фазовые соотношения между фронтами управляющих импульсов и пиками синусоиды. С нарастающими фронтами связаны положительные пики, со спадающими – отрицательные. Поэтому четная гармоника не может быть выделена из прямоугольных импульсов с 50-процентным коэффициентом заполнения – чередующиеся фронты компенсировали бы пики синусоиды одинаковой полярности. (Господин Фурье был прав!)
Но при небольшом смещении фронтов за счет изменения коэффициента заполнения импульсов можно заставить пики синусоиды снова выстроиться по четной гармонике, как, например, в случае умножителя на 6 на Рисунке 10.
 |
|
| Рисунок 10. | Здесь цифровой сигнал с коэффициентом заполнения 40% и частотой 1.333 МГц, возбуждающий 6-ю гармонику, снова на частоте 8 МГц, потому что для демонстрационных целей я не хотел возиться с перенастройкой контура. |
На Рисунках 11 и 12 показано, как меняется коэффициент умножения гармоник при изменении коэффициента заполнения. Частота звона остается постоянной и составляет 8 МГц, поскольку номиналы компонентов контура не изменялись, но теперь частоты прямоугольных импульсов являются 1/7 долей (1.14 МГц) и 1/8 долей (1 МГц) от 8 МГц, соответственно.
 |
|
| Рисунок 11. | При коэффициенте заполнения 35% возбуждается 7-я гармоника прямоугольных импульсов частоты 1.14 МГц. |
И так далее. Пока чередующиеся цифровые фронты попадают на чередующиеся пики результирующей синусоиды, контур будет возбуждаться. Другими словами, время между чередующимися цифровыми фронтами должно равняться длительности целого числа полупериодов желаемой гармоники.
 |
|
| Рисунок 12. | При коэффициенте заполнения 31% возбуждается 8-я гармоника прямоугольных импульсов частоты 1 МГц. |
Управление длительностью импульса
Ранее мы обнаружили, что коэффициент заполнения управляющих прямоугольных импульсов влияет на связь между их нарастающими и спадающими фронтами и пиками колебаний контура (Рисунок 7). Однако формирование импульсов необходимой длины – это совсем другая история. Обычно это не делается в цифровом виде; для этого потребовался бы тот же самый высокочастотный тактовый сигнал, который мы пытаемся воссоздать!
Возможно, очень высокочастотные тактовые импульсы и цепочка счетчиков могут быть запущены фронтом низкочастотного импульса, который мы хотим умножить и синтезировать желаемые сигналы. Но есть и аналоговые методы (обсуждавшиеся ранее), использующие ждущие мультивибраторы, RC-цепи с логическими элементами и линии задержки на основе легкодоступных LC-устройств с сосредоточенными параметрами и логических элементов или реальных согласованных линий передачи для более высоких частот. Можно даже дважды использовать длину линии передачи, не согласовывая ее, и используя время прохождения отраженного импульса в качестве элемента синхронизации, но это может оказаться непростой задачей.
Теперь мы переходим к интересному случаю, когда длительность управляющего импульса составляет половину периода синусоиды или меньше. Из-за ограничений функционального генератора, чтобы получить желаемый коэффициент заполнения, мне пришлось снизить резонансную частоту контура. Сигналы, показанные на Рисунке 13, были получены с помощью параллельного резонансного контура, образованного индуктивностью 1 мкГн (добротность неизвестна, на самом деле это очень маленький ВЧ дроссель из коробки с хламом) и конденсатором 100 нФ; при этом емкость конденсатора связи с источником цифровых управляющих сигналов была увеличена до 270 пФ. Резонансная частота нового контура составляет около 500 кГц. Теперь используется основной выход генератора функций (не TTL) с уменьшенной скоростью нарастания, поскольку более быстрые фронты TTL вызывали паразитный звон – возможно, собственный резонанс высокочастотного дросселя.
 |
|
| Рисунок 13. | Передние фронты импульсов с коэффициентом заполнения 50% совпадают с каждым пиком синусоиды, а задние фронты находятся в точках пересечения синусоидой нуля. |
Так какой же смысл превращать прямоугольный сигнал в синусоидальный сигнал той же частоты? Помимо прочего, это позволяет убрать высокочастотный джиттер за пределами полосы пропускания контура (чем выше добротность, тем лучше), особенно при восстановлении битового тактового сигнала из зашумленного последовательного потока битов (Рисунок 14).
 |
|
| Рисунок 14. | При коэффициенте заполнения 20% фронты импульсов все еще находятся между точками пересечения синусоидой нуля. В этой ситуации ширина импульса сама по себе не слишком критична; неточные (в пределах разумного) методы синхронизации для формирования нужной ширины импульса допустимы. |
На Рисунке 15 показан прямоугольный сигнал, управляющий логическим элементом «исключающее ИЛИ» (как на Рисунке 14), который, в свою очередь, узкими импульсами, вырабатываемыми по каждому нарастающему и спадающему фронту, управляет колебательным контуром, но с таким же успехом это может быть плотно закодированный последовательный поток битов, такой как бифазный или манчестерский код, где на каждый бит всегда приходится либо один, либо два фронта. Каждый фронт возбуждает контур, настроенный на удвоенную частоту битового потока; все, что нужно для восстановления тактовой частоты последовательности битов – это простое деление на два. Даже при минимальной плотности переходов, равной одному фронту на бит, контур звенит, заполняя недостающие фронты и поддерживая восстановление синхронизации. Я использовал этот метод восстановления тактовых импульсов на скорости 250 Мбит/с для данных в последовательном линейном коде 4b5b.
 |
|
| Рисунок 15. | Элемент «исключающее ИЛИ» с триггером Шмитта легко формирует нерегулярные импульсы, показанные на Рисунке 3, с помощью простой RC-цепи. |
Это может быть намного дешевле, чем использование ФАПЧ (фазовая автоподстройка частоты) с VCXO (кварцевый генератор, управляемый напряжением), если вы не возражаете против того, что контур первоначально необходимо настроить на нужную частоту. Это требует примерно таких же усилий, как настройка одной шестой части гитары.
Другие варианты использования цифровых логических элементов с колебательными контурами включают управление фазовым сдвигом, автоматическую коррекцию фазы тактового сигнала, выделенного из последовательного битового потока, перенос частот, запуск пакетных тактовых сигналов и синтез синхросигналов посредством сложения и вычитания частот (гетеродинирование) с использованием логического элемента «исключающее ИЛИ» в качестве смесителя частот.
