В каких режимах могут работать понижающе-повышающие преобразователи с четырьмя силовыми ключами. Часть 2 - Режимы работы понижающе-повышающего преобразователя

Александр Русу - Одесса

Понижающая и повышающая схемы содержат всего два ключа, поэтому выбор алгоритмов их коммутации невелик. В этих схемах возможно лишь четыре варианта состояния ключей, в одном из которых – когда все ключи замкнуты – либо вход (для понижающей), либо выход (для повышающей) замыкаются накоротко. Совершенно иначе обстоит дело в понижающе-повышающей схеме. Благодаря наличию четырех ключей, всего возможно шестнадцать вариантов состояния схемы. Однако анализ всех возможных алгоритмов работы этого преобразователя представляет лишь сугубо академический интерес. Мы же, руководствуясь общими принципами импульсного преобразования, рассмотрим лишь те, которые можно реально использовать на практике. При этом, чтобы не привязываться к какой-либо конкретной элементной базе, заменим реальные транзисторы и диоды на их идеализированные аналоги – управляемые ключи S1 – S4, которые переключаются мгновенно и имеют нулевое сопротивление в замкнутом состоянии и бесконечно большое в разомкнутом.

Выбираем схему BMS для заряда литий-железофосфатных (LiFePO4) аккумуляторов

Режим понижающего преобразователя

В этом режиме ключ S3, соединяющий правый (по схеме) вывод дросселя с выходным конденсатором C_OUT постоянно замкнут, ключ S4 постоянно разомкнут, а ключи S1 и S2 синхронно переключаются с высокой частотой (Рисунок 9). В этом режиме повышающе-понижающая схема работает как классический понижающий преобразователь, поэтому в этом случае возможны два алгоритма работы, отличающихся количеством этапов.


Рисунок 9.	Схемы преобразователей, выходное напряжение которых может быть как больше, так и меньше входного.

На первом этапе преобразования ключ S1 замкнут, а ключ S2 – разомкнут. В этом случае дроссель подключается между входом и выходом преобразователя, и напряжение на его обмотке равно разности входного V_IN и выходного V_OUTнапряжений (V_L = V_IN – V_OUT), под воздействием которого его магнитный поток увеличивается на некоторую условно положительную величину ΔФ_L1. На втором этапе преобразования ключи S1 и S2 меняют свое состояние, что приводит к изменению полярности напряжения на выводах дросселя (V_L = –V_OUT), вследствие чего магнитный поток возвращается к первоначальному значению (ΔФ_L2 = –ΔФ_L1).


Рисунок 10	*Режимы работы дросселя при разных алгоритмах переключений.*

При переключении ключей по такому алгоритму магнитный поток в дросселе может быть равен нулю лишь в течение некоторых моментов времени (Рисунок 10). При этом считают, что преобразователь работает:

в безразрывном режиме – когда магнитный поток дросселя всегда положителен или всегда отрицателен и никогда не равен нулю;
в граничном режиме – когда магнитный поток дросселя в начале или конце какого-либо этапа преобразования достигает нулевого значения;
в режиме принудительной непрерывной проводимости – когда магнитный поток в дросселя меняет свой знак на протяжении каждого этапа преобразования.

Если в момент, когда магнитный поток в дросселе станет равным нулю, разомкнуть ключи S1 и S2, то схему можно перевести в разрывный режим работы. В этом случае в алгоритме преобразования появляется дополнительный третий этап, на протяжении которого дроссель отключен от схемы и не участвует в процессе преобразования. Обратите внимание, что разомкнуть оба ключа S1 и S2 можно только после полного разряда дросселя, в противном случае – когда не будет пути для протекания тока, связанного с магнитным полем, – энергия, содержащаяся в дросселе, перейдет в остальные элементы схемы или окружающее пространство по труднопредсказуемому пути.

Трехэтапный алгоритм работы преобразователя обеспечивается автоматически при использовании в качестве ключа S2 неуправляемого диода. В этом случае после разряда дросселя диод окажется под отрицательным напряжением, и до следующего включения ключа S1 схема будет находиться на третьем этапе преобразования. Если же в качестве ключей S1 и S2 используются управляемые MOSFET, то перейти в третий этап преобразования можно только путем принудительного выключения транзистора, соответствующего ключу S2, в момент, когда магнитный поток (и, соответственно, ток дросселя) достигнут нулевого значения.

Определим регулировочную характеристику преобразователя для этих алгоритмов, воспользовавшись формулами (7) и (10). Для алгоритма, состоящего из трех этапов:

(13)

Для алгоритма, состоящего из двух этапов:

(14)

Проанализируем полученные формулы. Во-первых, дроссель L1 у нас содержит только одну обмотку, поэтому количество витков, участвующих в процессе преобразования, на всех этапах будет одинаково (N_L1 = N_L2 = N_L3 = …). Это значит, что про знаменатели в формулах (13) и (14) можно забыть. Во-вторых, третье слагаемое в формуле (13) равно нулю, ведь на третьем этапе дроссель физически отключен от схемы. А если из формулы (13) удалить третье слагаемое, то она ничем не будет отличаться от формулы (14). Таким образом, после несложных математических преобразований, получим формулу, позволяющую связать входное и выходное напряжения схемы, работающей в этом режиме:

(15)

Режим повышающего преобразователя

Если поддерживать ключ S1 постоянно включенным, ключ S2 – постоянно выключенным, а входное напряжение изменять путем высокочастотной коммутации ключей S3 и S4, то схема превратится в классический повышающий преобразователь (Рисунок 11). Так же, как и в понижающем варианте, возможны три состояния схемы и два алгоритма работы.


Рисунок 11.	*Алгоритмы работы понижающе-повышающей схемы в режиме повышающего преобразователя.*

На первом этапе преобразования ключ S4 замкнут, а ключ S3 разомкнут. В этом случае на обмотке дросселя L1 присутствует условно положительное напряжение (V_L = V_IN), и его магнитный поток изменяется на условно положительную величину. На втором этапе преобразования дроссель L1 подключается к конденсаторам C_IN и C_OUT и, из-за того что выходное напряжение V_OUT больше входного V_IN, полярность напряжения на дросселе изменится (V_L = V_IN – V_OUT), что приведет к уменьшению магнитного потока до первоначального значения. Если в момент, когда магнитный поток станет равным нулю, разомкнуть ключи S3 и S4, то схема перейдет в разрывный режим, а алгоритм преобразования будет состоять из трех этапов.
Распишем формулу (10) для этого случая. Для алгоритма, состоящего из трех этапов:

(16)

Для алгоритма, состоящего из двух этапов:

(17)

Применив такие же рассуждения и выполнив те же преобразования, что и для формул (13) и (14), получим:

(18)

Алгоритмы работы с «консервацией» дросселя

Наличие четырех управляемых ключей позволяет реализовать еще один этап преобразования, который в классических понижающей и повышающей схемах был невозможен. Если замкнуть одновременно ключи S2 и S4, оставив при этом разомкнутыми ключи S1 и S3, то дроссель L1 окажется закороченным. Это значит, что пока ключи S2 и S4 будут замкнутыми, независимо от количества энергии, присутствовавшей в магнитопроводе дросселя в момент перехода в это состояние, будет обеспечен путь для протекания электрического тока, а, следовательно, и для поддержания магнитного поля. При этом напряжение на выводах дросселя будет равно нулю, что обеспечит сохранность энергии в нем до момента размыкания ключей S2 или S3.

Конечно, все это лишь теория, ведь и ключи и обмотка дросселя имеют сопротивления, на которых будет рассеиваться часть накопленной энергии. И если дроссель достаточно долго держать в этом состоянии, то рано или поздно его ток станет равным нулю. Однако при малых сопротивлениях ключей и обмотки, а также при замыкании на непродолжительное время можно считать, что дроссель будет «законсервирован» на некоторое время, и после выхода из этого состояния его магнитный поток будет таким же, как и в момент входа в него.


Рисунок 12.	Четырехэтапный алгоритм работы понижающе-повышающей схемы в режиме уменьшения напряжения.

Электрические процессы, происходящие в силовой части в этом режиме, во многом аналогичны процессам, происходящим при «классических» алгоритмах работы. В качестве примера рассмотрим модифицированный двухэтапный алгоритм преобразования схемы, работающей в режиме понижения напряжения, в котором подобные «паузы» в работе силовой части вставлены после каждого активного этапа (Рисунок 12). В этом случае первый и третий этапы преобразования являются «активными» – в это время происходит изменение магнитного потока, а второй и четвертый – «пассивными», поскольку в это время количество энергии в дросселе остается постоянным.

Формула (10) для этого случая будет иметь вид:

(19)

После всех преобразований окончательный вид формулы (19) ничем не будет отличаться от формулы (15). Поэтому практическая польза от введения подобных «пауз» может быть, наверное, только при работе схемы при небольших нагрузках, поскольку они позволят уменьшить количество преобразуемой энергии.

Точно такая же ситуация будет и при введении таких «пауз» при работе схемы в режиме увеличения напряжения. Выходное напряжение в этом случае будет определяться формулой (18) и не будет зависеть от длительности этапов с нулевым изменением магнитного потока в дросселя.

«Антиинвертирующий» режим

Давайте посмотрим внимательно на формулы (15) и (18) и попробуем разобраться, что с ними не так. Для начала запишем их в немного другом виде. Формулу (15) можно переписать в виде:

(20)

а формулу (18):

(21)

В формулах (20) и (21) присутствует соотношение T_STAGE1/T_STAGE2. Насколько оно может быть большим или малым? Из-за неидеальности реальных компонентов, в первую очередь, из-за конечного времени их переключения, ни значение T_STAGE1, ни значение T_STAGE2 не может быть бесконечно малым. Пусть минимальное значение T_STAGE1 и T_STAGE2 равно 5% от длительности цикла преобразования T_CYCLE, равной сумме длительностей активных этапов:

(22)

Это значит, что в реальных схемах соотношение T_STAGE1/T_STAGE2 может находиться в диапазоне (1/19) … 19. При больших или меньших значениях этого соотношения реализовать импульсный преобразователь с хорошими характеристиками уже будет крайне затруднительно.

В этом случае при работе в режиме понижения максимальное напряжение на выходе схемы, которое может быть преобразовано из входного (при T_STAGE1/T_STAGE2 = 19), равно:

(23)

В режиме повышения ограничение будет накладываться на минимальное напряжение, которое может быть преобразовано из входного. При минимальном соотношении длительностей активных интервалов (T_STAGE1/T_STAGE2 = 1/19):

(24)


Рисунок 13.	Зависимость выходного напряжения от входного напряжения повышающе-понижающей схемы при работе только в режимах увеличения и уменьшения напряжения.

То есть, когда входное напряжение будет находиться в диапазоне V_IN = (0.95…1.05)V_OUT, обеспечить точное поддержание напряжения V_OUT будет достаточно проблематично (Рисунок 13). В этом случае есть смысл использовать алгоритм работы, при котором на первом этапе преобразования дроссель L1 с помощью ключей S1 и S4 подключается к входному конденсатору C_IN, а на втором с помощью ключей S2 и S3 – к выходному C_OUT (Рисунок 14).


Рисунок 14.	Алгоритм работы понижающе-повышающей схемы в режиме неинвертирующего преобразователя.

Запишем формулу (10) для этого случая:

(25)

Выполнив все необходимые преобразования, получим формулу, связывающую входное и выходное напряжения:

(26)

Обратите внимание, что для этого режима работы, когда входное напряжение находится в «неудобном» диапазоне (0.95…1.05)V_OUT, длительности первого и второго этапа преобразований приблизительно одинаковы (T_STAGE1/T_STAGE2 ≈ 1). То есть, когда входное напряжение нужно изменить совсем чуть-чуть, повышающе-понижающую схему можно перевести в этот режим, а когда необходимо изменять входное напряжение на значительную величину – тогда можно работать в классических понижающем или повышающем режимах.

Точно в таком же режиме работают инвертирующие преобразователи, поэтому не зря эта часть статьи названа «антиинвертирующий режим». Разница заключается в том, что классический инвертирующий преобразователь содержит всего два ключа, и для того, чтобы дроссель мог отдавать накопленную энергию, полярность выходного напряжения в инвертирующем преобразователе должна быть обратной входному напряжению. А в понижающе-повышающей схеме четыре ключа могут без проблем обеспечить коммутацию дросселя таким образом, чтобы полярность выходного напряжения всегда была такой же, как и входного.

Режим с тремя активными этапами

Все рассмотренные выше алгоритмы работы повышающе-понижающей схемы состояли, фактически, из двух активных этапов, на одном из которых магнитный поток в дросселе увеличивался на некоторую величину ΔФ_L, а на втором уменьшался на ту же величину. Добавление различного вида «пауз», во время которых магнитный поток в дросселе не изменяется, возможно, выглядит красиво, но практической пользы от режимов немного. Однако схемотехника повышающе-понижающей схемы позволяет работать и по более сложным алгоритмам, содержащим больше двух активных этапов. В частности, подобные алгоритмы реализованы в микросхемах MAX20343/MAX20344, разработанных компанией Maxim Integrated.

В этом случае на первом этапе дроссель L1 с помощью ключей S1 и S4 подключается к входному конденсатору C_IN, при этом его магнитный поток увеличивается на некоторую величину ΔФ_L, и в его магнитном поле накапливается некоторое количество энергии. На третьем интервале дроссель с помощью ключей S2 и S4 подключается к выходному конденсатору C_OUT, и весь остаток накопленной энергии передается в этот конденсатор (и нагрузку). Изменение магнитного потока на этом интервале ΔФ_L3 всегда отрицательно. А вот на втором – промежуточном – интервале дроссель с помощью ключей S1 и S3 подключается одновременно и к входному, и к выходному конденсаторам. И вот тут характер изменения магнитного потока в дросселе будет зависеть уже от соотношения входного V_IN и выходного V_OUT напряжений.


Рисунок 15.	*Алгоритм работы понижающе-повышающей схемы с тремя активными этапами.*

Если входное напряжение больше выходного (V_IN > V_OUT), то магнитный поток продолжит увеличиваться, добавляя энергию в магнитное поле (Рисунок 15). Если входное напряжение меньше выходного (V_IN < V_OUT), то магнитный поток начнет уменьшаться и дроссель начнет отдавать накопленную энергию в выходные цепи. А если входное и выходное напряжения равны (V_IN = V_OUT), то количество энергии в дросселе не изменится.

Запишем формулу (10) для этого случая:

(27)

После всех необходимых преобразований формула (27) будет иметь вид:

(28)

Попробуем понять, что произошло после добавления третьего этапа. Во-первых, при равенстве длительностей первого и третьего интервалов (T_STAGE1 = T_STAGE3) выходное напряжение будет равно входному и не будет зависеть от длительности промежуточного интервала T_STAGE2. Это понятно, в том числе, и из физики работы схемы – при равенстве входного и выходного напряжений напряжение на обмотке дросселя на втором этапе будет равно нулю. Однако такая ситуация будет только в первый момент времени. Если на момент начала второго этапа преобразования в дросселе существовал ток, например, направленный от входа преобразователя к его выходу, то его наличие приведет к перемещению энергии из конденсатора C_IN в конденсатор C_OUT, из-за чего напряжения на них начнут изменяться.

Если T_STAGE1 ≈ T_STAGE3, выходное напряжение уже начнет зависеть и от длительности второго этапа T_STAGE2. При этом сам характер работы схемы (увеличение или уменьшение напряжения) не изменится, но абсолютный коэффициент передачи схемы по напряжению станет зависим от T_STAGE2. При малых значениях T_STAGE2 коэффициент передачи схемы по напряжению будет определяться точно так же, как и в случае работы схемы в «антиинвертирующем» режиме – соотношением T_STAGE1/T_STAGE3. Но по мере увеличения T_STAGE2 выходное напряжение все больше будет приближаться к входному.

Таким образом, когда цикл преобразования повышающе-понижающей схемы состоит из трех активных этапов, появляется дополнительная возможность регулирования выходного напряжения: грубая установка может быть осуществлена путем установки соотношения T_STAGE1/T_STAGE3, так, чтобы выходное напряжение было несколько больше номинального значения, а более точная уже будет осуществляться путем регулирования длительности T_STAGE2.

Заключение

Возможность работы одной и той же схемы в разных режимах, на самом деле, создает больше вопросов, чем ответов. Например, почему нельзя работать только в «антиинвертирующем» режиме, который, судя по формуле (26), может обеспечить любое выходное напряжение, в том числе и равное входному? К счастью, ответ на этот вопрос известен – в этом случае потребуется дроссель большего размера, чем в понижающем и повышающем режиме (ведь в этом режиме схема работает так же, как и классический инвертирующий и обратноходовой преобразователи) [6]. Да и уровень пульсаций входных и выходных токов в этом режиме будет выше. Поэтому повышающий и понижающий преобразователи обычно имеют больший КПД, чем инвертирующие схемы, и удельная мощность у них тоже выше.

А вот режим преобразования с тремя активными этапами преобразования на сегодняшний день пока мало изучен, поэтому насколько количественно он лучше или хуже, чем известные режимы, пока до конца не ясно. А это значит, что импульсный способ преобразования электрической энергии еще не до конца исчерпал свой потенциал, и исследования в этой области нужно продолжать.