Датчик температуры Кельвина с чувствительностью 1 кГц на градус

Давным-давно в далекой-далекой галактике (на самом деле, в той же самой галактике, но Млечный Путь движется, поэтому, по логике вещей, он должен быть далеко от того места, где был тогда) я набросал простую схему усилителя со связью по постоянному току, которая, как мне казалось (по моей юношеской наивности), выглядела очень круто. Смотрите Рисунок 1.

Рисунок 1.	Как генератор (чувствительный к температуре) эта схема намного лучше, чем усилитель.

Смещение транзистора выбрано таким, чтобы при 300 K выполнялось соотношение

где

V_ON – напряжение на коллекторе открытого транзистора,
V_SAT – напряжение насыщения транзистора.

Схема состоит из трех усилителей с общим эмиттером с непосредственными связями (Q1-Q3), имеет общее усиление около 120 дБ (β³) и охвачена отрицательной обратной связью от Q3 к Q1. Конденсатор С1 предназначен для создания одного доминирующего полюса, ограничивающего полосу пропускания контура регулирования и способствующего улучшению устойчивости.

Мне не терпелось включить его и посмотреть, как он работает. Но это был не усилитель.

Сказать, что он «упорно генерировал», было бы очень сильным преуменьшением. Фактически емкость «подавителя колебаний» С1 можно было увеличивать неограниченно, но амплитуда колебаний не уменьшалась ни на йоту. Частота колебаний снижалась (обратно пропорционально емкости C1), но амплитуда колебаний упрямо оставалась неизменной. Из Рисунка 2 видно, почему.

Рисунок 2.	Шунтируя транзистор Q2, конденсатор C1 обеспечивает положительную обратную связь, вызывающую колебания, что подтверждается осциллограммами напряжений на коллекторах.

Соединение коллекторов Q1 и Q2 конденсатором C1 эффективно шунтирует инвертирующий каскад на транзисторе Q2, делая результирующую полярность обратной связи между Q1 и Q3 положительной, а не отрицательной, как я предполагал изначально. Таким образом, C1 гарантирует колебания, а не предотвращает их!

Четырехшаговая последовательность каждого цикла колебаний получилась следующей:

1. V_C3: Цикл колебаний начинается с выключения транзистора Q3 (зеленая осциллограмма) и увеличения напряжения V_C3 на его коллекторе примерно до 4 В.
2. V_C1: При этом включается транзистор Q1, напряжение V_C1 на его коллекторе изменяется с V_ON = 700 мВ до V_SAT = 100 мВ (красная осциллограмма), и транзистор Q2 закрывается.
3. V_C2: Одновременно изменение напряжения V_ON – V_SAT = 600 мВ через конденсатор C1 передается с коллектора Q2 на Q1 (желтая осциллограмма), удерживая транзистор Q3 выключенным. Это состояние сохраняется до тех пор, пока напряжение V_C2 не вернется к уровню V_ON транзистора Q3, и уровень V_C3 не станет низким (зеленая осциллограмма).
4. В результате транзистор Q1 закрывается, позволяя напряжению V_C1 (красная осциллограмма) увеличить напряжение на левой обкладке конденсатора C1 до уровня V_ON. Тогда Q2 включается, напряжение на его коллекторе уменьшается до значения V_SAT (желтая осциллограмма), Q3 закрывается, напряжение V_C3 возвращается к уровню 4 В (зеленая осциллограмма), и начинается следующий цикл колебаний с шага 1.

Особый интерес представляет тот факт, что период колебаний T равен сумме времени линейного изменения напряжения V_C1 на коллекторе Q1 (T1) и времени линейного изменения напряжения V_C2 на коллекторе Q2 (T2), а частота колебаний равна обратной величине этой суммы.

где T_D – времена задержки транзисторов.

Изучение технического описания 2N3904 показывает, что напряжение насыщения V_SAT = 100 мВ и не зависит от температуры и тока коллектора (вплоть до тока порядка 10 мА), а V_ON изменяется с предсказуемой скоростью в зависимости как от температуры, так и от тока. При тщательном выборе тока смещения в полезном диапазоне температур может быть достигнута температурная характеристика, близкая к F_OUT = 1000T_ABS = 1 кГц/К. (T_ABS – абсолютная температура). При показанных на Рисунке 1 номиналах компонентов рабочий диапазон схемы составляет от 270 K до 330 K или от –3 °C до +57 °C, что показано как полученный отклик (красная осциллограмма) на Рисунке 3 в сравнении с идеальным значением 1 кГц/К (синяя осциллограмма).

Рисунок 3.	Зависимость выходной частоты схемы Рисунок 1 от абсолютной температуры TABS. FOUT = 1 кГц (TABS ±2 K).

Таким образом, из схемы на Рисунке 1 вместо усилителя получилась основа для интересного цифрового датчика температуры.

Далее следует несколько заключительных комментариев.

Саморазогрев

Для всех активных датчиков температуры характерна ошибка саморазогрева. Транзистор 2N3904 в корпусе TO-92 нагревается примерно на 200 °C/Вт = 0.2 К/мВт в неподвижном воздухе (это худший случай, в движущемся воздухе – меньше). Q3 рассеивает менее 2 мВт, а Q2 открыт настолько малую часть цикла, что его тепловыделение и повышение температуры можно не учитывать.

Q3 вносит вклад в разогрев в течение половины периода колебаний, поэтому общая максимальная ошибка саморазогрева схемы на Рисунке 1 составляет 1 кГц × 0.2/2 ≈ 100 Гц = 0.1 K. Это приемлемо для большинства приложений (следует, однако, учитывать, что транзисторы Q2 и Q3 должны быть хорошо изолированы от тепла, выделяемого резисторами, рассеивающими порядка 65 мВт).

Стоимость/характеристики

Сравнение цены и характеристик схем на дискретных элементах с конкурирующими микросхемами редко бывает удачным для устройства с большим количеством компонентов, но со схемой на Рисунке 1 все не так плохо. По точности (±2° в полезном диапазоне температур) и разрешению (например, порядка 16 бит для интервала счета в ¼ секунды) она не уступает типичным цифровым микросхемам измерителей температуры (например, TMP125), равно как и по стоимости компонентов (приблизительно $2).

С учётом всех обстоятельств, это было очень хорошее утешение после разочарования от неудачной конструкции усилителя.

Материалы по теме

1. Datasheet Fairchild 2N3904