Зачем нужен трансформатор в импульсном преобразователе электрической энергии? Часть 1

Схем импульсных преобразователей электрической энергии очень много. Понижающая, повышающая, инвертирующая, прямоходовая, обратноходовая, с выводом средней точки трансформатора (Push-Pull), полумостовая, мостовая и даже «косомостовая» (двухтранзисторная) – в них можно легко потеряться и «утонуть» даже опытному специалисту, не говоря уже о новичках. При этом все они решают одну и ту же задачу – преобразование напряжения одной величины в одно или несколько напряжений другого уровня. Кроме этого, иногда они еще обеспечивают и гальваническую развязку – электрическую изоляцию входных цепей от выходных. Но зачем так много схем? Неужели нельзя придумать одно универсальное решение, которое можно было бы использовать в любых ситуациях?

К сожалению, нельзя. Хотя бы потому, что кроме коэффициента передачи по напряжению и существования гальванической развязки, импульсный преобразователь имеет еще несколько параметров, основными из которых являются габариты, масса, КПД и стоимость. И тут уже на первый план выходит конкретная задача, которая стоит перед разработчиком. В одних случаях преобразователь должен быть компактным и легким, в других – дешевым, а в третьих – иметь максимальный КПД.

Области применения и принципы работы всех без исключения популярных схем преобразователей очень хорошо описаны в технической литературе. Но вот почему эти схемы имеют именно такой вид? Есть ли для разработчика «возможности маневра» – нестандартной модификации схемы для еще лучшего решения поставленной задачи? Для ответов на эти вопросы необходимо досконально разбираться в сложной взаимосвязи технических характеристик и энергетических процессов, происходящих при импульсном преобразовании электрической энергии, а это, к сожалению, не так просто.

Рассмотрим, например, компьютерный блок питания АТХ (Рисунок 1). В нем переменное напряжение сети преобразуется входным выпрямителем в постоянное величиной около 300 В. Потом из него двумя импульсными DC-DC преобразователями формируются постоянные напряжения необходимых уровней, основными из которых являются +5 В и +12 В. (Предвидя возможную критику, сразу обращаю внимание читателей, что эта статья не о компьютерных блоках питания, поэтому структурная схема очень упрощена).

Рисунок 1.	Очень упрощенная структурная схема блока питания ATX.

Почему используются два преобразователя – понятно интуитивно: преобразователь дежурного режима питает схемы компьютера, которые должны работать круглосуточно, например, сетевую плату с возможностью дистанционного управления, а основной преобразователь – только тогда, когда это необходимо. Но почему преобразователь дежурного режима построен по простой обратноходовой схеме, а основной – по более сложной, например, полумостовой? Обе схемы преобразуют входное постоянное напряжение 300 В в 5 В и 12 В (и другие необходимые напряжения) и теоретически могут обеспечить любое количество электрически изолированных выходных каналов с любыми уровнями напряжений. Но полумостовая схема намного сложнее обратноходовой. Она содержит больше индуктивных и полупроводниковых элементов, имеет более сложную схему управления и теоретически должна быть более дорогой и менее надежной. Почему же тогда основной преобразователь в компьютерном блоке питания сделан по полумостовой, а не по обратноходовой схеме?

Ответ на этот вопрос и будет получен в этой статье, которая является первой частью своеобразного итога цикла, уже опубликованных в журнале РадиоЛоцман материалов [1 – 6]. При необходимости читатель в любой момент может с ними ознакомиться, а для желающих более основательно разобраться в сути вопроса предлагаются более «тяжелые» статьи, опубликованные в рецензируемых научных журналах [7, 8].

Чем отличается дроссель от трансформатора?

Я уверен, специалистам уже известно, что схема силовой части преобразователя выбирается на основе его мощности. В приведенном примере (Рисунок 1) мощность обратноходового преобразователя дежурного режима равна приблизительно 5 Вт, а вот мощность основного начинается от 200 Вт и может превышать 1 кВт для «серьезных» системных блоков. Но ведь обратноходовая схема не имеет теоретического ограничения на уровень максимальной мощности. Почему же тогда очень сложно найти обратноходовой преобразователь мощностью более 200 Вт? Давайте разбираться.

Для того чтобы изменить параметры электрической энергии, например, величину напряжения, необходимо преобразовать эту энергию в какой-нибудь другой вид, а затем снова превратить в электричество. С наименьшими потерями это можно реализовать, передав электрическую энергию через магнитное поле, и на сегодняшний день существует всего два прибора, которые позволяют это сделать наиболее просто и эффективно: дроссель и трансформатор. Эти приборы практически идентичны по своей конструкции и отличаются только режимами работы. Трансформатор пропускает энергию «сквозь себя», не накапливая ее в магнитном поле, а дроссель работает по принципу «взял-сохранил-отдал» [1]. Поэтому у трансформатора токи обмоток, связанные с первичными и вторичными цепями, протекают одновременно, а у дросселя – в разные интервалы времени.

Это приводит к тому, что трансформатор преобразует энергию непрерывно, а дроссель – порциями. Поскольку энергия, преобразуемая дросселем, должна накапливаться в магнитопроводе, его объем V должен удовлетворять условию [1]

(1)

где

• S_С и L_СР – соответственно, площадь поперечного сечения и средняя длина магнитной линии магнитопровода;
• μ₀ ≈ 1.257∙10^–6 Гн/м – магнитная проницаемость вакуума;
• μ_ЭКВ – эквивалентная магнитная проницаемость магнитопровода, учитывающая все особенности его конструкции, в том числе и наличие немагнитных зазоров;
• B_MAX – максимальная индукция в магнитопроводе;
• Р – преобразуемая мощность (чем она отличается от мощности преобразователя описано в [1]);
• f – частота преобразования.

Однако кроме магнитопровода дроссель и трансформатор содержат еще и обмотки, которые необходимо разместить в окне площадью S_О. В [6] было показано, что площадь, занимаемая обмоткой в окне, прямо пропорционально количеству витков, которое, в свою очередь, зависит от площади поперечного сечения магнитопровода S_C. Площади окна и поперечного сечения настолько взаимосвязаны, что и для индуктивных элементов существуют специальные формулы, позволяющие приблизительно оценить необходимо значение произведения S_СS_О в зависимости от конкретной задачи. Для дросселя такая формула была получена в [6]:

(2)

где

• к_С, к_О – соответственно, коэффициенты заполнения магнитопровода и окна активным материалом;
• J – плотность тока в обмотках;
• ΔВ – размах магнитной индукции;
• к_{1_MAX}, к_{2_MAX} – соответственно, относительные максимальные длительности первого и второго этапов преобразования [6].

Получим аналогичную формулу для трансформаторов. Для упрощения представим, что трансформатор работает с напряжениями прямоугольной формы (Рисунок 2).

Рисунок 2.	Режим работы трансформатора.

В окне трансформатора должны разместиться как минимум две обмотки с количеством витков, соответственно, N₁ и N₂. Необходимую площадь сечения окна можно определить по формуле

(3)

где I₁, I₂, J₁, J₂ – соответственно, действующие значения и плотности токов первичной и вторичной обмоток.

Поскольку у трансформатора токи первичной и вторичной обмоток протекают одновременно, то, согласно закону полного тока, их намагничивающие силы должны компенсировать друг друга (более подробно об этом рассказано в [4]). Считая, что ток намагничивания пренебрежимо мал по сравнению с токами, создаваемыми нагрузками, можно записать N₁I₁ = N₂I₂. Поэтому при одинаковых плотностях тока в обмотках (J₁ = J₂ = J) формула (3) пример вид

(4)

Из формулы (4) видно, что, также как и для дросселей, для трансформаторов площадь, занимаемая обмоткой в окне зависит от количества витков, зависящего, в свою очередь, от площади поперечного сечения магнитопровода S_С [6]:

(5)

где U₁ – среднее значение напряжения u_1(t), приложенного к первичной обмотке в течение времени Δt и приводящее к изменению магнитной индукции на величину ΔB (Рисунок 2).

Подставив (5) в (4) получим формулу, с помощью которой можно определить минимально необходимое значение произведения S_СS_О для трансформатора:

(6)

При прямоугольной форме напряжений и токов (Рисунок 2) и отсутствии потерь произведение U₁I₁ можно считать приблизительно равным преобразуемой трансформатором мощности (P ≈ U₁I₁). Кроме того, время Δt, за которое магнитная индукция успевает измениться на величину ΔB, равно половине периода входного напряжения (Δt = 0.5T = 0.5/f, где f – частота работы трансформатора). Таким образом, для трансформатора, с учетом неполного заполнения магнитопровода и окна, соответственно, магнитным и проводящим материалами, минимальное значение произведения S_СS_О должно удовлетворять условию:

(7)

Сравнивая формулы (2) и (7) видим, что при одних и тех же условиях (равенстве коэффициентов заполнения сердечника к_С и окна к_О, плотности тока J, размахе магнитной индукции ΔB, рабочей частоте f и преобразуемой мощности P) для дросселя требуется магнитопровод в два раза больший, чем для трансформатора. (Скобки в формуле (2), учитывающие форму токов обмоток при работе преобразователя в граничном режиме, в лучшем случае дадут уменьшение S_СS_О всего на 5…10%).

Список источников

1. Русу А.П. «Откуда появились базовые схемы преобразователей»
2. Русу А.П. «Почему импульсные преобразователи "не любят" "легкую" нагрузку»
3. Русу А.П. «Почему обмотки дросселя обратноходового преобразователя могут иметь разное число витков»
4. Русу А.П. «Может ли ток в обмотке дросселя измениться мгновенно?»
5. Русу А.П. В каком режиме должен работать магнитопровод дросселя импульсного преобразователя? // Радиолоцман – 2018. – №5. – С.26 – 30 (Часть 1). – №6. – С.26 – 30 (Часть 2).
6. Русу А.П. Как определить размеры магнитопровода дросселя импульсного преобразователя // Радиолоцман – 2018. – №7. – С.30 – 33 (Часть 1). – №8. – С.24 – 27 (Часть 2).
7. Кадацкий А.Ф., Русу А.П. Анализ принципов построения и режимов работы импульсных преобразователей электрической энергии // Практическая силовая электроника. – 2016. – №2(62). – С.10 – 24.
8. Kadatskyy А.F., Rusu A.P. Determination of the necessary inductor core dimensions for switching electrical energy converters // Наукові праці ОНАЗ ім. О.С. Попова. – 2018. – №1. – С. 125–134.
9. Ferrites and accessories. SIFERRIT material N87. – Epcos. – 2006. – 7с.